2024-2025学年七年级上学期人教版数学期末综合试卷

2024-2025学年七年级上学期人教版数学期末综合试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．有理数2024的相反数是（

）A．2024 B． C． D．2．在，5，0，这四个数中，绝对值最大的数是（）A． B．5 C．0 D．3．已知，且，则的值为（

）A．3或7 B．-3或-7 C．-3或7 D．3或-74．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．5．若a，b、c是不为0的有理数，且，则的值是（

）A． B．1 C． D．不确定6．若，则代数式：的值为（

）A．2 B．1 C． D．7．下列说法正确的是（

）A．单项式的系数是2B．多项式的常数项是1C．的底数是D．是按b的降幂排列的8．是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（

）A． B． C． D．9．某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（

）A． B．C． D．10．如图所示，，若，，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题11．如果，那么代数式的值是．12．若有理数x，y互为倒数，a，b互为相反数，则．13．若，，且，则的值为14．有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，化简．15．多项式的次数是．16．若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是．17．如图，，点，在线段AB上，，是线段的中点，则线段BD的长度为．18．按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为．三、解答题19．计算(1)(2)(3)(4)20．解方程：(1)；(2)．21．如图，直线相交于点O，平分，求的度数．

22．已知，．(1)若，求的值；(2)若，求的值．23．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，h是的绝对值，求的值．24．如图，线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，求AB的长．25．（1）、互为相反数，、互为倒数，是平方根是本身的数．求的值．（2）已知当时，代数式值为，求代数式的值．26．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）求该方程的解．27．某中学组织一批学生去敬老院关爱老人，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元．（1）求原计划租用45座客车的数量；（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？28．点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和．(1)把，，，这四个数用“”连接起来：；(2)用“”或“”填空：，；(3)若，，、互为相反数，、互为倒数，求的值．参考答案：题号12345678910答案BABCABDCBC1．B【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数2024的相反数是，故选：B．2．A【分析】分别求出四个数的绝对值即可得到答案．【详解】解：∵，∴四个数中，绝对值最大的数是，故选A．【点睛】本题主要考查了绝对值，熟知正数和0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．3．B【分析】先根据绝对值，求出a，b的值，再根据，得到或，即可解答．【详解】解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵，即∴或∴a+b=-7或-3，故选：B．【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．4．C【分析】本题主要考查了数轴，绝对值与有理数的运算法则，掌握有理数与数轴的基本知识是解题的关键．根据点在数轴上的位置，判断数的大小关系，进而判断出式子的符号即可．【详解】解：如图，根据数轴可得，，∴A，B，D不符合题意，C符合题意；故选：C．5．A【分析】根据题意可得a，b，c中必有两个正数、一个负数，然后根据有理数的乘法法则可得，最后根据绝对值的性质和有理数的除法法则计算即可．【详解】解：有理数a，b，c满足，a，b，c中必有两个正数、一个负数，，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的运算，掌握绝对值的性质和有理数的乘、除法法则是解题的关键．6．B【分析】本题考查代数式求值，将变形为，再整体代入即可．【详解】解：∵∴∴∴．故选：B．7．D【分析】本题主要考查的是单项式和多项式的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．依据单项式和多项式的相关概念、乘方的意义进行解答即可．【详解】解：A、单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、多项式的常数项是，原说法错误，故此选项不符合题意；C、的底数是，原说法错误，故此选项不符合题意；D、是按b的降幂排列的，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D．8．C【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：，故选：C．9．B【分析】本题考查了一元一次方程的应用（配套问题），读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系并列出方程是解题的关键．设分配m人生产螺丝，则有人生产螺母，根据每天生产的螺丝和螺母按配套，列出方程即可．【详解】解：设分配m人生产螺丝，则有人生产螺母，每天生产螺丝个，生产螺母个，每天生产的螺丝和螺母按配套，，故选：．10．C【分析】通过得到，计算求解即可．【详解】解：，，，，，，故选：C．【点睛】本题主要考查角的计算，能够得到角度关系是解题关键．11．1【分析】本题考查了绝对值和偶次方的非负性、代数式求值，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．先根据绝对值和偶次方的非负性可求出的值，再代入计算即可得．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案为：1．12．【分析】本题主要考查倒数和相反数．根据互为倒数的两个数乘积为1，互为相反数的两个数和为0，再将式子整理，整体代入计算即可得出结果．【详解】解：，互为倒数，，互为相反数，，，，故答案为：．13．