2024年湘师大新版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学下册阶段测试试卷936考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知两点A（1，2），B（5，2），若将它们的横坐标加3，纵坐标不变得点P、Q，则线段PQ与线段AB的长（）A.相等B.PQ较长C.PQ较短D.无法比较2、如图，ABC

分别是线段A1

B、B1

C、C1A

的中点，若鈻�ABC

的面积是1

那么?A1B1C1

的面积是(

)

A.4

B.5

C.6

D.7

3、如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（）A.4B.5C.6D.74、一个等腰三角形的一边长5cm，另一边长3cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A.8cmB.13cmC.11cmD.11cm或13cm5、【题文】某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有【】A.6种B.5种C.4种D.3种评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2015秋•赵县期末）如图，CD是△ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则△BEC的周长为____．7、（2011秋•东台市校级期中）如图，△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点D，边AC的垂直平分线交BC于点E，若△ADE的周长为8，则BC长为____．8、已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且满足（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，则这个三角形是____三角形．9、已知点M（a，-4）与点N（6，b）关于直线x=2对称，那么a-b等于____．10、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有100元，从现在起每个月节存25元．设x个月后小张的存款数为y，试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式____，其中常量是____，变量是____，自变量是____，____是____的函数．11、（2013秋•弥渡县校级期中）如图；已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．

∵AB∥DE

∴∠____=∠____

∵BC∥EF

∴∠____=∠____（同理）

∵AD=CF（已知）

∴AD+CD=CF+CD

即____=____

在△ABC和△DEF中。

∴△ABC≌△DEF____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、==；____．（判断对错）13、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）14、由2a＞3，得；____．15、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）16、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）17、轴对称图形的对称轴有且只有一条.18、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.19、（m≠0）（）20、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共40分)21、一束光线从y轴上点A（0，2）出发，经过x轴上某点C反射后经过点B（6，6），光线从A点到B点所经过的路线长为____．22、如图；已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）；

（1）请在图中分别作出△ABC关于x轴；y轴对称的三角形△A′B′C′和△A″B″C″．

（2）直接写出△A′B′C′，△A″B″C″各顶点的坐标．23、试在图中画出两个以A为一个顶点，面积等于2的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）．24、四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′，但小芳在修改作业时，不慎将四边形A′B′C′D′的大部分擦掉了（如右图所示，只剩下顶点B′处的一小部分），请帮小芳把四边形A′B′C′D′残缺的部分补上．评卷人得分五、证明题(共3题，共9分)25、如图；已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使得CE=CD．

求证：BD⊥AE．26、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，求证：∠BAD=∠CAD．27、如图；△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA；OB相交．

求证：AB是⊙O的切线．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】横坐标加3，即为对应点向右平移3个单位，而图象的平移，只改变位置，不改变形状和大小．【解析】【解答】解：∵A（1；2），B（5，2），将它们的横坐标加3，纵坐标不变得点P；Q；

∴AB向右平移3个单位得到PQ；

线段AB和PQ相等．

故选A．2、D【分析】解：如图；连接AB1BC1CA1

隆脽AB

分别是线段A1BB1C

的中点；

隆脿S?ABB1=S鈻�ABC=1

S?A1AB1=S?ABB1=1

隆脿S?A1BB1=S?A1AB1+S?ABB1=1+1=2

同理：S?B1CC1=2S?A1AC1=2

隆脿鈻�A1B1C1

的面积=S?A1BB1+S?B1CC1+S?A1AC1+S鈻�ABC=2+2+2+1=7

．

故选：D

．

连接AB1BC1CA1

根据等底等高的三角形的面积相等求出鈻�ABB1鈻�A1AB1

的面积，从而求出鈻�A1BB1

的面积，同理可求鈻�B1CC1

的面积，鈻�A1AC1

的面积；然后相加即可得解．

本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键．【解析】D

3、D【分析】【分析】把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为直角三角形两直角边的和．【解析】【解答】解：地毯长度至少需3+4=7米．

故选D．4、D【分析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和3cm，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：分两种情况讨论：

