2025年牛津译林版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版八年级数学上册月考试卷632考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（）A.10B.5C.D.2、下列计算中，正确的是()A.+=B.=6C.=4D.-=3、函数y=鈭�2x+3

的图象经过(

)

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限4、若函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，那么函数y=kx2+bx+1的图象大致为（）A.B.C.D.5、函数y=-2x-3的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、（2015秋•故城县期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为____．7、一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则两人一起完成这项工程需要____小时．8、从美学角度来说，人的下身长与上身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某人上身长约61.5cm，下身长约93.0cm，她要穿约____cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.1cm）．9、对角线互相____的平行四边形是菱形．10、（2008秋•市南区期末）为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是____，众数是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)11、3x-2=．____．（判断对错）12、正方形的对称轴有四条.13、（p－q）2÷（q－p）2=1（）14、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）15、全等的两图形必关于某一直线对称.16、判断：===20（）评卷人得分四、作图题(共2题，共6分)17、如图：正方形网格中的每个小正方形边长都是1；任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．

（1）请在图中画出长度分别为、、三条线段．

（2）三角形的三边长分别为、、，判断三角形的形状，并说明理由．18、如图，已知△ABC．求作BC边上的高．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）评卷人得分五、其他(共3题，共15分)19、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．20、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．21、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】设双曲线的解析式为：y=，E点的坐标是（x，y），根据E是OB的中点，得到B点的坐标，求出点E的坐标，根据三角形的面积公式求出k．【解析】【解答】解：设双曲线的解析式为：y=；E点的坐标是（x，y）；

∵E是OB的中点；

∴B点的坐标是（2x；2y）；

则D点的坐标是（；2y）；

∵△OBD的面积为10；

∴×（2x-）×2y=10；

解得，k=；

故选：D．2、D【分析】【分析】根据二次根式的运算法则依次分析各选项即可判断.

【解答】A、与不是同类二次根式；无法合并，选项错误；

B、=选项错误；

C、=选项错误；

D、-=本选项正确.

选D

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的运算法则，即可完成.3、B【分析】解：隆脽

一次函数y=鈭�2x+3

中，k=鈭�2<0b=3>0

隆脿

此函数的图象经过一；二、四象限．

故选B．

直接根据一次函数的性质进行解答即可．

本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b(k鈮�0)

中，当k<0b>0

时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键．【解析】B

4、C【分析】【分析】根据一次函数的性质得出k，b的符号，进而得出二次函数图象的位置，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一；二、四象限；

∴k＜0，b＞0；

那么函数y=kx2+bx+1的图象开口向下；对称轴经过x轴的正半轴，且与y轴交于点（0，1）；

故选：C．5、A【分析】【分析】因为k=-2＜0，一次函数图象过二、四象限，b=-3＜0，图象过第三象限．【解答】∵y=-2x-3

∴k＜0，b＜0

∴y=-2x-3的图象经过第二；三、四象限；不经过第一象限。

故选：A．【点评】一次函数图象的四种情况：

①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一；二、三象限；y的值随x的值增大而增大；

②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一；三、四象限；y的值随x的值增大而增大；

③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一；二、四象限；y的值随x的值增大而减小；

④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长．【解析】【解答】解：∵∠ADC=2∠B；∠ADC=∠B+∠BAD；

∴∠B=∠DAB；

∴DB=DA=；

在Rt△ADC中；

DC===1；

∴BC=+1．

故答案为：+1．7、【分析】【解答】设该工程总量为1，二人合作完成该工程所需天数=

【分析】甲单独做一天可完成工程总量的乙单独做一天可完成工程总量的二人合作一天可完成工程总量的工程总量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成该工程所需天数8、略

【分析】【分析】设她要穿约xcm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果，根据黄金比列出方程计算即可．【解析】【解答】解：设她要穿约xcm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果；根据题意得：

=；

解得x≈6.5；

故答案为：6.5．9、略

【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

故答案为：垂直．10、略

【分析】【分析】根据众数和中位数的定义求解．【解析】【解答】解：8是出现次数最多的；故众数是8；

这组数据从小到大的顺序排列；处于中间位置的两个数都是9，故中位数是9；

故答案为9；8．三、判断题(共6题，共12分)11、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．12、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对13、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√14、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共6分)17、略

【分析】【分析】（1）根据=，=，=画出图形；

（2）根据勾股定理的逆定理进行判断即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）∵（）2+（）2=（）2；

∴此三角形是直角三角形．18、解：如图所示：AF即为所求．【分析】【分析】直接利用过直线外一点作已知直线的垂线的作法得出答案．五、其他(共3题，共15分)19、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．20、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：