2025年沪科版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学下册月考试卷480考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、不等式组：的解集是（）A.x＞B.x＜C.x≤1D.＜x≤12、对某中学毕业班同学；三年来参加各种比赛获奖人数情况统计．初一阶段有48人次获奖，以后逐年递增，到初三毕业时，共有183人次获奖，设初一到初三获奖人次平均增长率为x，则列方程为（）

A.48（1+x）=183

B.48（1+x）2=183

C.48+48（1+x）+48（1+x）2=183

D.48（1+x）3=183

3、下列几何体中，主视图和左视图不同的是A.B.C.D.4、某市2013

年底机动车的数量是2隆脕106

辆，2014

年新增3隆脕105

辆.

用科学记数法表示该市2014

年底机动车的数量是(

)

A.2.3隆脕105

辆B.3.2隆脕105

辆C.2.3隆脕106

辆D.3.2隆脕106

辆5、已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A.-2.5＜x＜B.-1.5＜x＜C.x＞或x＜-2.5D.x＜或x＞-2.5评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、计算：=____．7、因式分解：3a3-6a2b+3ab2=____．8、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE=5cm，则AB的长为____________cm．9、（2000•天津）已知=3，则x=____．10、如图，正方形ABCD的边长为10，点M在AD上，AM=8，过M作MN∥AB，分别交AC、BC于H、N两点，若E、F分别为CH、BM的中点，则EF的长为______．11、使得函数有意义的x的取值范围是____．12、已知：如图，在Rt△ABC中，点D1是斜边AB的中点，过点D1作D1E1⊥AC于点E1，连接BE1交CD1于点D2；过点D2作D2E2⊥AC于点E2，连接BE2交CD1于点D3；过点D3作D3E3⊥AC于点E3，如此继续，可以依次得到点D4、D5、、Dn，分别记△BD1E1、△BD2E2、△BD3E3、、△BDnEn的面积为S1、S2、S3、Sn．设△ABC的面积是1，则S1=____，Sn=____（用含n的代数式表示）．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）14、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）15、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）16、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数17、角平分线是角的对称轴18、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确19、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）20、判断正误并改正：+=．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共10分)21、如图；方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．

（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．

评卷人得分五、计算题(共4题，共8分)22、已知x2n=5，则（2x3n）2÷4x2n×0.5（xn）2=____．23、已知：二次函数y=2x2+bx+c过点（1，1）和点（2，10），求二次函数的解析式，并用配方法求二次函数图象的顶点坐标．24、先化简，再求值：(1a鈭�1鈭�2a2鈭�a)隆脗(a+1鈭�4a鈭�5a鈭�1)

其中a

是方程x2+2x鈭�3=0

的解．25、计算下列各题。

（1）12+（-18）-（-7）-15

（2）3×（-2）-（-1）÷×（-3）

（3）-12010-×[2-（-3）2]

（4）|-|÷（-）-（0.75--）×24．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．【解析】【解答】解：解不等式得；

∴解集为＜x≤1．

故选D．2、C【分析】

∵初一阶段有48人次获奖；这两年中获奖人次的平均年增长率为x；

∴初二阶段获奖人数为48×（1+x）；

∴初三阶段获奖人数为48×（1+x）×（1+x）=48×（1+x）2；

∵共有183人次获奖；

∴可列方程为：48+48（1+x）+48（1+x）2=183．

故选：C．

【解析】【答案】等量关系为：初一阶段获奖人数+初二阶段获奖人数+初三阶段获奖人数=183；把相关数值代入即可求解．

3、C【分析】【分析】分别分析四种几何体的主视图和左视图；找出主视图和左视图不同的几何体：

A；圆柱的主视图与左视图都是长方形；不合题意，故本选项错误；

B；正方体的主视图与左视图相同；都是正方形，不合题意，故本选项错误；

C；正三棱柱的主视图是长方形；长方形中有一条杠，左视图是矩形，符合题意，故本选项正确；

D；球的主视图和左视图相同；都是圆，且有一条水平的直径，不合题意，故本选项错误。

故选C。4、C【分析】2隆脕106+3隆脕105=20隆脕105+3隆脕105=23隆脕105=2.3隆脕106.

