2024年华师大新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大新版八年级数学上册月考试卷931考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若（2a-3b）2=（2a+3b）2+N，则N的代数式是（）A.-24abB.12abC.24abD.-12ab2、若m＜0，则m的立方根是（）A.B.-C.±D.3、如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，An：分别作x轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，Bn和点C1，C2，Cn，则的值为（）A.B.C.D.4、下列实数中的无理数是（）A.πB.C.0.62626262D.-85、如图所示，点AB

分别是隆脧NOP隆脧MOP

平分线上的点，AB隆脥OP

于点EBC隆脥MN

于点CAD隆脥MN

于点D

下列结论错误的是()A.AD+BC=AB

B.隆脧AOB=90鈭�

C.与隆脧CBO

互余的角有两个D.点O

是CD

的中点6、如图，在平面直角坐标系中，直线y=23x鈭�23

与矩形ABCO

的边OCBC

分别交于点EF

已知OA=3OC=4

则鈻�CEF

的面积是(

)

A.6

B.3

C.12

D.43

7、如图，隆玫

ABCD

的对角线AC

、BD

相交于点O

，下列结论正确的是()A.S隆玫

ABCD

=4

S

鈻�

AOB

B.AC

=

BD

C.AC

隆脥

BD

D.隆玫ABCD

是轴对称图形8、下列分解因式正确的是（）A.x2-y2=（x-y）2B.x2-x-6=x（x-1）-6C.2a2+ab+a=a（2a+b）D.m3-m=m（m-1）（m+1）9、估计的值在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间评卷人得分二、判断题(共6题，共12分)10、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）11、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）12、____．（判断对错）13、因为的平方根是±所以=±（）14、全等的两图形必关于某一直线对称.15、判断：×=2×=（）评卷人得分三、证明题(共2题，共6分)16、如图；已知A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．

求证：△ACF≌△BDE．17、已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1=∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P．求证：AB=3PE．评卷人得分四、综合题(共4题，共8分)18、如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上；过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．

（1）求m的值和直线AB的函数关系式；

（2）动点P从O点出发；以每秒2个单位长度的速度沿折线OD-DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．

①设△OPQ的面积为S；写出S与t的函数关系式；

②如图2；当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点O′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求O′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．

19、（2014春•常州期末）在平面直角坐标系中xOy中；点A与原点O重合，点B（4，0），点E；（0，2），过点E作平行于x轴的直线l，点C、D在直线上运动（点C在点D的左侧），CD=4，连接BC，过点A作关于直线BC的对称点A′，连接AC、A′C．

（1）当A′，D两点重合时，则AC=____；

（2）当A′，D两点不重合时，若以点A′、C、B、D为顶点的四边形是正方形，求点C的坐标．20、如图：在△ABC中；∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

（1）求证：MN=AM+BN．

（2）若过点C在△ABC内作直线MN；AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM；BN与MN之间有什么关系？请说明理由．

21、（2010春•乐山期末）如图，在反比例函数的图象上，有点P1，P2，P3，，P2010，它们的横坐标依次为1，2，3，，2010．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，，S2010，则S1+S2+S3++S2010=____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】已知等式利用完全平方公式展开，即可求出N．【解析】【解答】解：已知等式（2a-3b）2=（2a+3b）2+N；

变形得：4a2-12ab+9b2=4a2+12ab+9b2+N；

则N=-24ab．

故选A2、A【分析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解析】【解答】解：∵的立方为m；

∴m的立方根为；

故选A．3、C【分析】【分析】先根据反比例函数的解析式表示出AnBn、CnBn的值，再根据其比值解答即可．【解析】【解答】解：∵A1，A2，An为连续整数；

又∵直线y=k和双曲线相交于点P的横坐标为1；

∴从A0开始，为1，2，3，n+1，代入y=，得yn=；

即AnBn=，CnBn=k-，AnBn÷CnBn=÷（k-）=．

故选C．4、A【分析】解：π是无理数；

故选：A．

有限小数和无限循环小数是有理数；而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数．【解析】【答案】A5、C【分析】【分析】本题考查的是角平分线的性质，全等三角形的判定与性质有关知识，首先根据角平分线的性质可得AD=AEBC=BE

然后再证明三角形全等即可解答．【解答】解：隆脽

点AB

分别是隆脧NOP隆脧MOP

平分线上点，隆脿AD=AEBC=BE

隆脽AB=AE+BE

隆脿AB=AD+BC

故A选项正确，在Rt鈻�AOD

和Rt鈻�AOE

中，{AO=AOAD=AE

隆脿Rt?AOD?Rt?AOE

隆脿OD=OE隆脧AOE=隆脧AOD

同理可得：OC=OE隆脧BOC=隆脧BOE

隆脿隆脧AOB=12隆脕180鈭�=90鈭�

故B选项正确，与隆脧CBO

互余的角有隆脧COB隆脧EOB隆脧OAD隆脧OAE

共4

个，故C选项错误，隆脽OC=OD=OE

隆脿

点O

是CD

的中点，故D选项正确．故选C．

【解析】C

6、B【分析】解：当y=0

时，23x鈭�23=0

解得x=1

隆脿

点E

的坐标是(1,0)

即OE=1

隆脽OC=4

隆脿EC=OC鈭�OE=4鈭�1=3

隆脿

点F

的横坐标是4

隆脿y=23隆脕4鈭�23=2

即CF=2

隆脿鈻�CEF

的面积=12隆脕CE隆脕CF=12隆脕3隆脕2=3

．

故选B．

根据直线解析式分别求出点EF

的坐标；然后利用三角形的面积公式求解即可．

本题是对一次函数的综合考查，根据直线的解析式求出点EF

的坐标是解题的关键，同时也考查了矩形的性质，难度不大．【解析】B

7、A【分析】【分析】本题考查了平行四边形的性质.

