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文档简介

因式分解(1)沙尘暴

近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。每列都种树68棵，其中一队种树42列，二队种树31列，三队种树27列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？

近年来，我国土地沙漠化问题严重，很多城市受到沙尘暴的侵袭，但狂沙埋不住希望，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。每列都种树68棵，其中一队种树42列，二队种树31列，三队种树27列,完成这次植树活动共需要多少棵树苗？68×42+68×31+68×2768×（42+31+27）=bacmm·a+m·b+m·cm(a+b+c)因式分解整式乘法

m·a+m·b+m·c

m(a+b+c)一般地,把一个多项式化为几个整式的积形式，叫做因式分解。认真想一想观察多项式ma+mb+mc，你发现这个多项式中的每一项有什么特征？公因式：

多项式中的每一项都含有的相同的因式，我们称之为公因式。ma+mb+mc=m(a+b+c)如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。ma+mb+mc细心找一找找出下列多项式中的公因式：6a+3b2m2-6m21x2y+7xy2讨论:如何确定多项式的公因式?找公因式的方法1、找系数:各项系数的最大公约数2、找字母:取各项都含有的相同字母的最低次幂32m7xy1、6a+3b=3·___+3·___

=3______2、2m2–6m=2m·___-2m·___

=2m______3、21x2y+7xy2=7xy·___+7xy·___

=7xy______开心填一填2abm33xy(2a+b)(m-3)(3x+y)例1把下列多项式因式分解(1)4ax2-6ax3z解：-8a3b-12a2b2+4ab2=-(8a3b+12a2b2-4ab2)=-4ab(2a2+3ab-b)(2)-8a3b-12a2b2+4ab2友情提示:当多项式的首项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号耐心练一练2.2xy2-xy+x

1.4a2b＋10ab

3.

-12xyz+6y2z2-9x2y2例2把(a-b)2-2(a-b)因式分解

解：(a-b)2-2(a-b)=(a-b)=(a-b)(a-b-2)小组议一议(b-a)2-2(a-b)(a-b)2-2(b-a)公因式也可以是多项式[(a-b)-2]奇思妙想以小组为单位，给小组其他成员编一个多项式，可以用提公因式法因式分解。畅所欲言这节课你有那些收获?1、教科书2、选做题

试说明993-99能被100整除想一想：993-9

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