第03讲 静电平衡和电容器（复习篇）（原卷版）-2025版高二物理寒假精-品讲义

第03讲静电平衡和电容器（复习篇）考点聚焦：复习要点+知识网络，有的放矢重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升提升专练：真题感知+提升专练，全面突破知识点1：静电现象静电感应一个带电的物体与不带电的导体相互靠近时由于电荷间的相互作用，会使导体内部的电荷重新分布，异种电荷被吸引到带电体附近，而同种电荷被排斥到远离带电体的导体另一端。静电平衡状态导体中（包括表面上）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态。静电平衡的特征（1）导体内部的场强处处为零.导体内部的场强E是外电场E0和感应电荷产生的场E’的叠加，即E是E0和E’的矢量和.当导体处于静电平衡状态时，必定有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：E0=－E’.（2）处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直，表面场强不一定为零；（3）导体是一个等势体，导体表面构成一个等势面.无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由导体的内部到表面上移动电荷，电场力都不做功，这就说明了导体上任何两处电势差为零，即整个导体处处等势.（4）电荷只分布在导体的外表面，且“尖端”电荷密度大.①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面；②导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷.知识点2：电容和电容器1．电容器（1）组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。（2）带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。（3）电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。2．电容（1）定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。（2）定义式：C＝eq\f(Q,U)。（3）单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝106μF＝1012pF。（4）意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。（5）决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关。3．平行板电容器的电容（1）决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。（2）决定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。4.两类平行板电容器动态分析比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小E变小C变小U变大E不变S变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小εr变大C变大Q变大E不变C变大U变小E变小（说明：针对难点进行归纳总结）强化点一静电平衡的理解与应用(1)静电平衡的实质:感应电荷的电场和外电场方向相反、合场强为零，自由电荷不定向移动。(2)静电平衡时导体上电荷的分布:①导体内部无电荷、电荷只分布在导体外表面上。②空腔导体内部放置电荷时，内、外表面因静电感应产生感应电荷。【典例1】（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图，将一带正电的球靠近不带电的导体棒待其达到静电平衡。其中A、C为导体棒两个端点，B为A、C中点，且在导体内部，沿虚线将导体分成两部分，这两部分带电量分别为、，则（）

A． B．A点场强大于B点C．A点电势高于B点D．C端带负电【变式1-1】（23-24高一下·山东青岛·期末）经典电磁场理论明确给出了场中导体会影响空间静电场的分布。如图是一个金属球壳置于匀强电场后周围电场线分布情况，其中a、d两点对称分布在球壳两侧，b点位于球壳上，c点位于球壳中心，下列说法正确的是（）

A．a和d场强大小关系为 B．b和c电势大小关系为C．球壳的感应电荷在c处的合场强为零 D．ab两点间的电势差等于cd两点间的电势差【变式1-2】（23-24高二下·山西·期末）人体静电是静电防护工程领域和静电应用领域的重要内容，人体静电带电规律的研究．具有基础性指导作用．如图所示为人体带正1kV静电时的等势线分布，下列说法正确的是（

）A．若两手握拳，则手指周围的电场强度减小B．带电粒子沿着人体表面运动，电势能一定变化C．若在a点有一静止的带负电粒子，该粒子仅在电场力作用下将以垂直于人体的速度打在人体表面上D．在人体内部，越靠近皮肤电势越低强化点二静电平衡的两种情形空腔可以屏蔽外界电场，接地的空腔可以屏蔽内部电荷的电场，其本质都是场源电荷的电场与感应电荷的电场叠加，可使合场强E=0。【典例2】（23-24高一下·湖北武汉·期末）如图所示为不带电的空腔球形导体，将一个带负电的小金属球置于腔内，静电平衡时，图甲中A、B、C三点的电势分别为φA、φB、φC；若将导体外表面接地，静电平衡时，图乙中D、E、F三点的电势分别为φD、φE、φF。则下列关系中正确的是（）A．>>B．<= C．<< D．<=【变式2-1】（22-23高二上·陕西咸阳·开学考试）如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带正电荷的绝缘体A移近金属罩B，则（）

