2025年新世纪版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版八年级数学上册月考试卷814考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、某校八年级1班一个学习小组的7名同学在半期考试中数学成绩分别是85，93，62，99，56，93，89，这七个数据的众数和中位数分别是（）A.93、89B.93、93C.85、93D.89、932、下列说法：

①四边形中四个内角可以都是锐角；

②四边形中四个内角可以都是钝角；

③四边形中四个内角可以都是直角；

④四边形中四个内角最多可以有两个钝角；

⑤四边形中最多可以有两个锐角.

其中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、（2015•大庆）将0.00007用科学记数法表示为（）A.7×10﹣6B.70×10﹣5C.7×10﹣5D.0.7×10﹣64、如图，小华剪了两条宽为1

的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60鈭�

则它们重叠部分的面积为()A.233

B.2

C.3

D.1

5、一个四边形纸片截去一个三角形后，形成的新多边形的内角和为（）A.180°B.360°C.540°D.180°、360°或540°6、某地为了发展旅游业，要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，使度假村到三条公路的距离相等，这个度假村的选址地点共有（）处．A.1B.2C.3D.47、△ABC中；BF；CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（）

A.125°B.110°C.100°D.150°评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，AD=8cm，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，____秒后四边形ABQP是平行四边形．9、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，要使平行四边形ABCD是矩形请添加一个条件____．10、圆柱体的底面形状是____．11、成轴对称的两个图形的对应线段______、对应角______．如果两个图形关于某直线对称，那么连结______的线段被______垂直平分．12、已知数据：25，22，21，25，19，26，22，28，24，27，25，26，26，27，29，28，36，24，25，30．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成______组，分别是______，______，______，______，______，______．13、把直线y=鈭�x+3

向上平移m

个单位长度后，与直线y=2x+4

的交点在第一象限，则m

的取值范围是________．14、（2011秋•东莞校级月考）如图，△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BE平分∠ABC，△ADE的周长是12，CB=6，则△ABC的周长是____．15、+（-2）0=______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、（）18、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。19、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、-a没有平方根．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共20分)21、如图，在平行四边形ABCD中，CE=AF．求证：四边形BEDF是平行四边形．22、已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．评卷人得分五、其他(共1题，共6分)23、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分六、综合题(共1题，共5分)24、（2011春•海淀区校级期中）已知：如图，直线y1=mx-3m与x轴交于点A，直线y2=kx+b与y轴交于点C；两直线交于点B．

（1）点A的坐标为____；

（2）若∠BCO与∠BAO互为补角，则两直线的位置关系为____．

（3）在上述条件下；若AB=BC，△BCO的面积为7，求过点B的反比例函数的解析式．

（4）在上述条件下，若Q为x轴上的一点，且以A、B、C、Q四点为顶点的四边形为梯形，求点Q的坐标．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），即可得出答案．【解析】【解答】解：∵85；93，62，99，56，93，89中，93出现了2次，出现的次数最多；

∴这七个数据的众数是93；

把85；93，62，99，56，93，89从小到大排列为：56，62，85，89，93，93，99；

最中的数是89；则中位数是89；

故选A．2、A【分析】【解答】四边形的内角和是360º；

当四边形的四个内角都是锐角时；它们的和小于360º，所以（1）错；

当四边形的四个内角都是钝角时；它们的和大于360º，所以（2）错；

当四边形的四个内角都是直角时；它们的和为360º，所以（3）正确；

四边形中四个内角最多可以有三个钝角；所以（4）错；

四边形中最多可以有三个锐角；所以（5）错；

综上；只有（3）正确.

【分析】要理解四边形最大的角不能小于90度，四边形最小的角不能大于90度；据此，即可逐个判断.3、C【分析】【解答】解：0.00007=7×10﹣5．

故选：C．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、A【分析】【分析】首先过点B

作BE隆脥AD

于点EBF隆脥CD

于点F

由题意可得四边形ABCD

是平行四边形，继而求得AB=BC

的长，判定四边形ABCD

是菱形，则可求得答案.

此题考查了菱形的判定与性质以及勾股定理.

此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．【解答】解：如图，过点B

作BE隆脥AD

于点EBF隆脥CD

于点F

根据题意得：AD//BCAB//CDBE=BF=1cm

隆脿

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脽隆脧BAD=隆脧BCD=60鈭�

隆脿隆脧ABE=隆脧CBF=30鈭�

隆脿AB=2AEBC=2CF

隆脽AB2=AE2+BE2

隆脿AB=233

同理：BC=233

隆脿AB=BC

隆脿

四边形ABCD

是菱形；

隆脿AD=233

隆脿S脕芒脨脦ABCD=AD?BE=233

．

故选A．

【解析】A

5、D【分析】【分析】根据一个四边形截去一个三角形后得到的多边形的边数即可得出结果．【解析】【解答】解：∵一个四边形截去一个三角形后得到的多边形可能是三角形；可能是四边形，也可能是五边形；

∴形成的新多边形的内角和可能为180°；可能为360°，也可能为540°．

故选D．6、A【分析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质解答．【解析】【解答】解：∵度假村在三条公路围成的平地上且到三条公路的距离相等；

