16.气体的等压等容变化-2024年高二物理寒假通关巩固练(人教版2019)

16.气体的等压等容变化（解析版）一、知识点梳理1．等压变化：一定质量的某种气体，在不变时，体积随温度变化的过程。【答案】压强【详解】略2．盖－吕萨克定律（1）内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成。（2）表达式：V＝。（3）适用条件：气体的和不变。（4）图像：如图所示。V－T图像中的等压线是一条。【答案】正比CT或＝质量压强过原点的直线【详解】略3．查理定律（1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成。（2）表达式：p＝。（3）适用条件：气体的和不变。（4）图像：如图所示。①p－T图像中的等容线是一条。②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于。【答案】正比CT或＝质量体积过原点的直线－273.15℃【详解】略二、气体等压、容图像4．如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态B变化到状态A（BA延长线过原点）。该过程中（）

A．气体分子数的密度减小B．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小C．气体分子的平均动能增大D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大【答案】B【详解】A．由图像可知，由状态B到状态A的变化属于等容变化，即气体的体积不变，所以气体分子数的密度不变，故A项错误；B．由状态B到状态A由图像可知其气体的压强减小；气体的温度也减小且为同种气体，所以气体分子的平均速率减小。所以单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小，故B项正确；C．由图像可知，该变化气体的温度减小，所以气体分子的平均动能减小，故C项错误；D．由之前的分析可知，气体的分子速率减低，气体分子数密度不变，所以单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小，故D项错误。故选B。5．图示为一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V—T图像。已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。关于气体的状态，下列说法正确的是（）

A．从状态A到状态B气体的压强增大B．气体在状态C的压强为1.0105PaC．气体在状态C的压强为2.0105PaD．从状态A到状态B气体的压强减小【答案】C【详解】AD．根据图像可知，从状态A到状态B气体的V—T图像为一条过原点的倾斜直线，根据解得可知，从状态A到状态B气体的压强不变，故AD错误；BC．根据上述可知从状态B到状态C气体体积不变，则有解得故B错误，C正确。故选C。6．如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系，正确的是（）

A．TA>TB，TB>TC B．TA＜TB，TB>TCC．TA＝TC，TB=TC D．TA＜TC，TB＜TC【答案】B【详解】由图可知状态A到状态B是一个等压过程，根据盖吕萨克定理因为故状态B到状态C是一个等容过程，有查理定律因为故对状态A到状态C，根据理想气体状态方程可得故选B。7．一定质量的理想气体从状态a开始，缓慢经历ab、bc、ca回到a状态，其V-T图像如图所示。状态a的压强为p1、体积为V0、热力学温度为T0，状态c的热力学温度为Tc，下列判断正确的是（）

A．气体从状态a到状态c的过程中密度一直减小B．pb=2.5p1C．pc=p1D．Tc=2.5T0【答案】ACD【详解】AC．由图可知，气体由状态a到c对应的V-T图线为过原点的直线，所以发生的是等压变化，即随着温度升高，气体体积变大，气体密度减小，故AC正确；B．气体由状态a到b为等温膨胀，所以所以故B错误；D．由状态a到c，有所以故D正确。故选ACD。8．0.3mol的某种气体的压强和温度的关系图像（p—t图像）如图所示。p0表示1个标准大气压，标准状态（0℃，1个标准大气压）下气体的摩尔体积为22.4L∙mol－1。下列说法正确的是（

）

A．状态A时气体的体积为5.6L B．状态A时气体的体积为7.72LC．状态B时气体的体积为1.2L D．状态B时气体的体积为8.4L【答案】D【详解】此气体在0℃时，压强为标准大气压，所以此时它的体积应为由题中图线可知，从压强为p0到A状态，气体做等容变化，A状态时气体的体积为6.72L，温度为(127＋273)K=400K从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227＋273)K=500K根据盖—吕萨克定律得故选D。9．如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程到达状态b，再经过等温过程到达状态c，直线ac过原点。则气体（

