专题07-平抛运动与斜面曲面相结合的模型(原卷版)

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题07平抛运动与斜面曲面相结合的模型特训目标特训内容目标1高考真题（1T—2T）目标2斜面内平抛模型（3T—7T）目标3斜面外平抛模型（8T—12T）目标4与曲面相结合模型（13T—17T）【特训典例】高考真题1．（2022年广东卷）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（）A． B．C． D．2．（2020年浙江卷）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板中点。若钢球以的速度水平飞出，则（

）A．下落时间仍为t B．下落时间为2t C．下落时间为 D．落在挡板底端B点斜面内平抛模型3．跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动。图甲为某跳台滑雪运动员从跳台a（长度可忽略不计）处沿水平方向飞出，经在斜坡b处着陆的示意图，图乙为运动员从a到b飞行时，速度的平方随飞行时间t变化的关系图像。不计空气阻力作用，重力加速度g取，则下列说法正确的是（）A．运动员在a处的速度大小为B．斜坡的倾角为C．运动员运动到b处时速度方向与水平方向夹角为D．运动员在末时离坡面的距离最大4．将小球从斜面上的A点以不同速度抛出，第一次水平抛出速度大小为；第二次垂直斜面抛出速度大小为，运动过程中不计空气阻力，最终小球都落在斜面上的B点，运动轨迹如图甲、乙所示。已知斜面倾角为45°，两次运动时间分别是、，则（

）A． B． C． D．5．如图所示，甲图中运动的小球只受重力作用：乙图中存在竖直向下的匀强电场，甲、乙两图中的斜面相同且绝缘。现将完全相同的带负电小球从两斜面上的同一点以相同初速度沿水平方向抛出，分别落在甲、乙图中斜面上点（图中末画出）。小球受到的电场力始终小于重力，不计空气阻力。则下列说法正确的是（）A．之间距离等于之间距离B．小球从抛出到落在斜面上用时相等C．小球落到点的竖直方向位移小于落到点的竖直方向位移D．小球落到点的水平方向位移大于落到点的水平方向位移6．如图甲为2022年北京冬奥会的跳台滑雪场地“雪如意”，其主体建筑设计灵感来自于中国传统饰物“如意”。其部分赛道可简化为如图乙所示的轨道模型，斜坡可视为倾角为的斜面，运动员（可视为质点）从跳台a处以速度v沿水平方向向左飞出，不计空气阻力，则运动员从飞出至落到斜坡上的过程中，下列说法正确的是（）A．运动员运动的时间为B．运动员落在斜坡上的瞬时速度方向与水平方向的夹角为C．若运动的初速度变小，运动员落在斜坡上的瞬时速度方向与水平方向的夹角不变D．运动员在空中离坡面的最大距离为7．第24届冬奥会将于2022年2月4日在中国北京和张家口联合举行，这是我国继2008年奥运会后承办的又一重大国际体育盛会。如图所示为我国滑雪运动员备战的示意图，运动员（可视为质点）从曲面AB上某位置由静止滑下，到达B点后以速度水平飞出，经后落到足够长的斜坡滑道C点，此时速度方向与斜面夹角为；运动员调整位置下滑，到达B点后以速度水平飞出，经后落到斜坡滑道D点，此时速度方向与斜面夹角为；已知O点在B点正下方，，不计空气阻力，以下关系正确的是（）A． B．C． D．BC与BD间的距离关系满足：斜面外平抛模型8．如图甲所示，挡板OA与水平面的夹角为，小球从O点的正上方高度为的P点以水平速度水平抛出，落到斜面时，小球的位移与斜面垂直；让挡板绕固定的O点转动，改变挡板的倾角，小球平抛运动的初速度也改变，每次平抛运动都使小球的位移与斜面垂直，关系图像如图乙所示，重力加速度，下列说法正确的是（）A．图乙的函数关系图像对应的方程式B．图乙中的数值C．当图乙中，的值为D．当，图乙中，则平抛运动的时间为9．如图所示，一小球以一定初速度水平抛出，忽略空气阻力。当小球以速度抛出时，经历时间后以恰好击中斜面A处（抛出点与A点的连线垂直于斜面）。当小球以速度3抛出时，经历时间后以恰好从B点沿圆弧切线进入圆轨道。则（）A． B．C． D．10．如图，甲、乙两架水平匀速飞行的战机在斜坡上方进行投弹演练，甲战机飞行高度高于乙战机，他们在同一竖直线上各释放一颗炸弹，炸弹都准确命中斜坡上的同一点P，甲战机水平扔出的炸弹落在斜坡上P点时，着陆点与释放点连线恰好垂直斜坡。乙战机水平扔出的炸弹落在斜坡上P点时，速度方向恰好垂直斜坡。则两颗炸弹在空中的运动时间之比为（）A．1:1 B．2:1 C． D．11．如图所示，倾角的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方与B等高处水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P点，P点为斜边AB的中点，则（）A．小球2一定垂直撞在斜面上B．小球1、2的初速度大小相等C．小球1落在P点时与斜面的夹角为D．改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行12．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径，小球可看做质点且其质量为，g取。则（）A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9mB．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9mC．小球经过管道的B点时，受到下管道的作用力的大小是2ND．小球经过管道的B点时，受到下管道的作用力的大小是1N与曲面相结合模型13．如图所示，一平台固定在竖直平面内，以平台右边缘O点为原点，沿平台右侧竖直向下为y轴正方向，沿水平向右为x轴正方向建立直角坐标系xOy。在该坐标系中，以坐标原点O为圆心，半径为R的四分之一圆弧轨道竖直固定在平台的右侧。质量为m的小球从坐标原点O以初速度v0（大小未知）沿x轴正方向平抛。重力加速度大小为g，不计空气阻力。小球从O点抛出后到落到圆弧轨道上的过程中，下列说法正确的是（）A．当初速度的大小为适当的值时，小球可能垂直落到圆弧轨道上B．初速度越大，小球在空中运动的时间越长C．初速度时，小球落到圆弧轨道上的动量最小D．小球落到圆弧轨道上的最小动能为14．如图所示，半径为5m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2m，g取10m/s2，则小球的抛出速度是（）A． B．C． D．15．如图所示，半径为a的四分之一圆弧面紧靠竖直墙壁固定在水平面上，其圆心正上方3a处有一小球以某速度水平抛出，其轨迹恰与圆弧面相切（图中未画出）。则在相切处，小球速度与水平方向夹角的余弦值为（）A． B． C． D．16．如图所示，为一半径为R的圆弧，圆心位置O，一小球从与圆心等高的任意点沿半径方向水平抛出，恰好垂直落在面上的Q点，且速度与水平方向夹角为，则小球抛出后的水平距离为（）A． B． C． D．17．图中为某一通关游戏的示意图，竖直面内的半圆弧BCD的直径BD水平且与竖直轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°。安装在轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