2024-2025学年数学人教版8年级上册-第十三单元 轴对称-单元模拟卷（1）-（含答案解析）

数学人教版8年级上册第十三单元轴对称单元模拟卷（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（30分每题2分）1．如图所示，在中，，，是的中点，点分别在边上，且，下列结论正确的是（

）；；；，分别表示和的面积，则A． B． C． D．2．如图，将四边形折叠，折痕为，连接并延长交延长线于点E，若，，分．则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（

）

A．①③④ B．①②④ C．①② D．①②③④3．如图，在中，，在和上分别截取，，使，再分别以点，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．4．如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则的长是（

）

A．2 B． C．6 D．85．如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接，则的最小值是（

）A． B． C． D．6．如图所示的，进行以下操作：①以A，B为圆心，大于为半径作圆弧，相交点D，E；②以A，C为圆心，大于为半径作圆弧，相交于点F，G．两直线，相交于外一点，且分别交点M，N．若，则等于（

）A． B． C． D．7．如图，在中，，为边的垂直平分线，且，则（

）A．4 B．8 C． D．8．如图，在等边三角形中，是边上的中线，且，是上的一个动点，是边的中点，的最小值为（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，已知，，使得，则下列选项正确的是(

)A． B．C． D．10．如图，在中，，，点为线段上一点，将沿直线折叠后，点落在点处，且，则的度数是（）A． B． C． D．11．如图，在中，、分别垂直平分和，垂足为，．且分别交于点，．若，则的度数为()A． B． C． D．12．如图，在中，，的垂直平分线交于点，且，则的度数是（

）

A． B． C． D．13．如图，在等腰中，，于点D，E、F两动点分别在线段、线段上运动，若，则当取得最小值时，的度数为（

）A． B． C． D．14．如图，将等腰直角三角形板和直尺摆放如下，直角顶点正好落在直尺的边上．如果，那么的大小为（

）A． B． C． D．15．若点关于x轴对称，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．二、填空题（15分每题3分）15．如图，在中，，点D为线段上一动点（不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E，下列结论：①；②若，则；③当时，则D为中点；④当为等腰三角形时，．正确的有．（填序号）17．如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是．（填序号）①为直线的垂线；②；③；④．18．如图，在中，已知和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点，若，则的周长．19．如图，和都是顶角为的等腰三角形，，、分别是两个等腰三角形的底边，点B、D、E三点恰好落在一条直线上，若度．20．如图，在中，分别是边和上的点，将纸片沿折叠，点落到点的位置．如果，那么．三、解答题（75分）21．如图所示，在中，是边的垂直平分线，交于E，交于D，连接．（9分）(1)若，，求的度数．（4分）(2)若，且的周长为，的周长为，求的长．（5分）22．如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接．（10分）(1)若的周长为8cm，的周长为20cm．①求线段的长；（3分）②求线段的长．（3分）(2)若，求的度数．（4分）23．已知：如图中，，平分，平分，过作直线平行于，交，于，．（10分）(1)求证：是等腰三角形；（5分）(2)求的周长．（5分）24．如图（1），点E是的中点，，平分．（10分）(1)有怎样的数量关系？请说明理由；（5分）(2)若将“”改为“”，如图（2）所示，以上结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，不需要说明理由．（5分）25．如图，在中，垂直平分线段，平分，于点，交的延长线于点．（10分）(1)求证：．（4分）(2)若，，求的长．（6分）26．如图，射线平分，点是上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，，求．（10分）27．如图，OF是的平分线，点A在射线上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB．（16分）(1)如图1，请指出AB与PB的数量关系，并说明理由．（6分）(2)如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由．（10分）参考答案1．A2．B3．C4．B5．B6．B7．D8．B9．B10．C11．A12．D13．D14．C15．C16．①②③17．③18．19．1820．5521．（1）解：，，，是边的垂直平分线，，，；（2）解：是边的垂直平分线，，，的周长为，，的周长为，，，．22．（1）①∵是边的垂直平分线，∴，∵是边的垂直平分线，∴，∴；②∵是边的垂直平分线，∴，∵是边的垂直平分线，∴，∵，∴；（2），，，，．23．（1）证明：，，平分，，，，是等腰三形；（2）解：，，平分，，，，，，的周长为：24．（1），理由为：如图，延长交的延长线于点F，∵∴∴，∴,∵点E是的中点，∴∵∴∴又∵平分，∴,∵,∴∴；（2）成立，理由为：如图，延长交的延长线于点F，∵∴，∴,∵点E是的中点，∴∵∴∴又∵平分，∴,∵,∴∴．25．（1）证明：连接、，，，，平分，，，，在和中，，，．（2）证明：在和中，，，，，，，．即，，，．26．解：如图，连接，过作，垂足为，