2024年鲁人新版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年鲁人新版七年级数学下册月考试卷35考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若则a与b的关系是()A．a＝bB．a＝bC．a＝b＝0D．a＝b或a＝－b2、下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形3、要配制浓度为5％的盐水溶液，需在浓度为30％的50kg盐水中加水（）A.250kgB.200kgC.150kgD.100kg4、下列语句正确的是（）A.-b2的系数是1，次数是2B.3a+2b的项数是2，次数是2C.4a2+b2+1的项数是2，次数是2D.不是单项式5、若点P（m-2，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A.（-3，0）B.（0，-3）C.（0，3）D.（3，0）6、下列说法错误的是（）A.除数不能为0B.负数的倒数是负数C.0没有倒数D.0表示什么都没有7、为庆祝“六•一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）A.3种B.4种C.5种D.6种8、2010年10月10号，上海世博会人数达到56.28万人，56.28万人用科学记数法表示为（）A.0.5628×106人B.5628×102人C.5.628×104人D.5.628×105人9、【题文】下列说法正确的是()

A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形；也不是等边三角形。

B．一个等腰三角形一定是锐角三角形；或直角三角形。

C．一个直角三角形一定不是等腰三角形；也不是等边三角形。

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、若关于x，y的方程组和有相同的解，则a=____，b=____．11、（2014春•东城区期末）如图，直线a，b被直线c所截；现给出四个条件：

①∠1=∠5；②∠2=∠7；③∠2+∠8=180°；④∠4=∠7．

其中能说明a∥b的条件序号为____．12、某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请你结合图中所给信息，求扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数为____．

13、如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律；拼成若干个图案：

（1）第4个图案中有白色地面砖____块；

（2）第n个图案中有白色地面砖____块（用含n的代数式表示）；

（3）第100个图案中有白色地面砖____块．14、根据题意；列出关于x的方程（不必解方程）：

（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢xcm，则可列出方程____；

（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程____．

（3）把2005个正整数1，2，3，4，，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程____．

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精确到十分位）．16、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．____．（判断对错）17、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）18、-ab4c3的次数是7．____．19、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判断对错）20、若a=b，则ma=mb．____．（判断对错）21、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判断对错）22、3x﹣2=．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共27分)23、（1）如图，已知∠1=∠2，求证：a∥b．

（2）已知直线a∥b，求证：∠1=∠2．24、如图，D是△ABC内的任意一点．求证：∠BDC=∠1+∠BAC+∠2．25、已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．评卷人得分五、计算题(共3题，共18分)26、解下列方程组；不等式组；且将不等式组的解集在数轴上表示出来．

①；②．27、计算：（-2）2×3-|-3|+1+．28、计算：

（1）（-34）+（+8）+（+5）+（-23）

（2）（-4）÷（-）×

（3）-12-（1-0.5）××[19-（-5）2]

（4）（-5）×2-|-64|÷8

（5）（+3）+（-2）-（-5）+（-1）-（-5）

（6）（-1）10+（-3）3÷32+（-2）×（-5）评卷人得分六、解答题(共3题，共24分)29、如图，已知点MN

和隆脧AOB

求作一点P

使P

到点MN

的距离相等，且到隆脧AOB

的两边的距离相等．30、已知代数式ax5+bx3+3x+c

当x=0

时，该代数式的值为鈭�1

．

(1)

求c

的值；

(2)

已知当x=1

时，该代数式的值为鈭�1

试求a+b+c

的值；

(3)

已知当x=3

时，该代数式的值为9

试求当x=鈭�3

时该代数式的值．31、【题文】解方程：参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【解析】

若则故选D。【解析】【答案】D2、B【分析】【解答】解：A；全等三角形的形状相同；但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；

B；全等三角形是指能够完全重合的两个三角形；则全等三角形的周长和面积一定相等，故B正确；

C；全等三角形面积相等；但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；

D；两个等边三角形；形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等．故错误．

故选B．

【分析】依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形．即可求解．3、A【分析】【分析】根据要配制浓度为5%的盐水溶液；利用盐的质量÷（水与盐的质量)=水的浓度，进而求出即可．

