2024年沪教新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教新版八年级数学上册月考试卷235考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是（）A.2B.3C.4D.52、如图为1995～2000年我国国内生产总值年增长率的变化情况，从图上看，下列结论中不正确的是（）A.1995～1999年，国内生产总值的年增长率逐年减少B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减3、【题文】下列图形中，对称轴最多的是（）A.等边三角形B.矩形C.正方形D.圆4、已知是整数，且满足则可能的值共有（）A.3个B.6个C.49个D.99个5、4的平方根是（）A.2B.－2C.±2D.46、下列能够判断四边形是矩形的是（）A.两组对角相等B.对角线互相垂直C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分且相等7、【题文】如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食；要爬行的最短路程是（）cm.

A.6B.8C.10D.128、下列命题中，正确的是（）A.菱形的对角线相等B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.正方形的对角线相等且互相垂直D.矩形的对角线不能相等评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、（2011秋•舟山校级期中）如图，△ABC中，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若CB=10，AC=6，则△ACD的周长为____．10、在平面直角坐标系中，有A（0，-2），B（2，0），C（2，2）三点，若点D能与A、B、C三点构成一个平行四边形，则下列给出的D点坐标正确的序号为____．

①D（0，0）②D（0，4）③D（4，4）④D（4，2）⑤D（0，-4）11、某中学为筹备校庆活动；准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．

。印数a（单位：千册）1≤a＜55≤a＜10彩色（单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.70.6（1）印制这批纪念册的制版费为____元；

（2）若印制2千册；则共需多少费用？

（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）12、若，则=____．13、当x____时，二次根式有意义．14、等边△ABC中，AD⊥BC，AB=4，则高AD与边长AB的比是______．15、当x______时，分式有意义．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．17、；____．18、=-a-b；____．19、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）20、无限小数是无理数．____（判断对错）21、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）22、－0.01是0.1的平方根.()评卷人得分四、解答题(共4题，共12分)23、8分）如图，已知：DE⊥AO于点E，BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO.24、有10

个边长为1

的正方形，排列形式如下左图.

请在左图中把它们分割，使之拼接成一个大正方形，并把分割后的图形画在右图的正方形网格中.(

正方形网格中的每个小正方形边长都是1

每个小格顶点为格点，要求以格点为顶点画大正方形)

25、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？26、【题文】（9分）已知（如图）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．

（1）设的面积为求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长；

（3）连结交线段于点如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．评卷人得分五、其他(共3题，共27分)27、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？28、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．29、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？评卷人得分六、综合题(共4题，共24分)30、如图；点M；N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．

（1）求证：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度数．31、如图，直线y=2x-7与y轴相交于点A，点B的坐标为（-4，0），如果点C在y轴上，点D在直线y=2x-7上BC∥AD，CD=AB．

（1）求直线BC的表达式；

（2）点D的坐标．32、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与x轴交于点A（-3；0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：

（1）求k值与一次函数y=k1x+b的解析式；

（2）若点D在第二象限；△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；

（3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．33、如图，点A（3，4），B（a，2）都在反比例函数的图象上．

（1）求a的值；

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M的坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】先根据直角三角形的性质得出∠A=∠F=30°，故可得出AE=2DE，再由线段垂直平分线的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，AB⊥DE；

∴∠F+∠DBF=90°；∠A+∠DBF=90°；

∴∠A=∠F=30°．

∵DE=1；

∴AE=2DE=2．

∵AB的垂直平分线DE交AC于E；

∴BE=AE=2．

故选A．2、D【分析】【解析】试题分析：解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．从折线图看，1995-1999年国内生产总值的年增长率逐渐减小；2000年国内生产总值的年增长率开始回升；这7年中，每年的国内生产总值不断增长是正确的，故错误的是D．故选D．考点：折线统计图的运用【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

试题分析：因为等边三角形有三条对称轴；矩形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴.一般地；正多边形的对称轴的条数等于边数。故选D.

考点：轴对称图形的对称轴.【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】∵∴∵是整数，∴x可能的值为：±15，±16，±17，共有6个．故选B．5、C【分析】【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．【解答】∵±2的平方等于4；

∴4的平方根是：±2．

故选C．【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键6、D【分析】【分析】根据矩形的判定定理逐一进行判定即可．【解析】【解答】解：A；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；故不能判定是矩形；

B；两条对角线互相垂直的四边形可以是一般的四边形；故不能判定是矩形；

C；两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故不能判定是矩形；

D；两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形．

故选D．7、C【分析】【解析】如图为圆柱的侧面展开图；

∵为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径.

∵∴．

∵∴即蚂蚁要爬行的最短距离是10cm．【解析】【答案】C8、C【分析】【解答】解：A；菱形的对角线相互垂直平分；所以A选项错误；

B；平行四边形不是轴对称图形；只是中心对称图形，所以B选项错误；

C；正方形的对角线相等且互相垂直；所以C选正确；

D；矩形的对角线相等；所以D选项错误．

故选C．

【分析】根据菱形的性质对A进行判断；根据平行四边形的性质和轴对称的定义对B进行判断；根据正方形的性质对C进行判断；根据矩形的性质对D进行判断．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，即AD+CD=BC=10，再由AC=6即可求出答案．【解析】【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线；

∴AD=BD；

∴AD+CD=BD+CD；

∴AD+CD=BC；

∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+10=16．

故答案为：16．10、略

【分析】【分析】因为点D与A；B，C三点构成平行四边形不唯一，所以需分情况讨论：

因为A（0，-2），B（2，0），C（2，2），利用平行四边形的对边分别平行且相等，若AD∥BC，AD=BC=2，则符合条件的点D的坐标分别是D1（0；0）；

若平行四边形是ABDC，则对角线AD、BC互相平分，所以D2（4，4）．【解析】【解答】解：先在平面直角坐标系中描出A（0；-2），B（2，0），C（2，2）三点，（如图所示）

