2024年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC，则AC：BD=（）A.1：1B.3：1C.4：1D.2：32、下列二次根式中，最简二次根式是(

)

A.15

B.0.5

C.5

D.50

3、如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图象与△线段CB、CA都相交，则k的取值范围是（）A.2≤k≤4B.2≤k≤5C.2≤k≤8D.5≤k≤84、一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）A.8B.-8C.8或-8D.4或-45、下列命题中,正确的命题是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相互垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6、下列图形中：①角，②正方形，③梯形，④圆，⑤菱形，⑥平行四边形，其中是轴对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、计算：（3x-1）（x+5）=____．8、2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷．某车间的甲，乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件；他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示．

①甲，乙中______先完成一天的生产任务，在生产过程中______因机器故障停止生产______小时．

②当t=______时，甲，乙生产的零件个数相等．9、已知1鈭�2x

有意义，则实数x

的取值范围是________．10、25的平方根为____；-64的立方根为____；的算术平方根是____．11、【题文】已知则代数式的值为____．12、关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a=____

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）14、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）15、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）16、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）17、全等的两图形必关于某一直线对称.18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)20、如图所示；在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE与△ADF完全重合？21、如图1；在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．

（1）当点P与点B重合时；图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；

（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？22、如图；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：

（1）AF=CG；

（2）CF=2DE．23、在△ABC中；AB=AC．

（1）如图，若点P是BC边上的中点，连接AP．求证：BP•CP=AB2-AP2；

（2）如图；若点P是BC边上任意一点，上面（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图；若点P是BC边延长线上一点，线段AB，AP，BP，CP之间有什么样的数量关系？画出图形，写出你的结论．（不必证明）

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】首先计算出∠BAC=30°，再根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=AC，然后即可算出AC：BD的值．【解析】【解答】解：∵∠B=90°；∠ACB=60°；

∴∠BAC=30°；

∴BC=AC；

∴AC：BD=AC：（BC+CD）=AC：（AC+AC）=2：3；

故选：D．2、C【分析】解：A15=55

被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；

B、0.5=22

被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；

C、5

是最简二次根式；故C选项正确；

D.50=52

被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；

故选C．

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法；就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

此题主要考查了最简二次根式的定义.

根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)

被开方数不含分母；(2)

被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【解析】C

3、B【分析】【分析】先求出点A、B的坐标，根据反比例函数比例系数的几何意义可知，当反比例函数图象与点C相交时k的取值最小，再分别求出反比例函数图象与△ABC相交于点A、B时k的取值，进而求解即可．【解析】【解答】解：∵点C（1；2），BC∥y轴，AC∥x轴；

∴当x=1时；y=-1+6=5；

当y=2时；-x+6=2，解得x=4；

∴点A；B的坐标分别为A（4；2），B（1，5）；

根据反比例函数系数的几何意义；当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小；

∵反比例函数y=（x＞0）的图象与线段CB；CA都相交；

而当反比例函数图象与点A相交时；k=4×2=8；

当反比例函数图象与点B相交时；k=1×5=5；

∴k的取值范围是2≤k≤5．

故选：B．4、C【分析】【分析】根据立方与开立方互为逆运算，可得幂，根据开方的意义，可得答案．【解析】【解答】解：43=64；

=±8；

故选：C．5、D【分析】【解析】试题分析：根据平行四边形及特殊平行四边形的判定定理依次分析即可。A.两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故本选项错误；B.两条角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项错误；C.两条对角线相互垂直平分的四边形是菱形，故本选项错误；D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，本选项正确；故选D.考点：本题考查的是平行四边形及特殊平行四边形的判定【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后；直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

【解答】是轴对称图形的有①角；②正方形，④圆，⑤菱形共4个，故选C.

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成。二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】利用多项式乘以多项式法则直接计算可得出答案．【解析】【解答】解：（3x-1）（x+5）=3x2+15x-x-5=3x2+14x-5；

故答案为：3x2+14x-5．8、略

【分析】解：根据图象可知；①甲用7小时完成任务，乙用8小时完成任务，所以甲先完成一天的生产任务；

甲在2时到4时的零件个数没有变化；所以甲因机器故障停止生产2小时．

②当t=3或5.5时；甲，乙生产的零件个数相等．

由图中可以看出；甲用7小时完成任务，乙用8小时完成任务，所以甲先完成一天的生产任务；停止生产，说明时间变化了，但零件个数并没有变化，而甲在2时到4时的零件个数没有变化，所以甲因机器故障停止生产2小时；甲，乙生产的零件个数相等，只需找到两个函数图象的交点所对应的时间值即可．

应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据所给的条件进行判断，需注意第2个问题有多种情况．【解析】甲；甲；2；3或5.59、x鈮�xleqslant12【分析】【分析】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题．此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题．根据二次根式的性质可以得到1鈭�2x1-2x是非负数，由此即可求解．【解答】

解：依题意得。

1鈭�2x鈮�0

隆脿x鈮�12.

