二定量预测一时间序列预测法32课件讲解

四川建筑职业技术学院二.定量预测（一）时间序列预测法1.定义就是将历史资料和数据，按照时间序列排列成一系列，根据时间序列所反映的经济现象的发展过程、方向和趋势，将时间序列外推或延伸，来预测经济现象未来可能达到的水平。时间序列预测法遵循连续性原理，即事物是发展连续的。时间序列分析法的目的是力求寻找预测目标随时间的变化规律，运用数学方法找出数列的发展趋势或变化规律，并使其向外延伸，预测未来的变化趋势。四川建筑职业技术学院2.基本要素时间序列中有两个基本要素，一是现象的所属时间，时间可以是以周、月、季度和年为单位；二是反映客观现象的各个具体指标数值。如：年份销售额（亿元）销售价格（元/㎡）2017979728532201890762770920198937247592020910725032四川建筑职业技术学院3.时间序列的类型按照指标表现形式的不同，分为平均数时间序列、绝对数时间序列、相对数时间序列三种。①平均数时间序列：则是由平均指标数值构成的，可以反映一般水平的变化过程或发展趋势。比如某地统计部门发布的房地产市场的销售均价指标，人均可支配收入指标等。四川建筑职业技术学院②绝对数时间序列：就是由一系列经济总量指标数值构成的序列，可以反映房地产现象的各个时期达到的规模、水平的。比如某地房地产市场的销售额指标，某房地产公司推出的某楼盘户型的销售价格等。绝对数一般是以自然数表示，比如，某市2007年常住人口为300万人。③相对数时间序列：则是由相对数构成的序列，可以反映房地产现象的数量对比关系或房地产现象的结构、速度的发展变化过程。比如，房地产价格和销售量的增长水平。相对数一般是以百分数表示，比如今年人口增长比例为去年增长比例的17%。四川建筑职业技术学院（二）简单算术平均法这种方法基于下列假设：“过去这样，今后也将这样”，把近期和远期数据等同化和平均化，因此只能适用于事物变化不大的趋势预测。简单算术平均法就是将观察期内预测目标时间序列值求和，取其平均值，并将其作为下期预测值。计算公式为：四川建筑职业技术学院例如：某房地产企业2019年1-8月的销售额如下，求出9月份的预测值。月份1月2月3月4月5月6月7月8月销售额450480460430510490460440表某房地产企业2019年1-8月销售额单位：万元用简单平均法计算得出9月份的预测值为：=(450+480+460+430+510+490+460+440)/8=465（万元）四川建筑职业技术学院（三）加权算术平均法在市场预测中，时间序列中的各个时期数据对预测值的影响及重要程度是不同的，这时针对不同的重要程度分别加以不同的权数，求出预测值。其关键就是确定权数。一般离预测值越近的数据对预测值影响越大，应确定较大的权数，离预测值较远的数据应确定较小的权数。加权平均法就是把各个时期的历史数据按近期和远期影响程度进行加权，求出平均值，作为下期预测值。计算公式为：四川建筑职业技术学院例如：某房地产企业2019年1-8月的销售额如下，求出9月份的预测值。月份1月2月3月4月5月6月7月8月销售额450480460430510490460440表某房地产企业2019年1-8月销售额单位：万元

四川建筑职业技术学院例：某公司员工月基本工资情况如下，用加权平均法求该公司员工的平均基本工资。表：月基本工资统计表元组别基本工资123454005006008001000152232105四川建筑职业技术学院组别基本工资1234540050060080010001522321056000110001920080005000

四川建筑职业技术学院（四）一次移动平均法移动平均法是将观察期内的数据由远及近按一定跨越期进行平均的一种预测方法，随着观察期的“逐期推移”，观察期内的数据也随之向前移动，每向前移动一期，就去掉最前面一期数据，而新增原来观察期之后的数据，保证跨越期不变，然后逐个求出其算术平均值，并将预测期最近的那一个平均数作为预测值。移动平均法是在简单平均法的基础上发展而来的，简单平均是全部数据求平均数，移动平均是采取分段、逐项移动，这种方法可以消除异常值，也就是短期的或是偶然因素的影响。四川建筑职业技术学院

四川建筑职业技术学院例：下列一组历史销售数据资料，分别对跨越期为3和5的情况进行测试。用一次移动平均法预测第12期的预测值。期数N销售量（万元）1200021350319504197553100617507155081330922001027701113501.用已知的销售数据资料绘制散点图，从下图中可以看出，实际销售了的波动比较大。四川建筑职业技术学院2.选用N值（跨越期数），计算一次移动平均数。期数N销售量（万元）N=3N=5预测值预测值12000————21350————31950————419751767——531001758——61750234220757155022752025813302133206592200153319351027701683198011135020901915四川建筑职业技术学院四川建筑职业技术学院期数N销售量（万元）N=3N=5

预测值绝对误差预测值绝对误差12000————————21350————————31950————————419751767208————5310017581342————617502342592207532571550227572520254758133021338332065735922001543667194125910277016931087198678411135021007501920570

3.分别计算平均绝对误差，选择平均绝对误差较小的N值。四川建筑职业技术学院计算平均绝对误差

因为当N=5的时候平均绝对误差比较小，因此选用N=5进行预测。四川建筑职业技术学院期数N销售量（万元）N=3N=5预测值预测值12000————21350————31950————419751767——531001758——61750234220757155022752025813302133206592200153319351027701683198011135020901915

1218404.计算出12期的预测值。四川建筑职业技术学院（四）一次移动平均法在使用一次移动平均法时，应注意两点：一次移动平均法一般只适应于平稳模式，如果被预测的变量的基本模式发生变化时，这种方法的适应性比较差。一次移动平均法一般只适用于对下一个时间的预测。四川建筑职业技术学院（五）指数平滑法即根据历史资料的上期实际数和预测值，用指数加权的办法进行预测。此法实质是由加权移动平均法演变而来的一种方法。指数平滑法在预测的时候考虑到了全部的数据，并且根据每个数据对预测值影响力大小的不同，分别加以不同的权数。比较适合中短期预测。四川建筑职业技术学院指数平滑法的预测模型为：

四川建筑职业技术学院例：下列为某钢材企业生产量的历史数据，求第13期预测值。

期数150252347451549648751840948105211511259四川建筑职业技术学院2.选择平滑系数，即加权因子α的确定，计算一次指数平滑数。如时间序列中的数据上下波动不大，趋势较稳定，则平滑系数α取较小值，如0.2-0.5如时间序列的数据呈现明显的且迅速上升或迅速下降趋势，平滑系数α就应该取较大值，如0.6-0.8期数α=0.2α=0.5预测值预测值150————252505034750.45145149.74954949.95064849.749.575149.448.884049.749.994847.745105247.846.5115148.649.3125949.150.2四川建筑职业技术学院期数α=0.2α=0.5预测值绝对误差预测值绝对误差150————————25250250234750.43.451445149.71.349254949.90.950164849.71.749.51.575149.41.648.82.284049.79.749.99.994847.70.3453105247.84.246.55.5115148.62.449.31.7125949.19.950.28.8

3.分别计算平均绝对误差，选择平均绝对误差较小的α值。α=0.2时，绝对误差为3.4，α=0.5时，绝对误差为5.4。因此，选择α=0.2进行预测四川建筑职业技术学院期数α=0.2α=0.5预测值绝对误差预测值绝对误差150————————25250250234750.43.4514