2025年牛津译林版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津译林版七年级数学下册阶段测试试卷504考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】买一斤土豆需要x元，买一斤白菜需要y元，则买6斤土豆、8斤白菜共需要A.（6x＋8y）元B.48xy元C.（8x＋6y）元D.14xy元2、已知a,b,c都是实数，并且a>b>c，那么下列式子中正确的是（）A.ab＞bcB.a+b＞b+cC.a-b＞b-cD.3、x2y3-3xy2-2次数和项数分别是（）A.5，3B.5，2C.2，3D.3，34、植树节这天有20

名同学共种了52

棵树苗，其中男生每人种树3

棵，女生每人种树2

棵.

设男生有x

人，女生有y

人，根据题意，下列方程组正确的是(

)

A.{3x+2y=20x+y=52

B.{2x+3y=20x+y=52

C.{2x+3y=52x+y=20

D.{3x+2y=52x+y=20

5、下面运算正确的是（）A.3a+6b=9abB.3a3b-3ba3=0C.8a4-6a3=2aD.6、【题文】两个三次多项式的和的次数是（）A.六次B.三次C.不低于三次D.不高于三次评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、64的相反数是____，算术平方根是____，立方根____，平方根是____，倒数是____，绝对值是____．8、不等式组{2x>8x鈭�3鈮�0

的解集是______．9、（2014秋•德惠市期末）如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是____．（填一个条件即可）10、（2014春•通川区校级期中）如图，∠1与∠4是____角，∠1与∠3是____角，∠3与∠5是____角，∠3与∠4是____角．11、（2011春•张家港市期中）如图AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，且EG平分∠AEF，∠1=34°，则∠2=____．12、【题文】已知：P是线段AB的中点，PA="3cm",则AB=______cm.评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、对顶角的余角相等．____．（判断对错）14、5a2•4a2=20a2____．15、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．____．（判断对错）16、如图，两个三角形全等，则∠A=∠E.（）17、直角三角形只有一条高（）18、判断：当x=4时，代数式的值为0（）19、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）20、若a与b为有理数，且|a|=|b|，则a=b．____．（判断对错）21、两个锐角的和一定是钝角．____．评卷人得分四、计算题(共4题，共40分)22、若单项式与-2xmy3是同类项，则（m-n）2011的值为____．23、如果|2a-1|与（b+2）2互为相反数，则ab的值为____．24、计算：

（1）x2=25；

（2）27x3-125=0．25、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是____，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是____．

②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为____．

③若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=____

④若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是____．评卷人得分五、其他(共4题，共40分)26、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？27、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．28、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？29、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．评卷人得分六、综合题(共3题，共18分)30、如图；等边△ABC中，D为AC上一点，E为BC延长线上一点且AD=CE，连接DB；DE；

（1）求证：DB=DE；

（2）若点D在AC的延长线上；（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形，并证明；若不成立，说明理由．

31、如图；长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点P，点Q同时从点B出发，点P在线段BC上运动，点Q在线段BA上运动，它们的速度均为1cm/s，当其中一点到达端点时它们同时停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）当t=1（s）时；试判断△BPQ的形状，并说明理由；

（2）在点P；点Q运动过程中；

①是否存在t的值；使得∠DPQ为直角？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

②直接写出△DPQ的形状（按角分类）随时间t的变化情况．32、（2015•广西自主招生）如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【解析】

试题分析：

解：买6斤土豆需要6x元；买8斤白菜需要8y元；

共需要：6x＋8y

故选A

考点：代数式的求法。

点评：此类试题的解法属于难度很小的试题，只需列出各种情况就可以【解析】【答案】A2、B【分析】【分析】由a＞b＞c，得a＞b，b＞c，则a+b＞b+c，故B正确；而abc的符号不确定，则排除A、C、D．【解答】根据不等式性质：∵a＞b＞c，∴a+b＞b+c；故B正确；

∵abc的符号不确定；∴A；C、D不成立；

故选B．【点评】本题考查了不等式的性质：

（1)不等式两边加（或减)同一个数（或式子)；不等号的方向不变．

（2)不等式两边乘（或除以)同一个正数；不等号的方向不变．

（3)不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．3、A【分析】解：x2y3-3xy2-2次数和项数分别是5；3．

故选：A．

利用多项式的定义求解即可．

本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义．【解析】【答案】A4、D【分析】解：设男生有x

人；女生有y

人；

根据题意可得：{3x+2y=52x+y=20

故选D．

设男生有x

人；女生有y

人，根据男女生人数为20

共种了52

棵树苗，列出方程组成方程组即可．

此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．【解析】D

5、B【分析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．【解析】【解答】解：A；C不是同类项；不能合并；

B；正确；

D、原式=y2．

故选B．6、D【分析】【解析】若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选D.【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据相反数，算术平方根，立方根，平方根，倒数，绝对值的定义求出即可．【解析】【解答】解：64的相反数是-64，算术平方根是8，立方根是4，平方根是±8，倒数是；绝对值是64；

故答案为：-64，8，4，±8，，64．8、x>4【分析】解：{2x>8垄脷x鈭�3鈮�0垄脵

由垄脵

得，x鈮�3

由垄脷

得，x>4

故此不等式组的解集为：x>4

．

故答案为：x>4

．

分别求出各不等式的解集；再求出其公共解集即可．

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【解析】x>4

9、略

【分析】【分析】添加：∠B=∠COE，再加上条件∠B=∠D可得∠COE=∠D，再根据同位角相等两直线平行可得BE∥DF．【解析】【解答】解：添加：∠B=∠COE；