A．金属罩B的内表面带正电荷 B．验电器C的金属箔片将张开C．金属罩B的右侧外表面带正电荷 D．若将B接地，验电器的金属箔片将张开【变式2-2】（23-24高二上·陕西西安·期中）在如图所示的实验中，验电器的金属箔片会张开的是（）A．B．C． D．强化点三电容和电容器(1)电容器的电容由求出，但电容器的电容是电容器的属性与电容器所带电荷量Q以及两极板间的电势差U均无关。(2)定义式的推广式，在电势差U变化问题中求电容更快捷。(3)平行板电容器的决定式，要明确C与S、d及的关系。【典例3】（23-24高一上·江苏扬州·期末）平行板电容器，上极板带电荷量为，下极板带电荷量为，两板间电势差为U，电容器电容为C，则（）A．电容器带电量为2Q B．电容器带电量为0C．电容器电容为 D．电容器电容为【变式3-1】（23-24高一下·吉林·期末）心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图所示，是一次心脏除颤器的模拟治疗，如果充电后电容器的电压为4.0kV，电容器在一定时间内放电至两极板之间的电压为0，这次放电有6.4×10-2C的电荷量通过人体组织，则该心脏除颤器的电容器电容为（）A．0.16 B．1.6F C．1.6 D．16【变式3-2】（23-24高二上·天津滨海新·期末）如图是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除㙵器的电容器电容为，充电至电压，如果电容器在时间内完成放电，这次通过人体组织平均放电电流为（）A． B． C． D．强化点四电容器的充放电现象及其应用(1)电容器充电时:如图1所示，充电电流逐渐减小，当电容器两个极板间的电压达到充电电源电压时，电流为零，充电结束。(2)电容器放电时:如图2所示，放电电流也是逐渐减小，但充、放电时电流的方向相反。当电容器两个极板上电荷量为零时，电流为零，放电结束。【典例4】（23-24高一下·河北承德·期末）新能源汽车在启停过程中，动力电池快速充放电会对电池产生损耗，从而降低电池寿命，超级电容器可以与动力电池共同构成混合储能系统，以代替动力电池进行快速充放电及收集不规则动力，从而延长电池寿命。某超级电容器充电时的曲线如图所示，则下列说法正确的是（

）A．时间内充电的电荷量为 B．时间内充电的电荷量为C．超级电容器的电容先减小后增大 D．超级电容器的充电电压先减小后增大【变式4-1】（23-24高一下·江苏镇江·期末）如图（a）和（b）所示，用电路做电容的充放电实验。充电过程得到电路中的电流和电容器两极板的电荷量随时间变化的图线(c)和(d)。接着用充完电的电容器做放电实验如图（b）所示，则放电时电路中的电流大小和电容器的电荷量随时间变化关系正确的图分别是（）A．（c）和（c） B．（d）和（d） C．（c）和（d） D．（d）和（c）【变式4-2】（23-24高二下·湖南娄底·期末）如图，单刀双掷开关S原来跟2相接，从开始，开关改接1，时，把开关改接2，下列图像和图像大致形状正确的是（）A．B． C． D．强化点五影响平行板电容器的因素平行板电容器电容的决定式为其中、S和d的数值，决4πkd定着电容C的大小。【典例5】如图所示，是电容式话筒的示意图，它是利用电容制成的传感器，话筒的振动膜前面有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极。在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，从而使声音信号被话筒转化为电信号，其中导致电容变化的原因是电容器两板间的（）A．距离变化B．正对面积变化 C．电介质变化 D．电压变化【变式5-1】（23-24高二下·云南曲靖·期末）传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。在按下键的过程中，下列说法正确的是（

