浙教版九上第三章《能量的转化与守恒》补充作业（3）（解析版）

浙教版九上第三章：《能量的转化与守恒》补充作业3-----机械能的转化与守恒1.图中甲、乙两个质量不同的小球从相同高度静止释放（忽略空气阻力），甲球下落过程中经过P、Q两点，下列说法正确的是（▲）A.释放瞬间，两球的重力势能相等B.着地瞬间，两球的动能相等C.甲球在P点和Q点的机械能相等D.从释放到着地，两球所受重力做的功相等【答案】C【解析】（1）机械能包括动能和势能；物体由于运动而具有的能量叫动能；物体由于被举高而具有的能量叫重力势能；物体发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关。（2）动能和势能转化过程中，若不计空气阻力和摩擦，则机械能不变。【分析】深入理解影响动能和重力势能的因素，是解答此题的关键。【详解】A、释放瞬间，两球的高度相同，但由于两球的质量不同，所以两球的重力势能不相等，故A错误。着地瞬间，两球的速度相等，但由于两球的质量不同，所以两球的动能不相等，故B错误。甲由P点运动到Q点，重力势能转化为动能，由于忽略空气阻力，所以甲球在P点和Q点的机械能相等，故C正确。从释放到着地，两球所受重力做的功为：W=Gh=mgh,h相同，但质量m不同，所以两球所受重力做功不相等，故D错误。故选：C2.如图所示，有一小球沿粗糙的曲面从A点出发运动到C点，再从D点抛出，虚线DEF为小球在空中的运动轨迹。其中B、D、F等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（▲）A.小球在E点的动能为0B.小球在B、D、F三点的重力势能相等C.从A运动到C的过程，小球的动能转化为重力势能D.从A运动到D的过程，小球的机械能不变【答案】B【解析】（1）动能和物体的质量、速度有关；（2）重力势能和物体的质量、高度有关；（3）动能和重力势能是可以相互转化的，只有在不计摩擦和阻力时，机械能才守恒。【分析】明确影响动能和重力势能的因素，并对小球的降低和升高状态做出判断是解答此题的关键。【详解】A、小球在E点有一定的速度，其动能不为0，故A错误；小球在B、D、F三点时，质量相同，高度相同，则重力势能相等，故B正确；从A运动到C的过程，小球的质量不变，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，小球的重力势能转化为动能，故C错误；曲面是粗糙的，小球在运动的过程中，克服摩擦做功，机械能转化为内能，故从A运动到D的过程，小球的机械能减小，故D错误。故选：B3.如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方K点时，橡皮条长度恰好与绳子长相等，则在K点时，下列说法错误的是（不计空气阻力）（▲）A.υ甲＞υ乙B.从静止运动到K点，甲的重力做功多C.甲的动能大于乙的动能D.甲和乙的重力势能相等【答案】B【解析】两小球初始状态时，处于同一高度，质量相等，重力势能相等，机械能相等，下摆过程中，不计空气阻力，甲球的重力势能全部转化为动能，而乙球的重力势能转化为动能和橡皮绳的弹性势能，这样，在最低点时，甲球的动能大，从而就能比较两球速度大小。【分析】本题考查了学生对机械能守恒的掌握，掌握机械能守恒定律是解题的关键，有一定的难度。【详解】由题知，两球的质量相同；最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球的重力势能相等；故D正确；由题意和图示可知，下摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长，所以，可知小球达到正下方k点时，不计空气阻力，甲球的重力势能全部转化为动能，乙球的重力势能转化为动能和橡皮条的弹性势能；这样，在最低点时，甲球的动能大，其速度较大，即υ甲＞υ乙,故AC正确；从静止运动到K点，小球下落的高度相同，根据W=Gh可知，重力所做的功也是相同的，故B错误。本题选错误的；故选：B4.一个篮球不小心被水打湿，小明继续使用该篮球进行训练，球离手后，发现篮球在干燥的地面上向前弹跳的过程中，地面上留下了一个个“印迹”，以下判断正确的是（不考虑篮球质量的变化）（▲）A.B点时的动能等于C点时的动能B.A点到B点的过程是重力势能与动能之间的相互转化C.1、2、3三个“印迹”大小相同D.D点时篮球的动能不为0【答案】D【解析】（1）篮球弹跳的高度会越来越低，这说明在势能和动能的转化过程中有能量的消耗，所以篮球的机械能一次比一次少。（2）机械能包括物体的动能和势能。动能的大小和物体的质量以及运动的速度快慢有关，判断动能的大小看它的质量和运动快慢是否变化就可以了；重力势能的大小和物体的质量以及所处位置的高度有关，判断重力势能是否改变，看它的质量和高度是否变化就可以了。（3）判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是：减小的转化为增多的。【分析】对于这类题目要抓住题目的隐含信息，篮球弹跳的高度会越来越低，就是明显告诉我们篮球的机械能越来越小，机械能的相互转化过程中是有能量消耗的，这样造成动能和势能的总和会减少。