∵∠B=∠D；∠B=∠COE；

∴∠COE=∠D；

∴BE∥DF；

故答案为：∠B=∠COE．10、略

【分析】【分析】根据对顶角、内错角、同位角和同旁内角的定义进行判断．【解析】【解答】解：∠1与∠4是同位角；∠1与∠3是对顶角：∠3与∠5是同旁内角；∠3与∠4是内错角．

故答案为：同位，对顶，同旁内，内错．11、略

【分析】【分析】根据两条直线平行，内错角相等，求得∠AEG=∠1=34°，再根据角平分线定义求得∠AEF=2∠AEG=68°，再根据平角定义即可求解．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠AEG=∠1=34°；

又EG平分∠AEF；

∴∠AEF=2∠AEG=68°；

∴∠2=180°-68°=112°．

故答案为：112°．12、略

【分析】【解析】因为P是线段AB的中点；所以PA=PB,

又PA=3；故PB=PA=3

所以，AB=2PA=2PB=6（cm）。【解析】【答案】6三、判断题(共9题，共18分)13、√【分析】【分析】根据对顶角的性质可知，对顶角相等，进一步根据余角的意义，等角的余角相等，即可判断出本题是正确的．【解析】【解答】解：∵对顶角相等；等角的余角相等；

∴对顶角的余角相等是正确的．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：5a2•4a2=20a4．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】利用绝对值相等的两数相等或化为相反数，即可做出判断．【解析】【解答】解：如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b或a=-b；错误．

故答案为：×16、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.两个三角形全等，则∠A=∠E，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的高的定义即可判断.直角三角形两条直角边上的高是直角边，故本题错误.考点：本题考查的是直角三角形的高【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：把x=4代入代数式再结合分式的分母不能为0，即可判断.当x=4时，分母代数式没有意义，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据绝对值的性质求解．对于任意有理数a，b，若|a|=|b|，则有两种情况：①同号；②异号．【解析】【解答】解：若|a|=|b|，则a与b的关系为：a=b或a+b=0．

故答案为：×21、×【分析】【分析】根据角的定义及分类即可得出结论．【解析】【解答】解：∵锐角是小于90°的角；

∴两个锐角的和不一定是钝角；还可能是锐角和直角．

故答案为：×．四、计算题(共4题，共40分)22、略

【分析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入即可．【解析】【解答】解：∵单项式与-2xmy3是同类项；

∴m=2；n=3；

∴（m-n）2011=（-1）2001=-1．

故答案为：-1．23、略

【分析】【分析】由于果|2a-1|与（b+2）2互为相反数，由此根据非负数的性质即可求出a、b的值，然后就可以求出结果．【解析】【解答】解：∵|2a-1|与（b+2）2互为相反数；

∴|2a-1|+（b+2）2=0；

∴2a-1=0，a=；（b+2）2=0，b=-2；

则ab=×（-2）=-1．

故答案为-1．24、略

【分析】【分析】（1）利用平方根定义开方即可求出解；

（2）方程变形后，利用立方根定义开方即可求出解．【解析】【解答】解：（1）开方得：x=±5；

（2）方程变形得：x3=；

解得：x=．25、略

【分析】【分析】①根据两点间距离公式求解即可；

②根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可；

③根据x的取值范围；分别判断x-1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可；

④根据已知的不等式进行分析，从而不难求得有理数x的取值范围．【解析】【解答】解：①∵2和5两点之间的距离是：|2-5|=3；1和-3的两点之间的距离是：|1-（-3）|=4；

∴数轴上表示2和5两点之间的距离是：3；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是：4．

②∵x和-2的两点之间的距离为：|x-（-2）|=|x+2|；

∴数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为：|x+2|．

③∵-3＜x＜1；

∴|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4．

④当x＞1时；原式=x-1+x+3=2x+2＞4，解得，x＞1；

当x＜-3时；原式=-x+1-x-3=-2x-2＞4，解得，x＜-3；

当-3＜x＜1时；原式=-x+1+x+3=4，不符合题意，故舍去；

∴有理数x的取值范围是：x＞1或x＜-3．五、其他(共4题，共40分)26、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．27、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．28、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．29、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．六、综合题(共3题，共18分)30、略

【分析】【分析】（1）过E作EF∥BA交AC的延长线于F点；根据等边三角形的性质得到∠A=∠ACB=60°，AB=AC，则∠F=60°，∠ECF=60°，得到△CEF为等边三角形，于是EF=CE=CF；

易得AD=EF；AC=DF=AB，根据三角形全等的判定可得到△ABD≌△FDE，即可得到结论；

（2）先根据题意画出图形，和（1）证明一样：过E作EF∥BD交AC的延长线于F点，先证明△CEF为等边三角形，然后证明△ABD≌△FDE即可．【解析】【解答】（1）证明：过E作EF∥BA交AC的延长线于F点；如图；

∵△ABC为等边三角形；

∴∠A=∠ACB=60°；AB=AC；

∴∠F=60°；∠ECF=60°；

∴△CEF为等边三角形；

∴EF=CE=CF；

而AD=CE；

∴AD=EF；AC=DF=AB；

在△ABD和△FDE中；

AB=FD；

∠A=∠F；

AD=FE；

∴△ABD≌△FDE；

∴DB=DE；

（2）解：如图，（1）中的结论