【天河区】17-18学年七年级上学期期末数学试卷（答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（）．1A. B. C. D.答案解析

C负数的绝对值是他的相反数，故 ，故答案为．考点

数有理数绝对值求一个数的绝对值2下列选项中，解为 的方程是（）．2A. C. D.答案D解析

． 的解为 ．． 的解为 ．．的解为 ．． 的解为 ．考点

方程与不等式一元一次方程一元一次方程的解3下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）．3A. 与 与C.与D. 与答案D解析

．底数不同，故错误．．底数不同，故错误．．相同底数的指数不同，故错误．．底数相同，相同底数上指数相同．考点

式整式同类项同类项的基本概念4据统计，到 年底，广州市的常住人口将达到 人，这个人口数据用科学记数法表示为4（）．C.D.答案C解析用科学记数法表示为．解析考点数考点有理数科学记数法：表示较大的数5如图，在直线上有、、三点，则图中线段共有（）．5A.条B.条C.条 D.条答案C解析图中线段有、、这条．考点几何初步直线、射线、线段直线、射线、线段的基本概念6下列变形中，不正确的是（）．6C.D.答案A答案解析．，故错误．解析、、去括号均正确，故选．考点

整式去括号法则7下列关于单项式 的正确说法是（）．7A.系数是，次数是 B.系数是，次数是

C.系数是，次数是 D.系数是，次数是答案B解析

的系数是 ，次数是．考点

式整式单项式8画，其中正确的是（）．8A. B. C. D.答案C解析

四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错．出现“”字的，不能组成正方体，错．以横行上的方格从上往下看：选项组成正方体．考点

几何初步几何图形展开图折叠成几何体9若 ， 互为补角，且 ，则 的余角是（）．9A. B. C. D.答案解析

C根据题意得， ，．∴ 的余角为：．故选．考点

角余角和补角10如图是含的代数式按规律排列的前行，依此规律，若第 行第项的值为 ．则此时的值为10（）．A. B. C. D.答案解析

B由题知，第行的系数为．第行第项的常数项为．所以第 行第项为．∴ ．考点

式探究规律数字的变化类二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11南京市二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11答案解析低于 为负，所以零下 为 ．考点

数有理数正数和负数相反意义的量12若，则 ．12答案解析

∵．∴ 与为同类项．∴ ， ．考点

式整式同类项合并同类项13若代数式 和 的值互为相反数，则 ．13答案解析

∵ 与 互为相反数．∴ ．．考点

数有理数相反数相反数的性质14已知 ，那么 的补角等于 ．14答案解析

∵ ．∴ 的补角为 ．考点

角余角和补角互余与互补15从处看处的方向是北偏东 ，反过来，从看的方向是 ．15答案南偏西解析如图所示．从看的方向是南偏西 ．考点 几何初步角方位角16如图，把一张长方形纸片沿 折叠后，若 ，则 ．16答案解析

性质可知．与 互补．∵ ．∴ ．∴ ．．考点

角角的计算与证明有图形的角的计算几何变换图形的对称（折叠问题）其它翻折问题17答案．答案解析原式 ．解析考点数考点有理数有理数的加减混合运算18计算：．18答案．答案解析原式 ．解析考点数考点有理数有理数的混合运算19解方程：．19答案 ．解析．．．．考点

方程与不等式一元一次方程解一元一次方程常规方法解一元一次方程20解方程： ．20答案 ．解析 ，，，，，．考点

方程与不等式一元一次方程解一元一次方程常规方法解一元一次方程21如图，已知线段 的长度是 ，线段 的长度比线段 的长度的倍多 ，线段 度比线段 的长度的倍少 ，求线段 ， 和 的长．21答案 ， ， ．解析

∵ ．∴．又∵ 比 长度倍少．∴．∵．∴ ， ， ．考点

几何初步线段的和差有图形的线段的计算22先化简，再求值： ，其中 ，．22答案 ．解析原式．∵ ， ．∴原式．考点

式整式先化简再求值23根据图中情景信息，解答下列问题：23购买根跳绳需 元，购买 根跳绳需 元．小红比小明多买根，付款时小红反而比小明少元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由．答案（1）1:2:（2）小明买根时，小红买 根时，小红比小明少用元钱．解析

（1）

根跳绳所用钱数为 元．根跳绳所用钱数为 元．则小明买的根数为 ．由题意可知：．．．则 ．即小明买根时，小红买 根时，小红比小明少用元钱．考点

数有理数有理数的乘法有理数乘法运算方程与不等式一元一次方程经济利润问题24解答下面问题：24若代数式 的值为 ，求代数式 的值．已知，，求当 时 的值．答案

（1） ．（2）．解析（1）∵ ．∴．∴．∴原式 ．（2）∵，．∴∴当时．．∴当时．．考点

式整式整体思想求值先化简再求值25如图，已知直线 和 相交于点，在 的内部作射线 ．25若 ， ，求 的度数．若 ，求 的度数．答案（1） ．（2） ．解析

由图得．．∵ ， ．∴．（2）∵ ．设 ， ， ．∴ ．∴ ．∵．∴ ．考点

角角的计算与证明有图形的角的计算26如图的长方形 是广州某市民健身广场的平面示意图，它是由个正方形拼成的（分别用26，，，，，六个字母表示），已知中间最小的正方形的边长是米，设正方形的边长是米．请用含的代数式分别表示出正方形、和的边长．观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列出方程求出的值．现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 天完成，如果两队从 处开始，分别沿两个不同方向同时施工天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工 天完成，求的值．答案

（1）正方形的边长为 正方形的边长为 正方形的边长为 或 ．（2） ．（3）值为．解析

由题意得．正方形的边长为 ．正方形的边长为 ．正方形的边长为 或 ．由（）可知：．．∵．∴ ．．由题意得：．解得： 答：值为．考点

式整式列代数式方程与不等式一元一次方程工程问题图形方程27，，为数轴上三点，若点在、之间，且到点的距离是点到点的距离的倍，我们就称点是【，】的和谐点，例如：图中，点表示的数为，点表示的数为，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的和谐点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点就不是【，】的和谐点，但点是【，】的和谐点．27若数轴上 ，两点所表示的数分别为，，且，满足，请求出【 ，】的和谐点表示的数．1如图，，在数轴上表示的数分别为 和 ，现有一点从点出发向左运动．1若点到达点停止，则当点运动多少个单位时，，，中恰有一个点为其余两点的和谐点？22若点到达点后继续向左运动，是否存在使得，，中恰有一个点为其余两点的和谐点的情况？若存在，请直接写出此时 的距离；若不存在，请说明理由．答案（1）．1（2） 当点运动 或 或 个单位时，12，和恰有一点为另两点的和谐点．的距离为 ， ， 单位时，2，和恰有一点为其余两点的和谐点．解析

（1）∵．∴ ， 设所求数为，由题意得：．解得 ．1（2） ①设点表示的数为，分四种情况．1（）为【，】的和谐点．得．．∴运动 个单位．（）为【，】的和谐点．得 ．．．∴运动 个单位．（）为【，】和谐点．得．．．∴运动 个单位．综上可知，当点运动 或 或 个单位时，2，和恰有一点为另两点的和谐点．设点为，分四种