∴度假村应该在围成的三角形三条角平分线的交点处．

故选A．7、A【分析】【解答】解：∵∠A=70°；

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣70°=110°；

∵BF；CF是△ABC的角平分线；

∴∠FBC+∠FCB=（∠ABC+∠ACB）=55°；

∴∠BFC=180°﹣55°=125°．

故选：A．

【分析】根据三角形的内角和定理和∠A的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得当AP=BQ时；四边形ABQP是平行四边形，因此设设x秒后四边形ABQP是平行四边形，进而表示出AP=xcm，CQ=2xcm；

QB=（6-2x）cm再列方程解出x的值即可．【解析】【解答】解：设x秒后；四边形ABQP是平行四边形；

∵P以1cm/s的速度由A向D运动；Q以2cm/s的速度由C出发向B运动；

∴AP=xcm；CQ=2xcm；

∵BC=6cm；

∴QB=（6-2x）cm；

当AP=BQ时；四边形ABQP是平行四边形；

∴x=6-2x；

解得：x=2．

故答案为：2．9、略

【分析】【分析】矩形是特殊的平行四边形，矩形有而平行四边形不具有的性质是：矩形的对角线相等，矩形的四个内角是直角；可针对这些特点来添加条件．【解析】【解答】解：若使▱ABCD变为矩形；可添加的条件是：

AC=BD；（对角线相等的平行四边形是矩形）

∠ABC=90°等．（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；

故答案为：任意写出一个正确答案即可（如AC=BD或∠ABC=90°）10、略

【分析】【分析】根据圆柱的定义解答即可．【解析】【解答】解：圆柱的上下底面为圆．

故答案为圆．11、略

【分析】解：成轴对称的两个图形的对应线段相等；对应角相等．如果两个图形关于某直线对称；那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分．

故答案为：相等；相等，对应点，对称轴．

直接根据轴对称的性质可得出结论．

本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．【解析】相等；相等；对应点；对称轴12、略

【分析】解：数据中最大的是36；最小的是19，组距为3；

（36-19）÷3=

故应分6组；依次是18.5-21.5，21.5-24.5，24.5-27.5，27.5-30.5，30.5-33.5，33.5-36.5．

根据组距=（最大值-最小值）÷组数计算．

本题考查组距，分组数的确定方法：组距=（最大值-最小值）÷组数．第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值．【解析】6；18.5～21.5；21.5～24.5；24.5～27.5；27.5～30.5；30.5～33.5；33.5～36.513、略

【分析】【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换；两直线的交点坐标有关知识；直线y=鈭�x+3

向上平移m

个单位后可得：y=鈭�x+3+m

求出直线y=鈭�x+3+m

与直线y=2x+4

的交点，再由此点在第一象限可得出m

的取值范围．

【解答】

解：如图所示：

把直线y=鈭�x+3

向上平移m

个单位后；与直线y=2x+4

的交点在第一象限；

则m

的取值范围是m>1.

故答案为m>1

．

【解析】m>1

14、略

【分析】【分析】由角平分线的性质得出CE=DE，BC=BD，由△ADE的周长得出AD+AC=12，即可求出△ABC的周长．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；DE⊥AB于D，BE平分∠ABC；

∴CE=DE；∠CEB=∠DEB；

∴BC=BD；

∵△ADE的周长是12；

∴AD+DE+AE=12；

∴AD+CE+AE=12；

即AD+AC=12；

∴△ABC的周长=AC+AB+BC=AC+AD+BD+BC=12+6+6=24；

故答案为：24．15、略

【分析】解：原式=-2+1

=-1；

故答案为：-1．

根据算术平方根的性质；非零的零次幂等于1，可得答案．

本题考查了零指数幂，利用算术平方根的性质，非零的零次幂等于1是解题关键．【解析】-1三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．17、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×18、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．四、证明题(共2题，共20分)21、略

【分析】【分析】由平行四边形的性质可得：AB与DC平行且相等；因为CE=AF，可得DE与BF平行且相等，由此可证得四边形BEDF是平行四边形．【解析】【解答】证明：在平行四边形ABCD中；

AB∥DC；AB=DC；

又CE=AF；

∴DE=BF；

而DE∥BF；

∴四边形BEDF是平行四边形22、略

【分析】【分析】根据角平分线的性质得出∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，从而推出∠AOB=∠COD，再利用SAS判定其全等从而得到AB=CD．【解析】【解答】证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线；

∴∠AOP=∠COP；∠BOP=∠DOP．

∴∠AOB=∠COD．

在△AOB和△COD中，．

∴△AOB≌△COD．

∴AB=CD．五、其他(共1题，共6分)23、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．六、综合题(共1题，共5分)24、略

【分析】【分析】（1）令y1=0；易求x=3，从而可得点A的坐标；

（2）由于∠BCO与∠BAO互为补角；四边形ABCO的内角和等于360°，∠O=90°，易求∠ABC=90°，故位置关系为垂直；

（3）先设B点坐标是（c，d），过B分别向x、y轴做垂线段，交点分别F、E，∠BCO与∠BAO互为补角，易得∠BCE=∠BAF，利用AAS可证△BCE≌△BAF，那么BF=BE，CE=AF，于是c=d，b-c=c-3①，再结合S△BCO=7=bc②，①②可得关于b、c的方程组，解可求b；c的值；进而可求B点坐标，易求过B点的反比例函数解析式；

（4）B点坐标已求，进而可求y1的函数解析式，由（3）也可知道C点的坐标，过点C作CQ∥AB，交x轴于点Q，过C、Q的直线平行于直线AB，且与y轴交于点C，从而易求过C、Q的直线的解析式，令y=0，可求x=-，这就是Q点的坐标