故答案为12

．x鈮�xleqslant【解析】x鈮�xleqslant12

10、略

【分析】【分析】直接利用立方根以及平方根和算术平方根的定义分析得出答案．【解析】【解答】解：25的平方根为：±5；-64的立方根为：-4；=3的算术平方根是：．

故答案为：±5，-4，．11、略

【分析】【解析】

试题分析：根据得出a+2b=6ab，再把ab=（a+2b）代入要求的代数式即可得出=．

故答案是．

考点：分式的化简求值．【解析】【答案】．12、-1【分析】【解答】解：解不等式3x﹣2a≥﹣1得，x≥

∵由数轴上不等式的解集可知x≥﹣1；

∴=﹣1；

解得a=﹣1．

故答案为：﹣1．

【分析】先把a当作已知条件表示出不等式的解集，再根据数轴上不等式的解集即可得出a的值．三、判断题(共7题，共14分)13、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．14、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．四、证明题(共4题，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）根据正方形的性质得出AD=AB；∠FAD=∠EAB=90°，根据SAS即可推出答案．

（2）根据旋转即可得到答案．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形；

∴AD=AB；∠FAD=∠EAB=90°；

在△ABE与△ADF中；

；

∴△ABE≌△ADF．

（2）解：把△ABE绕A逆时针旋转90°得到△ADF．21、略

【分析】【分析】（1）可先证CR⊥BD；根据等腰三角形“三线合一”的性质，求得∠BCR=∠DCR，进而求得∠BAR=∠DCR，又有AB=CR，AR=BC=CD，可证△ABR≌△CRD；

（2）由PS∥BC，PS∥RD知，点R在QD上，故BC∥AD．又由AB=CD知∠A=∠CDA因为SR∥PQ∥BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD．由PS∥BC及BC=CD知SP=SD．而SP=DR，所以SR=SD=RD故∠CDA=60度．因此四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA=60°【解析】【解答】（1）证明：∵∠ABD=90°；AB∥CR；

∴CR⊥BD．

∵BC=CD；

∴∠BCR=∠DCR．

∵四边形ABCR是平行四边形；

∴∠BCR=∠BAR．

∴∠BAR=∠DCR．

又∵AB=CR；AR=BC=CD；

∴△ABR≌△CRD（SAS）．

（2）解：由PS∥QR；PS∥RD（四边形PRDS为平行四边形）知，点R在QD上；

又∵PS∥BC；PS∥RD；

故BC∥AD．

又由AB=CD知∠A=∠CDA；

因为SR∥PQ∥BA，

所以∠SRD=∠A=∠CDA；从而SR=SD．

由PS∥BC

∴△DCB∽△DSP；

∵BC=CD；

∴SP=SD．而SP=DR；

所以SR=SD=RD；

故∠CDA=60°．

因此四边形ABCD还应满足BC∥AD；∠CDA=60°．

（注：若推出的条件为BC∥AD，∠BAD=60°或BC∥AD，∠BCD=120°等亦可．）22、略

【分析】【分析】（1）要证AF=CG；只需证明△AFC≌△CBG即可．

（2）延长CG交AB于H，则CH⊥AB，H平分AB，继而证得CH∥AD，得出DG=BG和△ADE与△CGE全等，从而证得CF=2DE．【解析】【解答】证明：（1）∵∠ACB=90°；CG平分∠ACB；

∴∠ACG=∠BCG=45°；

又∵∠ACB=90°；AC=BC；

∴∠CAF=∠CBF=45°；

∴∠CAF=∠BCG；

在△AFC与△CGB中；

；

∴△AFC≌△CBG（ASA）；

∴AF=CG；

（2）延长CG交AB于H；

∵CG平分∠ACB；AC=BC；

∴CH⊥AB；CH平分AB；

∵AD⊥AB；

∴AD∥CG；

∴∠D=∠EGC；

在△ADE与△CGE中；

；

∴△ADE≌△CGE（AAS）；

∴DE=GE；

即DG=2DE；

∵AD∥CG；CH平分AB；

∴DG=BG；

∵△AFC≌△CBG；

∴CF=BG