2025年人教版（2024）七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A.0.96×107B.9.6×106C.96×105D.960×1042、下列说法正确的是（）A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4+2x3是七次二项次D.是单项式3、若-a不是正数，那么a一定是（）A.负数B.正数C.正数或零D.负数或零4、把0.00259四舍五入保留两个有效数字，用科学计数法表示为（）A.2.5×103B.2.59×10-3C.2.6×103D.2.6×10-35、如图所示；C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）

A.CD＝AC－BDB.CD＝AD－BCC.CD＝AB－BDD.CD＝AB-AD6、把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知隆脧C=90鈭�隆脧D=30鈭�隆脧B=45鈭�

则隆脧AOE

的度数是(

)

A.165鈭�

B.120鈭�

C.150鈭�

D.135鈭�

7、【题文】已知方程组则的值为【】A.B.0C.2D.3评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是____．9、（2011秋•单县期末）为了了解人们最喜欢一年四季中的哪一个季节，小王随机调查了100人，并将调查结果制成了如图所示的统计图，则喜欢春季的人数占被调查总人数的百分比为____．10、已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=____；用含y的代数式表示x为：x=____．11、(1)

计算：81

的平方根是______．(2)

利用规律计算：已知2隆脰1.414,20隆脰4.472,

则0.2隆脰

________．(3)

一个正方形的面积为5cm2

则这个正方形的边长为______cm.

(4)

若式子x鈭�2

在实数范围内有意义，则x

的取值范围是________.

(5)

把命题“同角的补角相等”改成“如果...

那么

”的形式_______________．(6)

如图，直线l//m

将含有45鈭�

角的三角尺ABC

的直角顶点C

放在直线m

上，则隆脧1+隆脧2

的度数为________．12、已知A（2，-6），B（2，-4），那么线段AB=____．13、代数式m2-2m+4的值是7，则3m2-6m-4的值是____．14、把弯曲的公路改直可缩短里程，这根据的数学原理是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、相等的角是对顶角．____．（判断对错）16、（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；____（判断对错）17、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）18、两个数的和一定大于这两数的差．____．（判断对错）19、三线段若能构成一个三角形，则20、3a4•（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共40分)21、（2012秋•鄞州区期末）如图；直线AE；CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∴AE∥____（____）

∴∠EAC=∠____，（____）

而AB平分∠EAC；CD平分∠ACG（已知）

∴∠____=∠EAC，∠4=∠____（角平分线的定义）

∴∠____=∠4（等量代换）

∴AB∥CD（____）．22、如图，已知∠1=∠2，AB∥CD，求证：CD∥EF．23、如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．24、设a、b、c、d都是正整数，且a2+b2=c2+d2，证明：a+b+c+d定是合数．评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)25、小明用的练习本可以到甲商店购买；也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本按标价的80%卖．

（1）小明要买20本时；到哪个商店较省钱？

（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？

（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？评卷人得分六、作图题(共2题，共4分)26、（2015•锦州）如图；在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（-5，1），B（-2，3），线段CD的两个端点是C（-5，-1），D（-2，-3）．

（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是____；

（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为____．27、如图所示；按要求画出图形：

（1）将图形向右平移6个单位长度；画出平移后的图形；

（2）将（1）中得到的图形向上平移5个单位长度；画出平移后的图形；

（3）将（2）中得到的图形向左平移7个单位长度，画出平移后的图形．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：9600000=9.6×106；

故选：B．2、B【分析】【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念及次数、项次，紧扣概念作出判断．【解析】【解答】解：A；根据整式的概念可知；单项式和多项式统称为整式，故A错误；

B；π是单项式；故B正确；

C、x4+2x3是4次二项式；故C错误；

D、是多项式；故D错误．

故选：B．3、C【分析】【分析】根据正数和负数的性质判断：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点；正数是大于0的数，负数是小于0的数．

【解答】根据题意得：-a≤0；

∴a≥0．正数或零.

