2025年粤教新版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版七年级数学上册月考试卷406考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是（）A.∠3=∠6B.∠2=∠6C.∠1和∠4是内错角D.∠3和∠5是同位角2、甲每小时走5km，甲出发4.5h后，乙骑摩托车沿同样路线追赶甲，乙用了35min追上甲，设摩托车的速度是每小时xkm，则下列方程正确的是（）A.B.C.D.3、下列运算中，正确的是（）A.（1-2x）（1+x）=1-2x2B.2m6÷m2n=4m4nC.（a+b）2（a-b）2=a4-b4D.（b-a）2（a-b）=-（b-a）34、一个数比它的相反数小，这个数是（）A.正数B.负数C.整数D.非负数5、【题文】平方得它本身的数是（）A.1B.0C.0，1，-1D.0，16、【题文】如图，直线a、b相交；∠1=36°，则∠3=__________。

A.36°B.54°C.144°D.64°7、解方程2x+13鈭�10x+16=1

时，去分母正确的是(

)

A.2x+1鈭�(10x+1)=1

B.4x+1鈭�10x+1=6

C.4x+2鈭�10x鈭�1=6

D.2(2x+1)鈭�(10x+1)=1

8、如图，垄脵隆脧1=隆脧2垄脷隆脧C=隆脧D垄脹隆脧A=隆脧F.

从三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，成立的个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、计算：=____。10、若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=____．11、如果a+b=a-b，那么b=____________；2x=的解是x=____________．12、如图1；点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．

（1）在图1中，∠AOC=____，∠BOC=____．

（2）将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线OA上，则∠CON=____；

（3）将上述直角三角板按图3的位置放置，使得OM在∠BOC的内部，求∠BON-∠COM的度数．13、单项式的系数是____，次数是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）15、计算一个长方体木箱的容积和体积时，测量方法是相同的．____（判断对错）16、面积为0.9的正方形的边长是有理数．____（判断对错）17、直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示．____．（判断对错）18、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共15分)19、如图；是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）画出图中几何体的主视图；左视图．

（2）如果移走图中的一个小正方体；使新几何体的主视图；左视图一样，应该移走哪一个？（在相应小正方体上标上字母M）．

（3）在原图的基础上添加一些小正方体；使新几何体的主视图；左视图与原几何体的主视图、左视图分别相同，则最多添加多少个小正方体？

20、如图三角形ABC经过平移，点A移到了点D的位置，请作出平移后所得的三角形DEF．（保留画图痕迹）21、图①是电子屏幕的局部示意图；4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动。

（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；

（2）在图①中，所画图形是____图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是____（结果保留π）．

评卷人得分五、综合题(共4题，共8分)22、已知正方形的面积为9x2+36xy+36y2（x＞0；y＞0），且这个正方形的边长为12．

（1）求x的取值范围；

（2）若x≥2；求y的最大值；

（3）若x+y≤3，求x的取值范围．23、小明在研究直角三角形的边长时；发现了下面的式子：

①当三边长分别为3、4、5时，32+42=52；②当三边长分别为6、8、10时，62+82=102；③当三边长分别为5、12、13时，52+122=132；

（1）从中小明发现了一个规律：在直角△ABC中，若∠B=90°，则它的三边长满足____．

（2）已知长方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中点，点F在BC上，△DEF的面积为16，求点D到直线EF的距离．24、请你做评委：在一堂数学活动课上；同在一合作学习小组的小明；小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：

小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”

小亮说：“＜；因为两个数比较大小，绝对值大的数越大．”

小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”

小彭说：“多项式-2x+xy+3y是一次三项式．”

你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．25、如图，已知等边△ABC中，DE∥BC，FG∥BC，现将等边△ABC分别沿DE和FG对折，点A分别落在点A1和点A2，连接A2B，A2C．

（1）求证：△AFG是正三角形；

（2）求证：A2B=A2C；

（3）设A1D、A1E交GF于M、N两点，若DE=cm，FG=3cm，求△A1MN的周长．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据对顶角相等，三线八角同位角、内错角或同旁内角定义进行分析．【解析】【解答】解：A；根据对顶角相等可得∠3=∠6；故此选项不合题意；