）A．在状态c的压强大于在状态a的压强 B．在状态b的压强小于在状态c的压强C．在b→c的过程中内能保持不变 D．在a→b的过程对外做功【答案】C【详解】AB．根据可知，因直线ac过原点，可知在状态c的压强等于在状态a的压强，b点与原点连线的斜率小于c点与原点连线的斜率，可知在状态b的压强大于在状态c的压强，故AB错误；C．在b→c的过程中温度不变，则气体的内能保持不变，故C正确；D．在a→b的过程中，气体的体积不变，则气体不对外做功，故D错误。故选C。三、应用盖吕萨克及查理定律10．如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管连接，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为273K，B中气体的温度为293K，如果将它们的温度都降低10K，则水银柱将（）A．向A移动 B．向B移动C．不动 D．不能确定【答案】A【详解】假定水银柱两边气体的体积不变，即V1、V2不变，所装气体温度分别为T1=273K和T2=293K，当温度降低ΔT=10K时，由查理定律可知则因为p2=p1T2>T1所以Δp1>Δp2即A内压强减小得更多，所以最终A内压强更小，水银柱将向A移动，故A正确。11．如图所示为竖直放置的上细下粗密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为，，压强变化量，，对液面压力的变化量为，，则（）A．水银柱向上移动了一段距离 B．C． D．【答案】A【详解】首先假设液柱不动，则、两部分气体发生等容变化，由查理定律可得解得初始温度相同，初状态的压强大于的压强，使、升高相同温度后，内气体压强增大的多，即有液面压力的变化量为因此有液柱将向上移动由于气体的总体积不变，因此故A正确，B、C、D错误；故选A。12．有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管中有一段长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为。当温度升高到时，为了使封闭气体体积不变，需要再注入长度为多少的水银？（设大气压强为且不变）【答案】0.9cm【详解】设需要再注入的水银柱长度为，以封闭在管中的气体为研究对象，气体做等容变化，初态末态根据查理定律代入数据解得则注入水银柱的长度为。13．如图所示，开口向上、放在地面上的汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面的面积为S。一质量为2m的物块放在缸底，用细线（不可伸长）与活塞相连接且细线刚好拉直，这时缸内气体的温度为，大气压强为，不计活塞与缸壁间的摩擦，现对缸内气体缓慢加热，重力加速度为g。（1）当缸底物块对缸底的压力刚好为零时，缸内气体温度为多大？（2）当缸内气体体积为原来的1.2倍时，缸内气体温度是多少？【答案】（1）；（2）【详解】（1）根据题意可知，缸内气体的温度为时，缸内气体的压强当缸底物块对缸底的压力刚好为零时，缸内气体压强气体发生等容变化，则根据查理定律有解得（2）当缸内气体体积为原来的倍时，设气体的温度为，此过程气体发生的是等压变化，根据盖吕萨克定律有解得14．如图为一个简易的环境温度报警器，一固定在水平地面上的汽缸，导热性能良好，缸内温度与环境温度可以认为相等，当轻绳拉力刚好为零时，蜂鸣器开始报警。汽缸内有一质量不计、横截面积的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着质量矩形重物。当缸内温度为时，活塞与缸底相距，与重物相距。大气压强，重力加速度大小，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。（1）当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度；（2）报警器刚开始报警时，求环境温度。【答案】（1）360K；（2）396K【详解】（1）从开始到活塞刚接触重物，气体为等压变化，则解得（2）绳子拉力刚好为零时，有解得15．一气缸竖直固定，用轻杆相连的两活塞处于静止状态。两活塞总质量为m，截面积之差为，外界大气压为p0，被封闭理想气体体积为V1、温度为T，不计活塞与气缸间的摩擦，重力加速度为g。（1）求气缸内被封闭气体的压强。（2）若将缸内气体温度缓慢降低到，求活塞再次静止时两活塞向下移动的距离（大活塞始终未与气缸下部分接触）。

【答案】（1）；（2）【详解】（1）设封闭气体压强为p1，由平衡条件得解得（2）缓慢降低温度的过程气体的压强不变，设气体末态体积为V2，由盖-吕萨克定律得设两活塞向下移动的距离为x，有解得16．如图甲所示，高为圆柱形气缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。气缸口有固定卡销。气缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在气缸口，此时气缸内气体温度为，压强为。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