当这个三角形的底边是3cm时；三角形的三边分别是3cm；5cm、5cm，能够组成三角形，则三角形的周长是13cm；

当这个三角形的底边是5cm时；三角形的三边分别是3m；3cm、5cm，能够组成三角形，则三角形的周长是11cm．

∴等腰三角形的周长是13cm或11cm．

故选D．5、B【分析】【解析】设第一小组有x人；第二小组有y人，则第三小组有（20－x－y）人，则。

8x＋6y＋5（20－x－y）=120；即3x＋y=20，y=20-3x

由每组至少有两人，得解得2≤x≤6。

∵x为整数；∴x=2，3，4，5，6。

∴学生分组方案有5种。故选B。【解析】【答案】B。二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】由轴对称的性质可知：BC=CE=4，由点E是AB的中点可知BE==4，从而可求得答案．【解析】【解答】解：∵点B与点E关于DC对称；

∴BC=CE=4．

∵E是AB的中点；

∴BE=AB=4．

∴△BEC的周长12．

故答案为：12．7、略

【分析】【分析】如图，由题意可知DA=DB，EA=EC，再由AD+AE+DE=8，即可推出BD+EC+DE=8，即BC=8．【解析】【解答】解：∵边AB的垂直平分线交BC于点D；边AC的垂直平分线交BC于点E；

∴DA=DB；EA=EC；

∵AD+AE+DE=8；

∴BD+EC+DE=8；即BC=8．

故答案为8．8、略

【分析】【分析】等边三角形的判定，因为一个数的平方不可能小于0，所以题中只能是各个数的平方都等于0．【解析】【解答】解：∵（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0；

∴只能是a=b，b=c；c=a；

∴a=b=c

∴三角形时等边三角形．9、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质在坐标系中得到对应点的坐标．【解析】【解答】解：∵点M（a，-4）与点N（6，b）关于直线x=2对称；

∴=2，b=-4

解得a=-2；

那么a-b=2．

故答案为：2．10、略

【分析】【分析】存款数=现有存款+每月的存款，每月的存款为25，则x月的存款为25x，继而可得出y=100+25x，从而填空即可．【解析】【解答】解：由题意得；张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式为：y=100+25x，其中常量是100和25，变量是x；y，自变量为x，y是x的函数．

故答案为：y=100+25x，100和25，y，x，y，x．11、略

【分析】【分析】首先根据平行线的性质可得∠A=∠EDF，∠F=∠BCA，再由条件AD=CF可得AC=DF，然后在证明△ABC≌△DEF．【解析】【解答】证明：∵AB∥DE；

∴∠A=∠EDF（两直线平行；同位角相等）；

∵BC∥EF；

∴∠F=∠BCA（同理）；

∵AD=CF（已知）；

∴AD+CD=CF+CD；

即AC=DF；

在△ABC和△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF（ASA）．三、判断题(共9题，共18分)12、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√16、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．四、作图题(共4题，共40分)21、略

【分析】【分析】根据题意可以先画出相应的图形，根据入射角等于反射角，三角形的相似，勾股定理，可以解答本题．【解析】【解答】解：如下图似乎所示：

点一束光线从点A出发；与x轴交于点C，反射后经过点B，作BD⊥x轴于点D；

∵入射角等于反射角；

∴∠ACO=∠BCD．

∵∠AOC=∠BDC；

∴△ACO∽△BCD．

设OC=x；则CD=6-x．

∴．

∵点A（0；2），点B（6，6）；

∴．

解得x=1.5．

∴AC=，BC=．

∴光线从A点到B点所经过的路线长为：AC+CB=2.5+7.5=10．

故答案为：10．22、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构分别找出A′；B′、C′；A″、B″、C″，然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′和△A″B″C″如图所示；

（2）A′（2；-3），B′（3，-1），C′（-2，2）；

A″（-2；3），B″（-3，1），C″（2，-2）．

23、略

【分析】【分析】以点A为圆心，以2为边长画圆，与格点相交于BC两点，连接AB、AC、BC即可．【解析】【解答】解：如图所示：24、略

【分析】【分析】由于点B与点B′是一对对应点，因此，连接BB′，平移的方向就是点B到点B′的方向，且平移的距离就是线段BB′的长度．分别过点A、D、C作线段BB′所在直线的平行线AE、DG、CF，并在射线AE、DG、CF上分别截取线段AA′、DD′、CC′等于线段BB′的长，从而得到了与点A、D、C相对应的点A′、D′、C′，连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就把四边形A′B′C′D′残缺的部分补上了．【解析】【解答】解：．五、证明题(共3题，共9分)25、略

【分析】【分析】延长BD交AE于M，证△ACE≌△BCD，推出∠DBC=∠CAE，根据三角形