B；∠2和∠6是同位角；不一定相等，故此选项符合题意；

C；∠1和∠4是内错角；故此选项不合题意；

D；∠3和∠5是同位角；故此选项不合题意；

故选：B．2、B【分析】【分析】首先根据题意可得等量关系：甲行驶（4.5+）小时的路程=乙用了35min的路程，由等量关系列出方程即可．【解析】【解答】解：设摩托车的速度是每小时xkm；根据题意得出：

5×（4.5+）=x；

故选：：B．3、D【分析】【分析】A；原式利用多项式乘多项式法则计算得到结果；即可作出判断；

B；原式利用单项式除单项式法则计算得到结果；即可作出判断；

C；原式先利用平方差公式变形；再利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；

D、原式变形后利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．【解析】【解答】解：A、（1-2x）（1+x）=1+x-2x-2x2=1-x-2x2；本选项错误；

B、2m6÷m2n=4m4n-1；本选项错误；

C、（a+b）2（a-b）2=[（a+b）（a-b）]2=（a2-b2）2=a4-2a2b2+b4；本选项错误；

D、（b-a）2（a-b）=（a-b）2（a-b）=（a-b）3=-（b-a）3；本选项正确；

故选D．4、B【分析】根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选B．【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】解：平方得它本身的数是0，1，故选D.【解析】【答案】D6、A【分析】【解析】

试题分析：根据图形特征结合对顶角相等的性质求解即可.

由图可得∠3=∠1=36°；故选A.

考点：对顶角相等。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角相等的性质，即可完成.【解析】【答案】A7、C【分析】解：方程两边同时乘以6

得：4x+2鈭�(10x+1)=6

去括号得：4x+2鈭�10x鈭�1=6

．

故选C．

去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6

在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．

在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．【解析】C

8、D【分析】【分析】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确掌握平行线的判定与性质是解题关键．直接利用平行线的判定与性质分别判断得出各结论的正确性．【解答】解：如图所示：当垄脵隆脧1=隆脧2

则隆脧3=隆脧2

故DB//EC

则隆脧D=隆脧4

当垄脷隆脧C=隆脧D

故隆脧4=隆脧C

则DF//AC

可得：隆脧A=隆脧F

即由垄脵垄脷

可得出垄脹垄脹当垄脵隆脧1=隆脧2

则隆脧3=隆脧2

故DB//EC

则隆脧D=隆脧4

当垄脹隆脧A=隆脧F

故DF//AC

则隆脧4=隆脧C

故可得：隆脧C=隆脧D

即垄脵垄脹

可得出垄脷垄脷当垄脹隆脧A=隆脧F

故DF//AC

则隆脧4=隆脧C

当垄脷隆脧C=隆脧D

则隆脧4=隆脧D

故DB//EC

则隆脧2=隆脧3

可得：隆脧1=隆脧2

即垄脷垄脹

可得出垄脵

故正确的有3

个．

故选D．【解析】D

二、填空题(共5题，共10分)9、3m【分析】【解答】解：=3m.故答案为：3m

【分析】单项式除以单项式.利用单项式除以单项式的计算方法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，由此直接计算即可．10、﹣10【分析】【解答】解：利用题中的新定义化简得：2n+2﹣n=﹣8；

移项合并得：n=﹣10；

故答案为：﹣10

【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到n的值．11、略

【分析】解：根据等式性质1，可得a+b-a=a-b-a；

∴2b=0，b=0；

∵2x-x=1；

∴x=1；

∴x=．【解析】0;12、略

【分析】【分析】（1）点O为直线AB上一点；过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，可以求得∠AOC和∠BOC的度数；

（2）根据∠AOC的度数和∠MON的度数可以得到∠CON的度数；

（3）根据∠BOC=60°，∠MON=90°，∠BON=∠MON-∠BOM，∠COM=∠BOC-∠BOM，可以得到∠BON-∠COM的度数．【解析】【解答】解：（1）∵点O为直线AB上一点；过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，∠AOC+∠BOC=180°；

∴∠AOC=120°；∠BOC=60°

故答案为：120°；60°；

（2）∵由（1）可知：∠AOC=120°；∠MON=90°，∠AOC=∠MON+∠CON；

∴∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°；

故答案为：30°；

（3）由图可知：∠BOC=60°；∠MON=90°，∠BON=∠MON-∠BOM，∠COM=∠BOC-∠BOM；

则；∠BON-∠COM=90°-∠BOM-（60°-∠BOM）=30°；

即∠BON-∠COM的度数是30°．13、略

【分析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵单项式的数字因数是-π；所有字母指数的和是2；

∴此单项式的系数是-π；次数是2．

故答案为：-π，2．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以它们的计量方法不同；据此解答．【解析】【解答】解：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；是容器（箱子；仓库、油桶等）的内部体积；