故选C．

【点评】本题考查了正数和负数的性质，解题的关键是牢记性质，此题比较简单，易于掌握．4、D【分析】试题【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的值是易错点，由于0.00259左边起第一个不是0的数字前有3个0，所以可以确定n=-3．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关。【解答】0.00259=2.59×10-3≈2.6×10-3．故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法。5、C【分析】【分析】根据线段中点得出AC=BC，CD=BD，再进行判断即可．【解答】∵C是AB的中点；D是BC的中点；

∴AC=BC；CD=BD；

∴A；CD=BC-BD=AC-BD；正确，故本选项错误；

B；CD=AD-AC=AD-BC；正确，故本选项错误；

C；CD=AB-AC-BD；错误，故本选项正确；

D；CD=BD=AB-AD；正确，故本选项错误；

故选C．【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力6、A【分析】解：在鈻�OCE

中，隆脧OEB=隆脧D+隆脧C=30鈭�+90鈭�=120鈭�

则在鈻�OBE

中，隆脧AOE=隆脧OEB+隆脧B=120鈭�+45鈭�=165鈭�

．

故选A．

利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解．

本题考查了三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，理解性质是关键．【解析】A

7、D【分析】【解析】将方程组的两式相加，得即故选D。【解析】【答案】D。二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价（1+利润率），列方程求解即可．【解析】【解答】解：设该照相机的原售价是x元；根据题意得：

0.8x=1200×（1+14%）；

解得：x=1710．

答：该照相机的原售价是1710元．

故答案为：1710元．9、略

【分析】【分析】由条形统计图给出的数据可知：喜欢夏季、秋季、冬季的人数，又知道总人数所以喜欢春季的人数可求出，进而可求出喜欢春季的人数占被调查总人数的百分比为．【解析】【解答】解：由条形统计图给出的数据可知：喜欢夏季；秋季、冬季的人数分别为：20人；30人，10人；

所以喜欢春季的人数是100-20-30-10=40人；

所以喜欢春季的人数占被调查总人数的百分比为×100%=40%；

故答案为：40%．10、略

【分析】【分析】把方程2x+3y-4=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=；写成用含y的式子表示x的形式，需要把含有x的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用y的式子表示x的形式：x=．【解析】【解答】解：（1）移项得：3y=4-2x；

系数化为1得：y=；

（2）移项得：2x=4-3y；

系数化为1得：x=．11、(1)隆脌3

(2)0.4472

(3)5

(4)x鈮�2

(5)

如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等

(6)45鈭�【分析】【分析】(1)

利用平方根的求法，即可解答；(2)

根据算术平方根的定义得出20=100.2

即可解答；(3)

根据正方形的面积公式进行计算，即可解答；(4)

根据二次根式的性质得不等式，解出即可；(5)

“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等.

据此即可写成所要求的形式，即可解答；(6)

首先过点B

作BD//l

由直线l//m

可得BD//l//m

由两直线平行，内错角相等，可得出隆脧2=隆脧3隆脧1=隆脧4

故隆脧1+隆脧2=隆脧3+隆脧4

由此即可得出结论．【解答】解：(1)隆脽81=9(隆脌3)2=9

隆脿81

的平方根为隆脌3

故答案为隆脌3

(2)隆脽20=100隆脕0.2=100.2

隆脿2=20隆脗10隆脰4.472隆脗10=0.4472

故答案为0.4472

(3)隆脽

一个正方形的面积为5cm2

隆脿

这个正方形的边长为5cm

故答案为5

(4)

由题意得：x鈭�2鈮�0

解得x鈮�2

故答案为x鈮�2

(5)

“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等，则将命题“同角的补角相等”改写成“如果

那么

”形式为：如果两个角是同一个角的补角；那么这两个角相等；

故答案为如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；(6)

