第3章 代数式-单元素养测评（2）-2024-2025学年数学人教版7年级上册（含答案解析）

数学人教版（2024）七年级上册第3章单元素养测评（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（共15小题，满分30分，每小题2分）1．在求的值时，发现：，，…，从而得到．按此方法可解决下面问题．图（1）有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有5个三角形，记作；再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），有9个三角形，记作；按此方法继续下去，则（）．（结果用含的代数式表示）A． B． C． D．2．在，，0，，，14，，这些数中，正有理数有m个，非负整数有n个，分数有k个，则的值为（）A．3 B．4 C．6 D．53．某口罩经销商将一批口罩以每盒60元的价格出售，每周可销售80盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价2元，每周销售量就会减少6盒．若口罩每盘售价元，则销量为（）盒．A． B． C． D．4．在地球某地，温度与海拔的关系可以近似的用来表示，根据这个关系式，当海拔时的温度为（）A．5 B．6 C．7 D．85．一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（）A． B． C． D．6．下列代数式，书写不规范的是（）A． B． C． D．7．峰原制药厂1月份产值为m，为让惠于民，产品单价下调，2月份产值下降，3月份制药厂加大推广，产品销售量有较大提高，3月份产值比2月份增加，则该制药厂2，3月份的总产值为（）A．B．C．D．8．某工厂第四季度的每月产值的增长率都是x，其中12月份的产值是100万元，那么10月份的产值是（）A．； B．； C．； D．.9．某商店今年10月份利润为元，11月份预计比10月份增加还多500元，则11月份利润为（）元A． B．C． D．10．在一次数学考试中，七年级（）班名男生平均得分，名女生平均得分，则这个班全体同学的平均分是（）A． B． C． D．11．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了，3月份又开始了回暖，已知3，4月份平均月增长率为，则4月份的产值是（）A．万元 B．万元C．万元 D．万元12．某科技创新公司今年投入的研发资金为万元，计划明、后两年每年投入的研发资金与上年相比增长率都是．则后年投入的研发资金为（）A．万元 B．万元 C．万元 D．万元13．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A． B． C． D．14．若时，代数式的值为4，则时，代数式的值为（）A．4 B．3 C．2 D．115．已知，则代数式的值是（）A．31 B． C．41 D．二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）16．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是___________元．17．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是____________．18．某商品原价为每件x元，先打八折出售，然后每件降价10元出售．这时的售价是每件________元．（用含x的式子表示）19．某校初一（1）班有m人参加晚托课后服务，其中有参加足球兴趣活动，有8人参加书法兴趣活动，则参加其余兴趣活动的共________人．20．一商场经销的A种商品，每件进价a元，利润率为50%，则每件售价为____________元．三、解答题（满分75分）21．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：（8分）（1）小明说：“绝对值不大于4的整数有7个”；（2）小丁说：“若，则的值为5或1”；（3）小亮说：“，因为两个负数比较大小，绝对值大的反而小”；（4）小彭说：“代数式表示的意义是a、b的和的平方”；请在括号内依次判断四位同学的说法是否正确，错的在横线上写出正确的说法.(1)（）______________________________(2)（）______________________________(3)（）______________________________(4)（）______________________________22．用字母表示下列数：（8分）(1)的与的倒数的和；(2)，两数之积与，两数之和的差；(3)，的差除以与6的积的商；(4)的与的平方的差．23.已知，求的值．（5分）24.若实数满足：是最大的负整数，，且，求的值．（5分）25．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，但c是一个负数，求代数式的值．（5分）26．某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，（12分）第1天第2天第3天第4天第5天销售单价(元)销售数量(斤)2035103015(1)前5天售卖中，单价最高的是第______天；单价最高的一天比单价最低的一天多______元；（4分）(2)求前5天售出百香果的总利润；（4分）(3)该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤10元．若嘉嘉在该超市买斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．（4分）27．如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（10分）(1)每本课本的厚度为________；（4分）(2)若有一摞上述规格的课本本，整齐叠放在讲台上，请用含的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度．（6分）28．十·一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（10分）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）(1)若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为______万人；（3分）(2)七天内游客人数最大的是10月______日；（3分）(3)若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？（4分）29．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：（12分）若，则________

；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)若，则_______________________；（2分）(2)如果，求的值；（5分）(3)若，求的值．（5分）

参考答案1．A2．D3．D4．B5．B6．D7．C8．C9．D10．A11．B12．B13．A14．D15．B16．17．10a+1118．19．20．21．解：（1）绝对值不大于4的整数有，共9个，故小明的说法错误；故答案为：错误，绝对值不大于4的整数有9个；（2）若，则，当时，，当时，，当时，，当时，，则的值为或；故小丁的说法错误；故答案为：错误，若，则的值为或；（3）因为，所以，故小亮的说法正确；故答案为：正确；（4）代数式表示的意义是a、b的平方的和；故小彭的说法错误；故答案为：错误，代数式表示的意义是a、b的平方的和.22．（1）解：由题意得：；（2）解：由题意得：；（3）解：由题意得：；（4）解：由题意得：．23．解：∵，又∵，，，∴，，，解得，，，∴．24．解：∵是最大的负整数，∴，∵，∴或，∵，∴，∴．25．解：a，b互为相反数，，m，n互为倒数，，c的绝对值为2，但c是一个负数，，．26．解：（1）依题意得：第1天百香果的销售单价为：(元)，第2天百香果的销售单价为：(元)，第3天百香果的销售单价为：(元)，第4天百香果的销售单价为：(元)，第5天百香果的销售单价为：(元)，，∴单价最高的是第3天，单价最高的一天比单价最低的一天多：(元)故答案为：3；5；（2）依题意得：前5天售出百香果的总利润为：(元)答：前5天售出百香果的总利润为200元；（3）依题意得：嘉嘉的付款金额为：(元)答：嘉嘉的付款金额为元．27．（1）解：由图可知：每本课本的厚度为：故答案为：（2）解：由（1）可得：讲台的高度为：，∴本数学课本的顶部距离地面的高度为：28．解：（1）由题意，得：10月2日的游客人数为万人；故答案为：；（2）设9月30日的游客人数为x万人，由题意，得：10月1日的游客人