容积的计算方法跟体积的计算方法相同；但要从（容器内部）量长，宽，高；体积则从物体的外面测量长；宽、高，所以测量方法不同；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】求得正方形的边长，进一步化简判断即可．【解析】【解答】解：正方形的边长==，是无理数，也是无理数．所以原题错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据直线的表示方法：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB可得答案．【解析】【解答】解：直线没有端点；且可以用直线上任意两个字母来表示，说法正确；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】任何两个数的和都不等于这两数的差，错误，举例说明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；两个数的和等于这两数的差，错误．

故答案为：×．四、作图题(共3题，共15分)19、略

【分析】【分析】（1）由已知条件可知；主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1，左视图有，2列，每列小正方形数目分别为2，1；据此可画出图形．

（2）可在最底层第2列第1行移走一个；

（3）可在最底层第1列第1行加一个，第3列第2行加1个，共2个．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）最底层第1列第1行加一个；第3列第2行加1个；

共1+1=2个．

故最多添加2个小正方体．20、略

【分析】【分析】连接AD，分别作BE、CF与AD平行且相等，即可得到A、B、C的对应点，顺次连接即可．【解析】【解答】解：所作图形如下：

21、略

【分析】【分析】（1）根据旋转度数和方向分别作出弧即可；

（2）根据图形的轴对称性解答；求出四次旋转的度数之和，然后根据弧长公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）所画图形是轴对称图形；

旋转的度数之和为270°+90°×2+270°=720°；

所画图形的周长==4π．

故答案为：4π．五、综合题(共4题，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）由正方形面积得正方形边长为3x+6y；可得3x+6y=12，即x+2y=4，根据x＞0，y＞0求x的取值范围；

（2）由（1）可知y=-x+2，而-＜0；一次函数y随x的增大而减小，故当x=2时，y有最大值；

（3）将y=-x+2代入x+y≤3中，解不等式求x的取值范围．【解析】【解答】解：（1）∵9x2+36xy+36y2=（3x+6y）2；

∴正方形面积得正方形边长为3x+6y；

∴3x+6y=12；

即x+2y=4；

y=-x+2；

∵x＞0；y＞0；

∴；

解得0＜x＜4；

（2）∵y=-x+2，而-＜0；一次函数y随x的增大而减小；

∴当x=2时；y有最大值为1；

（3）将y=-x+2代入x+y≤3中，得x-x+2≤3；

解得x≤2；

又x＞0；

∴0＜x≤2．23、略

【分析】【分析】（1）根据题中已知式子；归纳总结出直角三角形三边的平方关系为两直角边的平方和等于斜边的平方，即可得出直角△ABC的三边长满足的关系式；

（2）要求D到直线EF的距离，即为三角形DEF的边EF上的高，根据三角形EDF的面积为16，所以只需求出EF的长度，利用三角形的面积公式即可求出，由E为AB的中点，设BF为x，则CF=5-x，然后利用x，根据三角形的面积公式分别表示出△DCF，△AED，及三角形EFB的面积，根据三角形DEF的面积为16和矩形的面积为40，由矩形的面积等于图中四个三角形的面积之和列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，然后利用勾股定理求出EF，利用三角形的面积公式即可求出D到直线EF的距离．【解析】【解答】解：（1）根据①当三边长分别为3、4、5时，32+42=52；

②当三边长分别为6、8、10时，62+82=102；

③当三边长分别为5、12、13时，52+122=132；得到一个规律；直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和；

则在直角△ABC中，若∠B=90°，则它的三边长满足：AB2+BC2=AC2；

（2）设BF=x，则CF=5-x，S△DCF=DC•CF==20-4x，S△BEF==2x，S△DAE==10

而S△DEF=16；且矩形ABCD的面积为5×8=40；

所以（20-4x）+2x+10+16=40；解得x=3；

则根据勾股定理得：EF==5；设D到直线EF的距离为d；

所以×5d=16；

解得d=．

故答案为：AB2+BC2=AC2．24、略

【分析】【分析】根据绝对值；整数的定义直接求得结果；

根据两个负数；绝对值大的其值反而小比较；

由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，