【分析】此题考查绝对值，有理数的加法，有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则．根据，，且，可以求得a、b的值，从而可以求得a+b的值．【详解】解：∵，，且，∴或，∴当时，，当时，，即的值为．故答案为：14．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】∵由图可知，-1＜a＜0＜1＜b，∴a+b＞0，1-b＜0，∴原式=a+b-a+b+1-b，=b+1．故答案为b+1．【点睛】本题考查了根据点在数轴上的位置确定式子的符号及整式的加减，根据有理数、在数轴上对应点的位置确定式子a、-b、a+b、1-b的符号是解决问题的关键．15．6/六【分析】本题主要考查多项式的次数的定义．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，熟练掌握多项式的次数的定义是解题的关键；根据多项式的次数的定义求解．【详解】解：多项式的每一项的次数分别为：3，6，1，0，所以多项式的次数是6，故答案为：6．16．27【分析】本题考查了一元一次方程的解及代数式的化简求值，将代入可得到，再整体代入，即可得出答案．熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：是关于x的一元一次方程的解，，，故答案为：．17．【分析】本题考查了线段长度的计算，一元一次方程的应用，设，则，，根据列方程求，则可求，根据线段的和差关系求线段长度是解题的关键．【详解】解：设，则，，∵是线段的中点，∴，∵，∴，解得：，∴，故答案为：．18．【分析】本题考查了有理数的混合运算，读懂图表运算方法，准确列出算式是解题的关键．根据运算程序，把代入进行计算即可得解．【详解】解：时，，时，时，；则输出的值为63，故答案为：63．19．(1)(2)2(3)3(4)179【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）根据加法法则计算即可；（2）利用加法的交换律和结合律运算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方并把除法转化为乘法，再算乘法，后算加减．【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：20．(1)(2)【分析】此题考查了解一元一次方程．（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1得步骤解方程即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1得步骤解方程即可．【详解】（1）解：去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；（2）原方程可变为，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，21．【分析】先根据垂直的定义得到，则，根据角平分线的定义得到，则由平角的定义可得．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，灵活运用所学知识是解题的关键．22．(1)2或(2)或35【分析】先根据题意，由，得出，．（1）根据，由有理数的乘法运算法则，可知，异号，得出符合条件的，的值，然后再代入计算即可；（2）根据绝对值的非负性质，由，了调查，得出符合条件的，的值，然后再代入计算即可．【详解】（1）解：∵，，，．，，异号，，或，，当，时，，当，时，，综上所述，的值是2或；（2）解：∵，，，，当，时，，当，时，，综上所述，的值是或35．【点睛】本题考查了代数式求值，绝对值的非负性质，有理数的加减运算，有理数的乘法运算，掌握绝对值的非负性质，有理数的加减运算法则，有理数的乘法运算法则是解题的关键．23．【分析】由a和b互为相反数，c和d互为倒数，h是的绝对值，可得，，，再整体代入计算求值．【详解】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，h是的绝对值，∴，，，∴．【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，代数式的求值，注意互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1．24．AB＝60cm【分析】先设AB的长为x，再根据题意线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，结合图得出MC=AC，DN=DB，再由MC+CD+DN=40，解得x的值即可．【详解】解：设AB的长为xcm，∵线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，∴AC=x，CD=x，DB=x，又∵AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，∴MC=x，DN=x，∴x+x+x=40，解得x=60，∴AB的长60cm．【点睛】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．25．（1）1；（2）【分析】本题考查了实数的运算，代数式求值，熟练掌握实数的运算法则以及代数式求值的方法是解题的关键．（1）根据相反数的性质、倒数的定义、平方根的定义分别求出，，，再代入计算即可；（2）根据题意先求出，再将要求的式子变形为，即可求出结果．【详解】解：（1）、互为相反数，，、互为倒数，，是平方根是本身的数，，；（2）当时，代数式值为18，，，．26．（1）；（2）【分析】（1）根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进而求得的值；（2）根据（1）中，进而解一元一次方程即可．【详解】解：（1）由（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，则解得（2）当，则解得【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程，求得的值是解题的关键．27．（1）5辆；（2）租用4辆60座客车合算【分析】（1）设原计划租用x辆45座客车，则这批学生的人数是（45x＋15）人，根据“若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出原计划租用45座客车的数量；（2）利用总租金＝每辆车的租金×租用数量，可分别求出租用45座及60座客车所需总租金，比较后即可得出租用4辆60座客车合算．【详解】解：（1）设原计划租用x辆45座客车，则这批学生的人数是（45x＋15）人，依题意得：45x＋15＝60（x−1），解得：x＝5，∴45x＋15＝45×5＋15＝240．答：原计划租用5辆45座客车．（2）租用45座客车所需费用为300×（5＋1）＝1800（元），租用60座客车所需费用为400×（5−1）＝1600（元）．∵1800＞1600，∴租用4辆60座客车合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，列式计算．2