）A．电容器的电容C减小 B．电容器的带电量Q增加C．图中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度减小【变式5-2】（23-24高二上·河南驻马店·期末）菜顿瓶（Leydenjar）是一种储存电荷的装置。莱顿瓶结构很简单，玻璃瓶子外面贴有一层金属箔，内部装食盐水，瓶口插一金属探针，探针与内部的食盐水相连，如图所示。为了提高莱顿瓶储存电荷的本领，以下操作正确的是（）A．往玻璃瓶中再加入一些食盐水 B．从玻璃瓶中再取出一些食盐水C．把金属探针向上拔出一些 D．把金属探针向下插入一些强化点六平行板电容器的两类动态变化(1)平行板电容器的电压不变时，若改变间距d，则:由知d增大→C减小；由Q=CU知U不变、C减小→Q减小。由知U不变、d增大→E减小。(2)平行板电容器的带电荷量不变时，若改变间距d，则:由知，d增大→C减小；由知Q不变、C减小→U增大。由知，U增大，d增大，无法解出E的变化情况，只能换公式。，对此式各量中Q不变，S不变，则E不变。以上仅分析了间距d变化的情形，其他变形可依此分析。【典例6】（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，在竖直平面内的平行板电容器，在其正中P点有一个带电微粒。S闭合时，该微粒恰好能保持静止，下列说法不正确的是（）A．微粒带正电 B．若保持S闭合，上移极板N，微粒向上加速C．若开关S断开，上移极板M，微粒向下加速 D．若开关S断开，下移极板M，P点电势不变【变式6-1】（23-24高一下·山东临沂·期末）如图所示，带电的平行板电容器与静电计连接，下极板接地，静电计外壳接地，已知电容器上极板带正电，稳定时一带电的油滴恰好静止于两极板间的点，则下列说法正确的是（）A．保持下极板不动，将上极板稍微下移一点距离，静电计的张角变大B．保持上极板不动，将下极板稍微下移一点距离，液滴将向下运动C．保持下极板不动，将上极板稍微向右移一点距离，点电势将升高D．保持下极板不动，将上极板稍微向右移一点距离，带电油滴仍静止不动【变式6-2】（23-24高一下·辽宁本溪·期末）某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（）A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，静电计指针张角越小C．风力越大，极板间电场强度越大 D．风力越大，P点的电势仍保持不变强化点七电容器的力学问题的分析方法电场强度是联系电场和力的桥梁。先分析受力情况，再分析运动情况和运动过程(平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动)然后选用恰当的规律(如牛顿运动定律、动能定理或能量守恒定律)解题。【典例7】（22-23高二上·天津红桥·期末）如图所示，A、B为不带电平行金属板，间距为d，A板接地，构成的电容器电容为C。质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板上小孔以初速度为零下落到达B板。液滴到达B板后，把电荷全部转移在B板上。求能到达B板上的液滴数目最多是多少？【变式7-1】（22-23高二上·福建泉州·期末）如图所示电路中，两平行金属板和相距水平放置，板中央有一小孔。已知电源的电动势、内阻，滑动变阻器的阻值范围为，。闭合开关电路稳定后。（1）若平行金属板电容器电容，调节的阻值，当消耗的功率最大时，求电容器的电量。（2）若将质量、电荷量的液滴从小孔正上方处无初速滴下，液滴刚好不落到板。不计空气阻力，取重力加速度。求两端的电压及滑动变阻器接入电路的阻值。【变式7-2】如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N，接上直流电源，上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h=20cm处的B点，有一小油滴自由落下。已知小油滴的电量q=－3.5×10－14C，质量m=3.0×10－9kg，当小油滴即将落到下极板时，速度恰为零（不计空气阻力，g=10m/s2，L=15cm）求：(1)两极板间的电场强度E；(2)两极板间的电势差U；(3)设平行板电容器的电容C=4.0×10－12F，则该电容器带电量Q是多少？（要求：分两个板块，2024年真题和优选最新模拟题）真题感知1．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则（）A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大2．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（）A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点3．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（）A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N提升专练一、单选题1．（2024·广东清远·模拟预测）如图，在装载作业中，传送带与矿物摩擦产生静电，假设传送带带上强大的正电，地球表面由于静电感应带上负电，传送带与地球表面平行正对，该部分空间可视为一平行板电容器。一身穿绝缘工作服的工人在传送带下方作业，由此产生一系列电场问题，下列分析不正确的是（）A．不考虑工人的影响，地球表面层与传送带间形成匀强电场B．工人由于静电感应头部带负电，脚部带正电C．工人身体中会产生持续向下的电流，人会感受到电击现象D．工人的存在会影响该电容器的电容大小2．（2024·河南·模拟预测）如图所示，绝缘箱子放在水平地面上，平行金属板A、B放在箱子内，A板固定在箱子顶部，B板用绝缘弹簧支撑在箱底，两板平行相对，带等量的异种电荷，一个带正电的小球用绝缘细线悬于上板，小球受到细线的拉力恰好为零，现让箱子竖直向上做匀加速运动，B板再次相对箱子静止（不考虑电场运动产生的影响），则下列判断正确的是（）A．A板带正电 B．箱子运动过程中，电容器的电容变大C．箱子运动过程中，两板间的电压变大 D．箱子运动过程中，细线对小球的拉力仍为零3．（2024·贵州六盘水·模拟预测）某同学利用电流传感器和phyphox（手机APP）研究电容器放电特点，得出如图所示的图像，则（