【解答】∵浓度为30%的50kg盐水；要配制浓度为5%的盐水溶液，设加水xkg；

∴=5%；

解得：x=250．

故选：A．

【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据×100%=浓度是解题关键．

4、D【分析】【分析】利用单项式的系数与次数的定义，以及多项式项与次数的定义判断即可．【解析】【解答】解：A、-b2的系数是-1；次数是2，错误；

B、3a+2b的项数是2；次数为1，错误；

C、4a2+b2+1的项数是3；次数是2，错误；

D、不是单项式；是分式，正确；

故选D5、A【分析】【分析】根据x轴上点的纵坐标是0列式求出m的值，然后求解即可．【解析】【解答】解：根据题意得；m+1=0；

解得m=-1；

m-2=-1-2=-3；

所以；点P（-3，0）．

故选A．6、D【分析】【分析】0既不能作除数，0也没有倒数．另外根据倒数的定义知，负数的倒数还是负数．0虽然表示一个也没有，但给它加上单位，尤其是摄氏度这个单位，它就改变了它的含义．【解析】【解答】解：A；零做除数没有意义；故本选项正确；

B；负数的倒数是负数；故本选项正确。

C；0如果有倒数时；0作为除数，而0作除数没有意义，所以0没有倒数．故本选项正确；

D；0的意义是一个也没有；但加上单位后，就不一样了．例如，0℃，它就是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，故本选项错误；

故选D．7、C【分析】【分析】可设租用A型号客车x辆，B型号客车Y辆，根据共360人参加公园游园活动可列方程，再根据车辆数为非负整数求解即可．【解析】【解答】解：设租用A型号客车x辆；B型号客车Y辆，则。

45x+30y=360；即3x+2y=24；

当x=0时；y=12，符合题意；

当x=2时；y=9，符合题意；

当x=4时；y=6，符合题意；

当x=6时；y=3，符合题意；

当x=8时；y=0，符合题意．

故师生一次性全部到达公园的租车方案有5种．

故选C．8、D【分析】【分析】首先把56.28万化为562800，再利用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：56.28万=562800=5.628×105；

故选：D．9、D【分析】【解析】A．一个钝角三角形不一定不是等腰三角形；不是等边三角形,故错误。

B．一个等腰三角形不一定是锐角三角形；或直角三角形，故错误。

C．一个直角三角形不一定不是等腰三角形；不是等边三角形，故错误。

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形；也不是直角三角形，正确。

故选D【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据同解方程组的定义，可先将第一个方程联立组成方程组，再把得出得x，y的值代入第二个方程，从得出关于a，b的二元一次方程组，求解即可．【解析】【解答】解：∵关于x，y的方程组和有相同的解；

∴；

解得；

∴；

解得；

故答案为a=2，b=1．11、略

【分析】【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【解析】【解答】解：①根据同位角相等，两直线平行，即可证得a∥b；

②根据内错角相等，两直线平行，即可证得a∥b；

③∵∠5=∠8；

又∵∠2+∠8=180°；

∴∠2+∠5=180°；

则a∥b；

④根据同位角相等，两直线平行，即可证得a∥b．

故答案是：①②③④．12、略

【分析】【分析】根据条形统计图先求出总人数，再求出C级人数占总人数的百分比，根据圆心角度数=360°×该部分所占总体的百分比计算即可．【解析】【解答】解：由条形统计图可得九年级（1）班学生数为：13+25+10+2=50人；C级的有10人；

∴C级人数占总人数的百分比为：×100%=20%；

∴表示C的扇形的圆心角=360°×20%=72°．

故答案为72°．13、略

【分析】【分析】（1）（2）由图案发现规律；第1个图案有6个白色地面砖，第2个图案有6×2-2=10（个）白色地面砖。

则第3个；第四个，个图案有6×3-2×2=14，6×4-2×3=18，（个）白色地面砖；

得到10；14，18，公差是4的等差数列．

再由等差数列通项公式即可求出第5个图案和第n个图案中有白色地面砖有多少块．

（3）代入n=100求得代数式的值即可．【解析】【解答】解：观察；分析图案；得到规律，第1个、第2个，第3个个图案有白色地板砖分别是6，10，14个，组成一个。

公差是4；首项为6的等差数列．

因此（1）第4个图案中有白色地面砖有6+（4-1）×4=6+12=18；

故答案为：18．

因此（2）第n个图案中有白色地面砖有6+（n-1）×4=6+4n-4=4n+2．

故答案为：4n+2；

（3）当n=100时；4n+2=402．

故答案为：402．14、π×52×8=π×4•x（1+4.25%×3）x=11275x+x+1+x+7+x+8=416【分析】【解答】（12分）（1）解：设应截取直径8cm的圆钢xcm；

