五年级数学上册7数学广角-植树问题第1课时植树问题1导学案新人教版

数学广角——植树问题本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。植树问题，是一种数学思想方法。在教学中事实上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。本单元主要是通过简洁的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的学问和方法找寻解决问题的策略，使学生经验猜想、试验、推理等数学探究过程，从中发觉一些规律，再用发觉的规律来解决生活中遇到的一些简洁的实际问题。1.利用学生熟识的生活情境，通过探究让学生进一步从实际问题中发觉间隔数与植树棵数之间的规律，培育应用规律解决问题的实力。2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简洁的植树问题。培育学生在解决实际问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的实力。3.通过小组合作视察、探究、沟通的实践活动发觉间隔数与植树棵数之间的关系，经验和体验“困难问题简洁化”的解题过程。（1）植树问题 （3课时）（2）练习课 （1课时）（3）重点单元核心归纳与易错警示 （1课时）本单元主要采纳“尝摸索究”的教学法，让学生“在详细情境中先揣测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经验分析、思索、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。第1课时植树问题（1）课题植树问题（1）课型新授课设计说明本节课的主要任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在探讨问题上都很重要的思想——化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决困难问题的一般方法，那就是从简洁问题、简洁事例入手，寻求规律，最终依据规律解决问题。因此，本节教学设计通过让学生解决在较短的小路边植树的问题，发觉植树问题中棵数、段数与间隔数的关系，从而使学生领悟到当解决困难问题时，要先从简洁问题入手找寻解题规律，如探究在20m的路上栽树时，每隔5m栽一棵（两端要栽），能栽几棵树必需明确4个间隔是什么意思，是怎么得到的，为什么是5棵树，它跟4个间隔有什么关系。在经验了从简洁事例入手之后，各部分名称的实际意义已经得到了强化。与此同时，植树问题（两端栽树）的一般解法也已经得到了归纳。通过步步渗透，最终求在100m的小路一边栽多少棵树也是自然而然的事。在这里我着重强调两个方面的内容：一是算式的渗透。用算式来表示学习的过程与结果是数学教学的特色，这一点必需贯穿整个探讨过程。二是关注和强化理解间隔数的概念，因为它是解决一切植树问题的基础与起点。只有在理解间隔数的基础上来探讨棵数，学生学习起来才得心应手。学习目标1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的状况下“棵数=间隔数+1”的关系。2.能将植树问题推广到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析题意。3.培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。初步体验数学与生活的亲密联系，培育学生的主动探究意识。学习重点从实际问题中探究并总结棵数与间隔数之间的关系。学习难点运用植树问题的思想方法解决生活中的实际问题。学习打算教具打算：PPT课件课时支配1课时教学环节导案学案达标检测一谜语导入，揭示课题。（5分钟）1.出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，每天干活不说话。（手）2.介绍间隔。（1）大家的小手上也隐藏着数学的奇妙哟，伸出你的左手，看看5个手指间有几个空？（2）说明：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上每两个手指间都有一个间隔。5个手指间有4个间隔，间隔数为4。（老师伸出4个手指、3个手指、2个手指）现在有几个间隔？（3）大家发觉手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？3.引入课题。老师：在生活中，间隔随处可见。每相邻两棵树之间的距离也是一个间隔，这节课我们就一起来探讨和解决一些简洁的、与间隔有关的问题。（板书课题）1.学生猜谜语。2.（1）伸出自己的手指视察，思索老师提出的问题。（2）仔细思索并回答老师的问题。（3）学生沟通后明确：手指数比间隔数多1。3.明确本节课的学习内容，进入新课的学习。1.数一数。（1）数自己所在的小组，第一名和最终一名同学之间有多少个空隙？（2）数自己的左手或右手的手指间有多少个空隙？答案：略2.填一填。（1）在一条路的一边上，每隔10m有一根电线杆（两端都有），一共有24根电线杆，这条路长（）m。（2）把65棵树栽在一条长640m的水渠一边（两端都栽），每相邻两棵树之间的距离是（）m。答案：（1）230（2）103.（1）一段路长720m，在路的一边每隔3m栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？720÷3＝240240+1＝241（棵）答：一共要栽241棵树。（2）在某城市一条柏油公路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200m。这条公路有多长？1200×（14-1）＝15600（m）答：这条公路有15600m长。4.一根木头长8m，每2m锯一段。一共要锯多少次？8÷2-1＝3（次）答：一共要锯3次。二引导探究，发觉问题。（25分钟）1.分析题意，揣测结果。（课件出示教材第106页例1）（1）自由读题，说一说从题中你获得了哪些信息？（2）依据学生的汇报和老师说明：两棵树之间的一段距离，我们可以看作一个间隔。（3）学生依据题意，动笔尝试计算。（4）全班沟通自己是怎样计算的。（老师板书）2.小组探究，发觉规律。老师：同学们大胆的猜想，算出了这么多结果，究竟该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧!（1）化繁为简。以20米为例，看看20米的路可以栽几棵树，同学们合作探讨，仿照老师的课件演示，用画线段的方法独立完成。（2）老师：间隔长度是几米？有几个间隔？种了几棵树？（3）用画线段的方法，独立计算出在“25m的小路一边植树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树”。（4）提问：从上面的这些例子中，同学们发觉间隔数和棵数之间的规律了吗？（5）应用发觉的规律口答：30m、35m要栽多少棵树？3.应用规律，解决问题。（1）运用上面学习的学问说说例1的三种解法中哪种解法是正确的？并说明自己的理由。（2）老师总结：当遇到这类问题时，我们可以先化繁为简，然后对简洁问题用画线段图或示意图的方法来帮助思索分析，发觉规律，然后应用找到的规律来解决问题，使困难问题简洁化。1.（1）学生沟通自己了解到的信息。（2）学生仔细倾听、思索。（3）学生在草稿本上尝试计算。（4）学生沟通自己的计算方法。2.（1）学生动手尝试，老师巡察指导。（2）学生依据自己的操作，汇报结果。（3）学生独立解答，然后汇报，集体修正。（4）同学们探讨后明确：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。（5）举手发言，集体订正。3.（1）自由沟通，并说明自己的理由。（2）仔细倾听、思索。三巩固深化。（8分钟）完成教材第109页第2、3题。学生分析题意后，画出线段图，独立列出算式，并汇报计算的思路及结果。教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。（2分钟）1.通过今日的学习，你有什么收获？2.布置作业。1.沟通自己本节课的收获。2.独立完成作业。五教学板书植树问题（1）棵数=间隔数+1100÷5=20（个）20+1=21（棵）六教学反思1.以学生熟识的手为素材，初步感受手指数与间隔数的关系，使学生感受数学与生活的亲密联系，在不知不觉中绽开对数学问题的探究，激发探求植树问题的欲望。让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让