如图，过点B

作BD//l

隆脽

直线l//m

隆脿BD//l//m

隆脿隆脧4=隆脧1隆脧2=隆脧3

隆脿隆脧1+隆脧2=隆脧3+隆脧4=隆脧ABC

隆脽隆脧ABC=45鈭�

隆脿隆脧1+隆脧2=45鈭�

故答案为45鈭�

．【解析】(1)隆脌3

(2)0.4472

(3)5

(4)x鈮�2

(5)

如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等(6)45鈭�

12、略

【分析】【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等判断出AB∥y轴，然后根据两点间的距离等于纵坐标的差的绝对值解答即可．【解析】【解答】解：∵A（2；-6），B（2，-4）的横坐标都是2相等；

∴线段AB∥y轴；

∴AB=|-4-（-6）|=2．

故答案为：2．13、略

【分析】【分析】根据m2-2m+4的值是7，得到m2-2m=3，然后将3m2-6m-4变形为3（m2-2m）-4后整体代入．【解析】【解答】解：∵m2-2m+4的值是7；

∴m2-2m=3；

∴3m2-6m-4=3（m2-2m）-4=3×3-4=5．

故答案为：5．14、略

【分析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．【解析】【解答】解：弯曲的道路改直；使两点处于同一条线段上，从而缩短里程，即利用了“两点之间线段最短”的数学知识；

故答案是：两点之间，线段最短．三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．【解析】【解答】解：相等的角是对顶角是错误的．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2；×

正确解法为：（4x+3b）（4x-3b）=16x2-9b2；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】两个数的和不一定大于这两数的差，举例说明．【解析】【解答】解：两个数的和不一定大于这两数的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：×19、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√20、B【分析】【解答】解：3a4•（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案为：×．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．四、证明题(共4题，共40分)21、略

【分析】【分析】根据平行线的判定和性质进行填空即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知）

∴AE∥FG（同位角相等；两直线平行）

∴∠EAC=∠ACG；（两直线平行，内错角相等）

而AB平分∠EAC；CD平分∠ACG（已知）

∴∠3=∠EAC，∠4=∠ACG（角平分线的定义）

∴∠3=∠4（等量代换）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．22、略

【分析】【分析】由对顶角相等得到一对角相等，再由已知的两角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，即可得到AB与EF平行，再由AB与CD平行，利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠3；∠1=∠2；

∴∠3=∠2；

∴AB∥EF；

又∵AB∥CD；

∴CD∥EF．23、略

【分析】【分析】首先由AC∥BD，可证得∠CAO=∠E，∠ACO=∠F，即可得：∠1=∠CAO=∠BAC，∠2=∠ACO=∠ACD；又由AB∥CD，易得∠BAC+∠ACD=180°，则可求得∠AOC=90°，问题得证．【解析】【解答】证明：∵AC∥BD；

∴∠CAO=∠E；∠ACO=∠F；

∵∠1=∠E；∠2=∠F；

∴∠1=∠CAO=∠BAC，∠2=∠ACO=∠ACD；

∵AB∥CD；

∴∠BAC+∠ACD=180°；

∴∠CAO+∠ACO=90°；

∴∠AOC=90°；

∴AE⊥CF．24、略

【分析】【分析】根据a与a2的奇偶性相同即可作出判断．【解析】【解答】证明：∵a2+b2与a+b同奇偶，c2+d2与c+d同奇偶，又a2+b2=c2+d2；

∴a2+b2与c2+d2同奇偶，因此a+b和c+d同奇偶．

∴a+b+c+d是偶数，且a+b+c+d≥4；

∴a+b+c+d一定是合数．五、解答题(共1题，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）要知道到那个商店省钱；就要知道小明要买20本，要付多少钱．依题意列方程求出甲店所需付款和乙商店所需付款，然后进行比较到哪个商店省钱；

（2）根据给两个商店付相等的钱这个等量关系列方程求解．

（3）找出等量关系列方程求出用24元钱在甲商店可买多少本，在乙商店可买多少本，即可知道最多能买多少本．【解析】【解答