八年级数学上册第12章一次函数章末复习教案新版沪科版

Page5第12章一次函数【学问与技能】复习函数、一次函数的概念；感受一次函数解析式的特征；巩固一次函数的图象与性质.【过程与方法】经验视察图象，分析图象的过程，体会数形结合思想.【情感与看法】培育学生数与形结合的习惯，在活动中探讨、沟通.【教学重点】重点是一次函数的概念；一次函数图象的图象与性质.【教学难点】难点是一次函数的图象与性质及其应用.一、学问框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章学问点，展示本章学问框图，使学生系统地了解本章学问及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立学问框图.二、释疑解惑，加深理解重视数形结合法的运用.函数的表示法之一是图象法，即通过直角坐标系中曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系.这种表示方法的产生，将数量关系直观化、形象化，供应了数形结合探讨问题的重要方法，这在数学发展中具有重要地位.在本章的教学和学习中，不能仅仅着眼于详细题目的解题过程，而应不断加深对相关数学思想方法的领悟，结合本章内容可以对数形结合的方法顺其自然地理解，并逐步加以敏捷运用，发挥从数和形两个方面共同分析解决问题的优势.教学过程中，在函数解析式与图象的结合方面应有细致的支配设计，留意两者的互补作用，体现两者的联系，突出两者间的转化对分析问题解决问题的特别作用.三、典例精析1.考查概念（易错题）主要考查k≠0，常以选择和填空的形式出现.例1已知函数y=(n+3)x|n|－2是一次函数，则n=__________.【分析】常以填空题的形式出现.比较简洁忽视限制条件k≠0.这个在考试中往往一惊慌就忘了，所以说我们在平常就应当留意错解：因为y=(n+3)x|n|－2是一次函数，所以|n|－2=1，且n+3≠0，解得n=3.2.考查图象两种形式：第一，基础题（选择题）给出表达式，选图象；其次，综合题（选择）与反比例函数和二次函数的图象结合考查，后边复习时再讲.例2下面四个选项中是一次函数y=-5x+20（0≤x≤4）的图象的是（）【分析1】依据y=-5x+20解除A、C，留意x的范围，解除D.【分析2】依据x的范围解除D，再依据解析式选B，肯定要留意x的取值范围.3.考查一次函数的性质常以选择和填空的形式出现例3写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：_____________【解】设该一次函数的解析式为y＝kx＋b（k≠0）,题干要求y随x增大而增大，即k＞0.符合这个条件的一次函数解析式如：y＝2x＋1.（答案不唯一）例4已知直线y=（m+2)x－4经过其次、四象限，则m的取值范围是_________.【解】因为直线y＝（m＋2）x－4经过其次、四象限，则有m＋2＜0，得m＜-2，即m的取值范围是m＜-2.4.确定函数表达式经常以选择和填空的形式出现，或出现在大题的第一问.做这一类题关键在于求出k和b的值.给出两点，求一次函数表达式例5已知一次函数的图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试推断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上？【解】（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b.故这个一次函数的解析式为y=2x+1.（2）当x=－1时，y=2x+1=2×（－1）＋1=－1.所以点P（－1，1）不在这个一次函数的图象上.5.一次函数与不等式、方程（组）的关系例6已知函数y=－2x+6的图象如图所示，依据图象回答：(1)当x____时，y=0，即方程－2x+6=0的解为；________________(2)当x____时，y＞0，即不等式－2x+6＞0的解集为；________________(3)当x____时，y＜0，即不等式－2x+6＜0的解集为___________.【解】（1）y＝0，即方程-2x＋6＝0，解得x＝3；（2）由图可得当x＜3时，y＞0，即不等式-2x＋6＞0的解集为x＜3；（3）由图可得当x＞3时，y＜0，即不等式-2x＋6＜0的解集为x＜3.6.应用例7某校八年级实行英语演讲竞赛，派了两位老师去学校旁边的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们打算购买这两种笔记本共30本.（1）假如他们支配用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师依据演讲竞赛的设奖状况，确定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，假如设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元. ①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？【解】（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本（30－x）本依题意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能购买A，B两种笔记本各15本.（2）①依题意得：w=12n+8(30-n),即w=4n+240,所以,w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240,此时，30－n＝30－8＝22，w＝4×8＋240＝272（元）.因此，当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元.四、师生互动，课堂小结让学生口述本节课主要内容，老师帮助梳理成系统学问.1.课本第60~63A组复习题第2、3、11题，B组1、2题.2.完成练习册中的相应复习课的作业.本节课运用学问框图、典例精析等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路.渗透转化的数学思想方法、数形结合的思想方法以及函数与方程的思想方法，让学生体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，提高学生的数学应用实力；体验函数图象信息的