）A．前7s内电容器放电电荷量约为B．前7s内电容器放电电荷量约为C．若再给电容器串接一个定值电阻，电路其他参数不变，则放电时间缩短D．若再给电容器串接一个定值电阻，电路其他参数不变，则图线与坐标轴围成的“面积”会变小4．（2024·吉林长春·模拟预测）如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（

）A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为5．（2024·广东·模拟预测）某同学设计了一款河水水位监测器，如图，平行板电容器、电流表和电源组成一电路，绝缘细杆一端连接漂浮在水面上的浮子，另一端与电容器极板P连接（极板Q固定），上下移动就带动P上下移动（初始时，极板P的高度低于极板Q），监测人员通过电流表指针偏转情况就可以远距离得知河水水位的变化。已知电流从左侧进入电流表，其指针左偏；电流从右侧进入电流表，其指针右偏。若监测人员发现电流表指针右偏，可以得出（）A．河水水位在下降 B．Q极板的电荷量在减少C．平行板电容器的电容在增大 D．P、Q间的电场强度在变大6．（2024·天津滨海新·三模）为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，夹在输液管两侧的电容器C的两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表。根据以上说明，下列选项分析正确的是（）A．液面下降后，电容器两端电压变大 B．液面下降后，电容器所带电量减少C．液面下降时蜂鸣器电流由a流向b D．输液管较粗时，电容器容值会变大7．（2024·天津·模拟预测）电源，开关，平行板电容器连成如图电路，A板接地，闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器的电容为C，板间场强大小为E，A，B两板间电势差为U，固定在P点的负电荷的电势能为Ep，现将上极板向上移动少许，则下列物理量增大的是（）A．C B．E C．U D．8．（2024·江苏盐城·模拟预测）电流传感器和计算机相连能画出电流随时间变化的图像。某同学在观察电容器的充放电现象时，按照图甲连接成如图乙所示电路。开始，开关接1；时，把开关改接2，得到电流传感器中的电流随时间变化的图像如图丙所示。该过程中电容器两端的电压随时间变化的图像可能正确的是（

）A．B．C． D．二、多选题9．（2024·陕西铜川·模拟预测）如图所示的电路中，开关S闭合时，平行板电容器M、N间有一带电小球刚好静止，此时两板之间的距离为d，已知小球的比荷为k，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A．两极板之间的电压为B．仅将下板向下移动d，小球的电势能增加C．仅将下板向下移动d，小球以加速度g向下加速运动D．断开开关S，仅将下板向下移动d，小球仍然静止不动10．（2024·吉林长春·模拟预测）利用图（a）所示电路探究电容器的充、放电现象，电流传感器和电压传感器与计算机相连。图（b）中过程1和过程2表示充电过程或放电过程，实线甲和虚线乙表示或图像。下列说法正确的是（

）A．甲是图像，乙是图像B．过程2对应的是电容器放电过程C．过程2中虚线乙与横轴所围面积在数值上等于电容器放电的电荷量D．过程2中实线甲与横轴所围面积在数值上等于电容器放电的电荷量11．（2024·河北沧州·三模）如图，充电后与电源断开的平行板电容器水平放置，极板长度为l，间距为d，一电子从B点射入电容器，从