根据平行四边形的性质逐一分析．【解答】解：A.隆脽A.隆脽平行四边形ABCDABCD的对角线ACACBDBD相交于点OO

隆脿AO=CO隆脿AO=CODO=BODO=BO

隆脿S隆脿S鈻�AODtriangleAOD=S=S鈻�DOCtriangleDOC=S=S鈻�BOCtriangleBOC=S=S鈻�AOBtriangleAOB，

隆脿S隆脿S▱ABCDABCD=4S=4S鈻�AOBtriangleAOB，故此选项正确；

B.平行四边形对角线不一定相等，故此选项错误；

C.平行四边形对角线不一定垂直，故此选项错误；

D.▱ABCDABCD是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．

故选A．【解析】A

8、D【分析】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y）；故本选项错误；

B、x2-x-6=（x+2）（x-3）；故本选项错误；

C、2a2+ab+a=a（2a+b+1）；故本选项错误；

D、m3-m=m（m-1）（m+1）；故本选项正确．

故选D．

利用平方差公式；十字相乘法分解因式，完全平方公式分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．【解析】D9、C【分析】【解答】解：∵＜＜∴3＜＜4；

故选：C．

【分析】根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可．二、判断题(共6题，共12分)10、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．11、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．12、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×13、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错14、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错三、证明题(共2题，共6分)16、略

【分析】【分析】先由条件证明Rt△ACE≌Rt△BDF，得到∠A=∠B，再证明△ACF≌△BDE即可【解析】【解答】证明：∵AC⊥CE；BD⊥DF（已知）；

∴∠ACE=∠BDF=90°（垂直的定义）；

在Rt△ACE和Rt△BDF中；

；

∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）；

∴∠A=∠B（全等三角形的对应角相等）；

∵AE=BF（已知）；

∴AE-EF=BF-EF（等式性质）；

即AF=BE；

在△ACF和△BDE中；

；

∴△ACF≌△BDE（SAS）．17、略

【分析】【分析】根据题意可得出△CFP∽△BAP，由F是CD边上的中点，则得出PB=2PC，根据正方形的对角线的性质，可得出PC=PE，则PB=2PE，则AB=3PE．【解析】【解答】证明：∵△PCE是等腰直角三角形；

∴PE=PC；

由△CFP∽△BAP可得，；

∴

∴；

即AB=3PE．四、综合题(共4题，共8分)18、略

【分析】【分析】（1）由于点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=的图象上；根据反比例函数的意义求出m，n，再由待定系数法求出直线AB的解析式；

（2）①由题意知：OP=2t；OQ=t，由三角形的面积公式可求出解析式；

②通过三角形相似，用t的代数式表示出O′的坐标，根据反比例函数的意义可求出t值．【解析】【解答】解：（1）∵点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=的图象上；

∴m=8×1=8；

∴y=；

∴8=；即n=1；

设AB的解析式为y=kx+b；

把（8；1）；B（1，8）代入上式得：

；

解得：．

∴直线AB的解析式为y=-x+9；

（2）①由题意知：OP=2t；OQ=t；

当P在OD上运动时；

S===t2（0＜t≤4）；

当P在DB上运动时；

S==t×8=4t（4＜t≤4.5）；

②存在；

当O′在反比例函数的图象上时；

作PE⊥y轴；O′F⊥x轴于F，交PE于E；

则∠E=90°；PO′=PO=2t，QO′=QO=t；

由题意知：∠PO′Q=∠POQ，∠QO′F=90°-∠PO′E，

∠EPO′=90′-∠PO′E；

∴△PEO′∽△O′FQ；

∴==；

设QF=b；O′F=a；

则PE=OF=t+b；O′E=2t-a；

∴；

解得：a=，b=；

∴O′（t，t）；

当O′在反比例函数的图象上时；

；

解得：t=±；

∵反比例函数的图形在第一象限；

∴t＞0；

∴t=．∴O′（4；2）．

当t=个长度单位时，O′恰好落在反比例函数的图象上．19、略

【分析】【分析】（1）根据关于直线对称的两个图形是全等形即可求得．

（2）根据关于直线对称的两个图形是全等形以及等腰直角三角形底边的高就是中线即可求得．【解析】【解答】解：（1）如图1；当A′，D两点重合时；

∵AC、DC关于直线BC对称，

∴AC=DC=4．

（2）解：如图2；∵四边形A′CBD是正方形；

∴A′C=BC；

∵A′是A关于直线BC的对称点；

∴AC=A′C；∠ACB=90°；

∴AC=BC

∴△ABC是等腰直角三角形；

作CF⊥AB；

∵B（4；0）

∴AF=BF=AB=2；

∵E（0；2）

∴CF=2；

∴C（2，2）．20、略

【分析】【分析】（1）利用互余关系证明∠MAC=∠NCB；又∠AMC=∠CNB=90°，AC=BC，故可证△AMC≌△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，利用线段的和差关系证明结论；

（2）类似于（