（1）利用平行四边形的对边分别平行且相等，若AD∥BC，AD=BC=2，则符合条件的点D的坐标分别是D1（0，0）；D2（0；-4）（如图所示）；

（2）若平行四边形是ABDC，则对角线AD、BC互相平分，所以D3（4；4）（如图所示）

故答案为①③⑤．11、略

【分析】【分析】（1）制版费根据题意直接计算即可；

（2）2千册符合第一个范围．需付费为：制版费+印刷费=1500+（彩色单价×4+黑白单价×6）×2000；

（3）有可能在第一个范围，也有可能在第二个范围．按不同标准分情况探讨．【解析】【解答】解：（1）4×300+6×50=1500元；

（2）若印制2千册；则印刷费为

（2.2×4+0.7×6）×2000=26000（元）

所以总费用为26000+1500=27500（元）；

（3）设印数为x千册；

①若4≤x＜5；由题意得

1000×（2.2×4+0.7×6）x+1500≤60000

解得x≤4.5

∴4≤x≤4.5

②若x≥5；由题意得

1000×（2.0×4+0.6×6）x+1500≤60000

解得x≤5.04

∴5≤x≤5.04

综上所述；符合要求的印数x（千册）的取值范围为

4≤x≤4.5或5≤x≤5.04．12、略

【分析】【分析】根据两內项之积等于两外项之积列式整理即可得解．【解析】【解答】解：∵=；

∴3a-3b=4b；

∴3a=7b；

∴=．

故答案为：．13、略

【分析】【分析】二次根式的被开方数3-2x≥0，解该不等式即可求得x的取值范围．【解析】【解答】解：根据题意；得

3-2x≥0；

解得，x≤；

故答案是：≤．14、略

【分析】【解析】试题分析：先根据等边三角形三线合一的性质求得BD的长，再根据勾股定理求得AD的长，即得结果.∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，AB=4，∴∴考点：本题考查了等边三角形的性质，勾股定理【解析】【答案】215、略

【分析】解：由题意得：2x-6≠0；

解得：x≠3；

故答案为：≠3．

根据分式有意义的条件可得2x-6≠0；再解即可．

此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．【解析】≠3三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．17、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共12分)23、略

【分析】试题分析：先根据DE⊥AO，BO⊥AO证明DE∥BO，易证∠BOD=∠CFB就得到CF∥DO.试题解析：证明：∵DE⊥AO，DO⊥AO（已知）∴（垂直定义）∴DE∥BO（同位角相等，两条直线平行）∴∠EDO=∠BOD（两直线平行，内错角相等）又∵∠EDO=∠CFB（已知）∴∠BOD=∠CFB（等量代换）∴CF∥DO（同位角相等，两条直线平行）考点：平行线的判定，性质.【解析】【答案】见解析.24、略

【分析】

直接利用网格结合正方形面积得出其边长；即可得出答案．

此题主要考查了图形的剪拼，正确得出正方形的边长是解题关键．【解析】解：如图所示：四边形ABCD

即为所求．25、略

【分析】【分析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x+1）m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．【解析】【解答】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x+1）m；由题意得。

x（25-2x+1）=80；

化简，得x2-13x+40=0；

解得：x1=5，x2=8；

当x=5时；26-2x=16＞12（舍去），当x=8时，26-2x=10＜12；

答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．26、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）取中点连结

为的中点，．································1分。

又．··································································2分。

得···············································3分。

（2）过D作DP⊥BC，垂足为P，∠DAB=∠ABC=∠BPD=90°；

∴四边形ABPD是矩形．

以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切；

又∴DE=BE+AD-AB=x+4-2=x+24分。

PD=AB=2，PE=x-4，DE2=PD2+PE2；5分。

∴（x+2）2=22+（x-4）2，解得：．

∴线段的长为．6分。

（3）由已知，以为顶点的三角形与相似；

又易证得．···································································7分。

由此可知，另一对对应角相等有两种情况：①②．

①当时，．．

易得．得················································8分。

②当时，．

．又．

即=得x2=[22+（x-4）2]．

解得（舍去）．即线段的长为2．·······································9分。

综上所述，所求线段的长为8或2．五、其他(共3题，共27分)27、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．28、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．29、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．六、综合题(共4题，共24分)30、略

【分析】【分析】（1）利用正五边形的性质得出AB=BC；∠ABM=∠C，再利用全等三角形的判定得出即可；

（2）利用全等三角形的性质得出∠BAM+∠ABP=∠APN，进而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案．【解析】【解答】（1）证明：∵正五边形ABCDE；

∴AB=BC；∠ABM=∠C；

∴在△ABM和△BCN中。

；

∴△ABM≌△BCN（SAS）；

（2）解：∵△ABM≌△BCN；

∴∠BAM=∠CBN；

∵∠BAM+∠ABP=∠APN；

∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC==108°．

即∠APN的度数为108°．31、略

【分析】【分析】（1）根据两平行直线的k值相等设出直线BC的表达式；然后利用待定系数法把点B的坐标代入计算即可求解；

（2）令x=0，根据直线BC的表达式求出点C的坐标，再根据直线y=2x-7设点D的坐标为D（a，2a-7），然后根据两点间的距离公式列式计算即可求出a的值，从而得到点D的坐标．【解析】【解答】解：（1）设直线BC的表达式为y=2x+b；

∵点B坐标为（-4；0）；

∴2×（-4）+b=0；

解得b=8；

∴直线BC的解析式为y=2x+8；

（2）∵点D在直线y=2x-7上；