故选C．【解析】C

5、C【分析】【分析】根据抛物线与x轴的交点（，0）及对称轴x=-1可求抛物线与x轴的另一交点为（-2.5，0）；再根据图象的开口方向及与x轴的交点，求出y＜0时，x的取值范围．【解析】【解答】解：因为抛物线与x轴的交点（；0），对称轴是x=-1；

根据抛物线的对称性可得；抛物线与x轴的另一个交点（-2.5，0）；

因为a=-1＜0；图象开口向下；

所以，当x＞或x＜-2.5时；y＜0．

故选C．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】直接利用二次根式除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：=2．

故答案为：2．7、略

【分析】【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解析】【解答】解：3a3-6a2b+3ab2；

=3a（a2-2ab+b2）；

=3a（a-b）2．

故答案为：3a（a-b）2．8、略

【分析】试题分析：设AB=xcm，则由矩形ABCD的周长是20cm可得BC=10﹣xcm，∵E是BC的中点，∴BE=BC=在Rt△ABE中，AE=5cm，根据勾股定理，得AB2+BE2=AE2，即x2+（）2=52，解得：x=4。∴AB的长为4cm。【解析】【答案】49、略

【分析】

两边平方得；2x+1=9；

解得：x=4．

经检验；知x=4是原方程的解．

【解析】【答案】把方程两边平方去根号后求解．注意结果需检验．

10、【分析】解：过F作FG⊥BC于点G，过E作EP⊥BC于点P，EK⊥FG于点K交MN于点Q，如图所示：

∵四边形ABCD是正方形；

∴AD∥BC；BC=10；

∵MN∥AB；

∴四边形ABNM是矩形；

∴BN=AM=8；MN=10；

∴CN=2；

∵AC是正方形ABCD的对角线；

∴∠CHN=∠HCN=45°；

∴HN=CN=2；

∵E为CH的中点；EP⊥BC；

∴EP是△CHN的中位线；

∴EQ=EP=HN=1，CP=PN=CN=1；

∵F为BM的中点；FG⊥BC；

∴FG是△BMN的中位线；

∴FG=MN=5，BG=NG=BN=4；

∵EK⊥FG；∴四边形PEQN是正方形，四边形QKGN是矩形；

∴GK=EP=1；QK=NG=4；

∴EK=EQ+QK=5；FK=FG-GK=4；

在Rt△EFK中，EF===．

过F作FG⊥BC于点G，过E作EP⊥BC于点P，EK⊥FG于点K交MN于点Q，证得四边形ABNM是矩形，得出BN=AM=8，MN=10，CN=2，求出HN=CN=2，由EP是△CHN的中位线，得出EQ=EP=HN=1，CP=PN=CN=1，由FG是△BMN的中位线，得出FG=MN=5，BG=NG=BN=4；证得四边形PEQN是正方形，四边形QKGN是矩形，得出GK=EP=1，QK=NG=4，则EK=EQ+QK=5，FK=FG-GK=4，由勾股定理即可得出结果．

本题考查了正方形的判定与性质、矩形的判定与性质、三角形中位线定理、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握正方形的性质，通过作辅助线构建正方形、矩形、直角三角形是解题的关键．【解析】11、略

【分析】【分析】根据分母不为0，二次根式中被开方数为非负数，列出不等式，即可解答．【解析】【解答】解：根据题意得；x≥0且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1；

所以自变量x的取值范围是x≥0且x≠1．

故答案为：x≥0且x≠1．12、略

【分析】

易知D1E1∥BC，∴△BD1E1与△CD1E1同底同高；面积相等，以此类推；

∴S1=S△D1E1A=S△ABC；

根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=S△ABC；

∴在△ACB中，D2为其重心；

又D1E1为三角形的中位线，∴D1E1∥BC；

∴△D2D1E1∽△CD2B；且相似比为1：2；

即=

∴D2E1=BE1；

∴D2E2=BC，CE2=AC，S2=S△ABC；

∴D3E3=BC，CE3=AC，S3=S△ABC；

∴Sn=S△ABC．

故答案为：．

【解析】【答案】根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质．再利用在△ACB中，D2为其重心可得D2E1=BE1；然后从中找出规律即可解答．

三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．四、作图题(共1题，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）将三角形三点分别沿x轴向右移动5个单位得到它们的对应点；顺次连接即可．

（2）将A、C两点绕B顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接各对应点，即成Rt△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）（2）所画图形如下所示，从图中可以看出点A1的坐标为（-1；1）．

五、计算题(共4题，共8分)22、略

【分析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：∵x2n=5；

∴原式=4x6n÷4x2n×0.5x2n=0.5x6n=0.5×125=62.5；

故答案为：62.523、略

【分析】【分析】将（1，1）和（2，10）代入y=2x2+bx+c求得b，c的值，再用配方法求得顶点式，从而得出顶点坐标．【解析】【解答】解：把（1，1）和（2，10）代入y=2x2+bx+c得：

；

解得：