【详解】A、从图可知，篮球在干燥的地面上向前弹跳的过程中，弹跳的高度会越来越低，所以篮球的机械能越来越小，故B点时的机械能大于C点时的机械能，而B点和C点高度相同，重力势能相等，所以，B点时的动能大于C点时的动能，故A错误。A点到B点的过程先是重力势能转化为动能，后是动能转化为重力势能，由于篮球与空气的摩擦，篮球的一部分机械能会转化为内能，所以A点到B点不单是重力势能与动能之间的相互转化，故B错误。由于与空气的摩擦，在弹跳的过程中机械能转化为其他形式的能，所以机械能逐渐减小，而A、B、C、D高度相等，重力势能相等，则动能不断变小，所以1、2、3三个“印迹”越来越小，故C错误。D、篮球在D点时在水平方向有一定的速度，所以动能不为零，故D正确。故选：D5.如图所示是跳伞运动员在空中匀速下落的过程，从能量角度分析，跳伞运动员的（▲）A.动能增大，势能不变，机械能减小B.动能不变，势能减小，机械能不变C.动能增大，势能减小，机械能不变D.动能不变，势能减小，机械能减小【答案】D【解析】【分析】【详解】略6.如图1,小球依次向四个方向以相同的速度飞出。某次小球在空中飞行到落地的过程中（不计空气阻力），其动能Ek随时间t变化的图像如图2所示，则这次小球飞出的方向为（▲）图1图2A.①B.②C.③D.④【答案】B【解析】①动能的大小与质量和速度有关，根据图象可判定小球的速度变化；②当小球在上升时，由于受到竖直向下的重力，所以小球会做减速运动；当小球在下降时，小球在竖直向下的重力作用下会做加速运动；据此可知小球的运动情况；③小球竖直向上运动和斜向上运动时，到达最高点时的速度不同，据此可作出判断。【分析】本题考查了影响动能大小的因素以及对小球运动情况的分析，有一定难度。【详解】由图2可知，小球的动能先变小后变大，而同一小球的质量不变，说明小球的速度先变小后变大；当小球在上升时，由于受到竖直向下的重力，所以小球会做减速运动；当小球在下降时，小球在竖直向下的重力作用下会做加速运动；由此可知，小球是先上升后下降；若小球竖直向上运动，则小球到达最高点时速度为0,动能为0,由图2可知，小球的动能不为0,所以小球不可能是竖直向上运动，则小球是斜向上运动的，小球到达最高点时在水平方向上有一定的速度，其动能不为0,故②正确。故选：B7.如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在a点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在b点，小物块从斜面的c点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达d点。下列说法正确的是（▲）弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小B.小物块从c向a运动的过程中，重力势能全部转化为动能C.小物块从b向a运动的过程中，动能增加D.小物块在整个运动过程中，机械能在减小【答案】D【解析】弹性势能大小的影响因素：弹性形变的大小；影响动能大小的因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大；影响重力势能大小的因素：质量、高度，即物体的质量越大，高度越高，其重力势能越大；动能和势能统称为机械能，动能和势能可以相互转化；在存在摩擦的情况下，物体的机械能不守恒。【分析】本题考查了动能和势能的转化，以及机械能守恒的条件，明确动能和势能大小的影响因素是解答此题的关键。【详解】A、弹簧被压缩到最短时，其弹性形变程度最大，此时弹簧的弹性势能最大，故A错误；小物块从c向a运动的过程中，需要克服摩擦力做功，会有一部分机械能转化为内能，所以重力势能没有全部转化为动能，故B错误；小物块从b向a运动的过程中，物块不再受到弹力，但受到水平向左的摩擦力作用，所以其速度会逐渐减小，动能会减小，故C错误；小物块在整个运动过程中，由于要克服摩擦力做功，所以其机械能会减小，即机械能不守恒，故D正确。故选：D8.如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h,让小球由A点静止开始自由落下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（▲）A.aB.bC.cD.d【答案】C【解析】小球在整个过程中机械能守恒，结合惯性的知识及机械能守恒定律进行分析。【分析】本题考查了对机械能守恒定律及惯性知识的应用，关键能够根据现象判断不同情况下机械能的大小关系。【详解】A、根据题意，小球从A点由静止滑下，所以小球的机械能等于A点时的重力势能，整个过程中，机械能守恒，a的最高点超过了A点的高度，这是不可能的，A错误；B、b点的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b图线的机械能大于A点的机械能，B错误；C、c图线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，C正确；D、小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，D错误；故选：C9.