由题意得：π×52×8=π×4•x；

故答案为：π×52×8=π×4•x；

（2）设他三年前存了x元；根据题意得：（1+4.25%×3）x=11275；

故答案为：（1+4.25%×3）x=11275；

（3）由图表可知：左右相邻两个数差1；上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x；

则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；

根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8=416；

故答案为：x+x+1+x+7+x+8=416．

【分析】（1）根据题意可知；圆柱形毛坯与圆钢的体积相等，利用此相等关系列方程；

（2）利用年利率4.25%的三年期存款；表示出总利息，进而得出等式即可；

（3）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数，根据题意列出x+x+1+x+7+x+8=416；三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】由于有三个角相等，根据对顶角相等得到四个角都为90°，则可判断这两条直线互相垂直．【解析】【解答】解：两条直线相交所成的四个角中；如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．

故答案为√．18、×【分析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次数是8；原说法错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；√

故答案为：√20、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b的两边都乘以m得，ma=mb．

故答案为：√．21、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案为：√．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．22、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．四、证明题(共3题，共27分)23、略

【分析】【分析】（1）先由对顶角相等可得：∠2=∠3，然后由∠1=∠2，根据等量代换可得：∠1=∠3，然后根据同位角相等两直线平行即可证明a∥b；

（2）先由对顶角相等可得：∠2=∠3，然后由直线a∥b，根据两直线平行同位角相等可得：∠1=∠3，然后根据等量代换可得：∠1=∠2．【解析】【解答】解：（1）∵∠2=∠3；∠1=∠2；

∴∠1=∠3；

∴a∥b；

（2）∵a∥b；

∴∠1=∠3；

∵∠2=∠3；

∴∠1=∠2．24、略

【分析】【分析】延长BD交AC于E，再根据三角形的外角性质得出∠BDC=∠2+∠BEC，∠BEC=∠A+∠1，即可得出答案．【解析】【解答】证明：延长BD交AC于E，

∵∠BDC是△EDC的外角；∠BEC是△ABE的外角；

∴∠BDC=∠2+∠BEC；∠BEC=∠A+∠1；

∴∠BDC=∠BEC+∠2=∠1+∠A+∠2；

∴∠BDC=∠1+∠A+∠2．25、略

【分析】【分析】首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C=∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C=∠2，从而证得AB∥CD．【解析】【解答】证明：∵BE⊥FD；

∴∠EGD=90°；

∴∠1+∠D=90°；

又∠2和∠D互余；即∠2+∠D=90°；

∴∠1=∠2；

又已知∠C=∠1；

∴∠C=∠2；

∴AB∥CD．五、计算题(共3题，共18分)26、略

【分析】【分析】①由于第二个方程y的系数是1的绝对值；那么就可用代入法求解；

②求出每一个不等式的解集，然后求出公共解集．【解析】【解答】解：①由第二个方程得：y=5x-9

把它代入第一个方程得：2x+3×（5x-9）=7

x=2

把x=2代入y=5x-9

得y=1

∴原方程组的解为；

②解不等式（1）得x≥-3

解不等式（2）得x＜1

∴原不等式组的解集为-3≤x＜1

在数轴上的表示为

．27、略

【分析】【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=4×3-3+1+=12-3+1+=10．28、略

【分析】【分析】（1）原式结合后；相加即可得到结果；

（2）原式利用除法法则变形；约分即可得到结果；

（3）原式先计算乘方运算；再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；

（4）原式先计算乘除运算；再计算加减运算即可得到结果；

（5）原式结合后；相加即可得到结果；

（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-57+13=-44；

（2）原式=-××=-；

（3）原式=-1