六年级下册 人教版 数学 第六单元《数的认识（三）》课件

数的认识（三）六年级下册—人教版—数学—第六单元

学习准备1.进一步回顾和整理有关因数、倍数的知识，并能灵活

运用相关知识解决实际问题。2.经历知识回顾和整理的过程，进一步完善知识网络，

体会将知识结构化、条理化的重要性。学习目标知识回顾

你能根据a÷b＝c(a、b、c均为整数，且b≠0)说明因数与倍数的含义吗？2.回顾概念：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。1.先举例：

15÷3＝5，3和5是15的因数，15是3和5的倍数。知识回顾（数学书第72页例4）3.这里，b和c是a的因数，a是b和c的倍数。a÷b＝c，不能说a是倍数，b和c是因数。088，16，24，

81，8。81624

2，4，1248知识回顾8的因数有哪些？8的倍数有哪些？8的因数有：8的倍数有：...

一个数的因数的个数是有限的。一个数的倍数的个数是无限的。1624421因数与倍数因数倍数公倍数最大公因数公因数最小公倍数2的倍数特征3的倍数特征5的倍数特征知识梳理奇数偶数质数合数1用数字2、3、4、5

组成的没有重复数字的两位数中，

①2的倍数有（

）；

②3的倍数有（

）；

③5的倍数有（

）；

④既是2的倍数，又是3的倍数有（

）；

⑤既是3的倍数，又是5的倍数有（

）。知识回顾2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。3的倍数：各位上的数的和是3的倍数的数。5的倍数：个位上是0或5的数。32，42，52，24，34，54

2和4；4和5。24，42，45，54

25，35，4524，42，5445（改编自数学书第74页第5题）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。5的倍数：个位上是0或5的数。知识应用同时是2,3,5的倍数的最小三位数是（），最大四位数是（）。

12099903的倍数：各位上的数的和是3的倍数的数。我是这样想的：1.要想同时是2和5的倍数，则这个数的个位只能是0。2.又要满足是3的倍数，也就是各位上的数的和是3的倍数。因数与倍数因数倍数公倍数最大公因数公因数最小公倍数2的倍数特征3的倍数特征5的倍数特征知识梳理奇数偶数质数合数1①奇数有（

）；②偶数有（

）；③质数有（）；④合数有（）；⑤既是质数又是偶数的有（）；⑥既是合数又是奇数的有（

）。将

1，2，4，26，37，39，51，57，61，78，91，143这些数，按要求填入括号内。知识回顾将

1，2，4，26，37，39，51，57，61，78，91，143这些数，按要求填入括号内。知识回顾①奇数有（

）；②偶数有（

）；1，37，39，51，57，61，91，1432，4，26，78奇数：不是2的倍数的整数，

个位上是1，3，5，7，9的数。偶数：是2的倍数的整数（0也是偶数），

个位上是0，2，4，6，8的数。将

1，2，4，26，37，39，51，57，61，78，91，143这些数，按要求填入括号内。知识回顾①奇数有（

）；②偶数有（

）；③质数有（）；④合数有（）；1，37，39，51，57，61，91，1432，4，26，784，26，39，51，57，78，91，1431既不是质数，也不是合数。91÷7=13143÷11=13可以用质数2，3，5，7，11，13……依次去除。质数：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数。

（有两个以上的因数。）2，37，61①奇数有（

）；②偶数有（

）；③质数有（）；④合数有（）；⑤既是质数又是偶数的有（）；⑥既是合数又是奇数的有（

）。4，26，39，51，57，78，91，1431，37，39，51，57，61，91，143将

1，2，4，26，37，39，51，57，61，78，91，143这些数，按要求填入括号内。知识回顾2，4，26，782，37，612是质数中唯一的偶数，其他的质数都是奇数。4是最小的合数。2

39，51，57，91，143质数合数1奇数偶数按是否是2的倍数分类：按因数的个数分类：知识回顾1＋2＋3＋…＋19＋20的计算结果是奇数还是偶数？也可以不用算出最终的结果，运用和的奇偶性的知识就能比较简单的解决这个问题了。可以直接算出这个式子的结果，看看它是否是2的倍数，就可以判断和是奇数还是偶数了。(奇数＋奇数)×5