小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度为5m/s,将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度υ和弹簧缩短的长度ΔL之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻弹簧每受到0.2N的压力就缩短1cm,并且轻弹簧在受到撞击到压缩到最短的整个过程中始终发生弹性形变。空气阻力不计，则下列说法中错误的是（▲）A.小球在速度最大时，它的机械能也达到最大B.此过程中，弹簧被压缩时产生的最大弹力为8NC.在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中，小球的机械能一直在减小D.小球的重力为1N【答案】A【解析】（1）小球在接触到弹簧时，所受重力大于弹力，向下加速；当所受重力等于弹力时，速度达到最大值；之后小球一直减速，直到小球速度为零；（2）小球在撞击到弹簧后，弹簧开始发生弹性形变，小球的机械能开始转换为弹簧的弹性势能，小球的机械能减小。【分析】这道题主要考查弹力和机械能，小球刚撞击到弹簧时，速度并不是最大值，这是解题的关键。【详解】A、小球刚撞击到弹簧时，所受重力大于弹力，向下加速，当所受重力等于弹力时，速度达到最大值，此时小球的机械能部分转换为弹簧的弹性势能，它的机械能减小，A符合题意；当弹簧缩短的长度ΔL=40cm时，弹簧产生的最大弹力为：Fmax=40cm×0.2N/cm=8N,B不符合题意；C、在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能一直在增大，由于能量守恒，小球的机械能一直在减小，C不符合题意；D、当小球的速度达到最大时，小球所受重力等于弹力，所以G=F=5cm×0.2N/cm=1N,D不符合题意。故选：A10.如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），其中▲（填“a”或“b”）图线是动能－高度关系图线，小石块上升的最大高度为▲m,小石块在最高点时的机械能为▲J。【答案】a；4；2【解析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。（3）机械能=动能+势能。物体没有发生弹性形变时，不考虑弹性势能，只考虑重力势能。【分析】（1）掌握动能和重力势能大小的影响因素，根据图象能确定动能和势能的大小。（2）根据

机械能=动能+势能

计算机械能的大小。【详解】如图，横坐标代表的小石块上升的高度，纵坐标代表的是能量。（1）小石块上升时质量保持不变。b图象表示，高度越高，能量越大，所以b图象代表：高度--重力势能的关系。（2）不计空气阻力，小石块上升时，动能全部转化为重力势能，动能减小，重力势能增大。所以a图象代表：高度--动能的关系。（3）如图，小石块到达的最大高度是4m。动能=0J，重力势能=2J，机械能=动能+势能=0J+2J=2J故答案为：a；4；211.小球在没有空气阻力的情况下，沿无摩擦轨道运动。（1）如图1所示，小球从A点静止释放，小球到达C点时速度是否为零？▲。图1图2图3（2）将轨道BC段改为水平，如图2所示，小球仍从A点静止释放，小球经过M点时的机械能▲（填“大于”“小于”或“等于”）其在A点的机械能。以小球经过M点时为计时起点，请在图3中大致画出小球在MN段运动的速度一时间图像。【答案】（1）是；（2）等于如图【解析】（1）在不计阻力和摩擦的情况下，机械能是守恒的。（2）据牛顿第一运动定律可知，一切物体在没有受到外力时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。【分析】读懂题意，知道在不计空气阻力和摩擦的情况下机械能是守恒的，是解决该题的关键。【详解】（1）小球从A点静止释放，由于不计空气阻力和摩擦，没有机械能的损失，所以小球到达C点时速度是0。据题目可知，由于不计空气阻力和摩擦，机械能是守恒的，所以小球经过M点时的机械能是等于其在A点的机械能的；同时由于不计空气阻力和摩擦力，小球原来是运动的，所以小球在MN段做匀速直线运动，如下图：故答案为：（1）是；（2）等于如图12.一块质量分布均匀的光滑薄平板AB可以绕水平转轴自由转动（截面图中以0点表示），平板与水平地面的夹角为30°,AO长为0.6米，OB长为0.4米，平板质量为2千克。小球在离地面高为H=0.5米处由静止开始释放，沿光滑轨道到达AB上。（所有运动过程均无机械能转化为其他能量）（1）要使平板会绕水平轴转动起来，小球的质量m至少为多少？（2）如果一个质量为4m的小球从离地高度为0.2米的地方由静止开始释放，能否使平板翻转？请判断并说明理由。【答案】（1）要使平板会绕水平轴转动起来，小球的质量m至