知识回顾1＋2＋3＋…＋19＋20的计算结果是奇数还是偶数？奇数＋偶数＝偶数＋偶数＝奇数＋奇数＝分析：在1-20中，有10个奇数，10个偶数。奇数－奇数＝偶数偶数－奇数＝奇数奇数－偶数＝奇数偶数－偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数所以，最后的计算结果是偶数。(偶数＋偶数)×5＝偶数×5＋偶数×5＝偶数＋偶数奇数×偶数＝偶数＝偶数＋奇数偶数偶数奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数因数与倍数因数倍数公倍数最大公因数公因数最小公倍数2的倍数特征3的倍数特征5的倍数特征知识梳理奇数偶数质数合数1公倍数：两个或两个以上的数公有的倍数。公因数：两个或两个以上的数公有的因数。其中最大的公因数就是它们的最大公因数。公倍数中最小的那个数就是它们的最小公倍数。知识回顾什么是公因数、最大公因数？公倍数、最小公倍数呢？

48，知识应用求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

①

5和9

②

8和24

③

16和12最小公倍数：5×9＝45最大公因数：1最小公倍数：24最大公因数：8最小公倍数：48最大公因数：412的因数：1，2，3，4，6，12。16的倍数：32，这个知识有什么应用呢？…16，两数只有公因数1。两数成倍数关系。两数既不是只有公因数1，也不成倍数关系。知识应用“求最大公因数、最小公倍数”这个知识有什么应用呢？582032581.约分。2.通分。4242

甲班有42人，乙班有48人。要求各班分组参加植树活动，

如果两个班每组的人数相同，每组最多有（

）人。知识应用要求的每组人数既是42的因数，又是48的因数。

6最多也就是要求42和48的最大公因数。

“求最大公因数、最小公倍数”这个知识有什么应用呢？反例：a＝9，b＝8，9＞8，

9的因数有1，3，9。

8的因数有1，2，4，8。（1）因为5.6÷0.7＝8，所以5.6是0.7的倍数，0.7是5.6的因数。（）（2）a、b是两个不同的合数，a>b，则a的因数比b的因数多。（）综合练习1.判断题。××不是整数除法综合练习2.选择题。（1）著名的哥德巴赫猜想是：任意一个大于2的偶数，一定能写成

两个质数相加。下面与哥德巴赫猜想不符合的是（）。

A.40＝17+23

B.48＝11+37

C.100＝29+71

D.90＝77+13D7777÷7＝11（2）用

a

表示一个大于1的质数，那么

a²

一定是（）。

A.偶数B.奇数C.合数D.质数综合练习2.选择题。Ca²的因数至少有1，a，a²。（可能）（可能）（不可能）（一定）当

a

为奇数时，a²

是奇数，当

a

为偶数时，a²

是偶数。

3.一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还剩余6个；

如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果有多少个？40＋6＝46（个）

分析：拿出来6个苹果后，苹果的个数既是8的倍数，又是10的倍数。8和10的公倍数：40，80，…（改编自数学书第74页第9题）综合练习40

答：这箱苹果有46个。

课堂总结你能说一说，我们是怎样来整理复习的吗？1.完成数学书第74页第6题；2.整理复习：（1）我们学过哪些运算？

（2）举例说明每种运算的含义。课后作业：谢谢观看！数的认识（三）

答疑六年级下册—人教版—数学—第六单元

你能应用因数、倍数的知识解决生活中稍复杂的实际问题吗？答

疑··B1.如下图，东方公园有两段路，AB＝75米，BC＝60米。为了美化公园，现在要

在这两段路的一侧种上小树苗，要求相邻两棵树苗间的距离都相等，A、B、

C三点各种一棵，则在这两段路上至少要种（）棵树苗。AC75米60米分析：树苗的间距就是75和60的公因数。AB段：75÷15＝5BC段：60÷15＝4AB段要植树：5＋1＝6（棵）BC段要植树：4＋1＝5（棵）10两端都栽：棵数＝间隔数+115米至少75和60的最大公因数我认为：6＋5＝11（棵）我认为：6＋5－1＝10（棵）－1一共要植树：··15