八年级数学上册第14章勾股定理14.1勾股定理2直角三角形的判定说课稿新版华东师大版

《直角三角形的判定》说课稿一、教材分析㈠教材所处的地位及作用本节课以前，学生已经学习了直角三角形的两种判定方法：由直角三角形定义判定或由有两个角互余判定。在学生原有的这些认知水平上，通过对本课时内容的学习，一方面从边的数量关系动身，丰富了直角三角形的判定方法；另一方面对勾股定理的学习做了必要的延长。㈡教学目标：从教材和学生两方面考虑，以学生的发展为本，学生的实力培育为主，兼顾学问教学、技能训练，确定教学目标如下：学问与技能目标：要求学生驾驭由三边关系判定直角三角形的方法，并能用这一方法解决简洁问题。经验探究特别三角形三边之间的“数”的关系发觉此三角形有一个角是直角的“形”的特点的过程，再一次应用数形结合思想，并在这一过程中培育学生合作沟通的实力。过程与方法目标：让学生在合作沟通中获得学问，组织学生通过视察、发觉、沟通、体验、说理归纳等活动，感知并驾驭直角三角形的判定方法。情感、看法与价值观目标：通过创设情境，激发学生的求知欲；通过动手摆一摆、做一做、算一算等活动的开展，让学生乐于探究,培育学生独立思索和合作沟通的实力，让他们享受胜利的喜悦。㈢教学重点与难点依据学生的认知水平、认知实力以及教材的特点，确定以下重点、难点：本节课的重点是由三角形三边关系判定直角三角形的方法。本节课的难点是如何将三角形边的数量关系经过代数改变，最终达到一个目标式，来判定是否是直角三角形。二、学情分析考虑到我校学生有以下三方面的特点，我设计了这节课。第一在认知上：学生已学了勾股定理，在探求勾股定理的过程中，已经有过把特别三角形有一个角是直角的“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系的体验，对数形结合思想有了确定的认知。其次在实力上：八年级学生已经有确定的探究实力和解决问题的实力，能从几个特别状况入手合情推理出一般状况下的结论，但思维的严谨性相对薄弱。第三在个人情感与学习风格上：我校是初级中学，学生天真活泼，对于新生事物有深厚爱好，求知欲望强，学习热忱较高。三、教法与学法分析针对八年级学生的学问结构和心理特征，本节课选择探究式教学，由浅入深，由特别到一般地提出问题。在老师的组织引导下，采纳自主探究、合作沟通方式，让学生思索问题，获得学问，驾驭方法，借此培育学生动手、动口、动脑的实力，使学生真正成为学习的主体，获得干脆阅历，享受胜利的快乐。四、教学程序（一）复习提问,引入课题（1）什么叫做全等三角形？全等三角形有哪些特征?(2)我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?（3）假如两个直角三角形有斜边和直角边分别对应相等，这两个直角三角形全等吗？——引入课题设计意图:通过复习提问，使学生轻轻松松的进入了本节课的学习，既交代了本节课要探讨和学习的主要问题，使学生对新学问有了期盼，为本节课的顺当完成做好了铺垫。小组活动，探究定理问题：舞台背景的形态是两个直角三角形。工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆安排遮住无法测量。1、你能帮他想个方法吗？2、假如他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？[问题1，学生可以回答去量斜边和一锐角，或直角边和一个锐角；但对于问题2，学生则难确定]。工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发觉它们分别对应相等，于是他就确定“两个直角三角形是全等的”，你信任他的结论吗？我们已经知道，对于两个三角形，假如有“边角边”或“角边角”或“角角边”或“边边边”分别对应相等，那么这两个三角形确定全等．假如有“角角角”分别对应相等，那么不能判定这两个三角形全等，这两个三角形可以有不同的大小．假如有“边边角”分别对应相等，那么也不能保证这两个三角形全等．那么在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有“边边角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形能否全等呢？已知：两条线段（这两条线段长度不相等）以长的线段为斜边，短的线段为一条直角边，画一个直角三角形。步骤：1、画一条线段AB﹦4cm;2、画∠MAB﹦90°;3、以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线AM与点C;4、连结BC。把你画的直角三角形与小组内其他同学画的进行比较，全部的直角三角形都全等吗？现象：所剪下的三角形能重合。说明：当一个直角三角形的一条直角边和斜边确定后，那么它的形态和大小也被确定。结论：假如有两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，那么这两直角三角形确定全等。直角三角形全等的条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”。设计意图：在活动中让学生充分沟通，画图过程要耐性、激励让学生有信念画出来，并大胆沟通，用赞许的语气与发言的学生沟通，提高学习主动性，培育学生动手操作与勇于探究的实力。学生分小组，通过动手操作等活动，自己得到学问。（三）运用定理，规范书写格式例4、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？设计说明：先引导学生分析题目，再出现过程。旨在规范学生的书写格式。总结：直角三角形是特别的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特别的判定方法——“HL”。(五种)设计意图；刚好组织学生归纳总结是学习数学的一种很好的方法，在平常教学活动中要多训练。便于以后证明、计算时的运用。例2：已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。求证：△ABC≌△A′B′C′变式1：若把例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为AB＝A′B′，△ABC与△A′B′C′全等吗？请说明思路。变式2：若把例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为BC＝B′C′，△ABC与△A′B′C′全等吗？请说明思路。变式3：：请你把例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为另一个适当条件，使△ABC与△A′B′C′仍能全等。试说明证明思路。设计意图：这组变式训练题，首先变换题目条件，让学生探究结论是否成立；然后题目结论不变，让学生依据图形探究结论成立的条件，得到多种答案，使课堂气氛达到高潮。这样既进一步强化了学生对公理的相识，又可以训练学生的发散思维，培育敏捷运用学问的实力，增加学生的创新意识和创新实力。（四）归纳总结，深化目标1．直角三角形全等的判定方法有四项依据：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只适用判定直角三角形全等。2．运用“HL”公理时，必需先得出两个直角三角形，然后证明斜边和始终角边对应相等。3．娴熟运用“分析综合法”探求解题思路。设计意图：系统归纳出本节所学的主要内容、应用的思路和要留意的问题，又把本节学问纳入学生已有认知结构中，有利于学生对信息的有序储存和输出。（五）巩固练习1.设三角形的三边长分别等于下列各组数,试推断各三角形是否是直角三角形.若是,指出哪一条边所对的角是直角.⑴12,16,20⑵8,12,15⑶5,6,82．如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，则图中全等的三角形对数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4设计意图:刚好练习，巩固所学学问。议一议：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？设计意图：数学是从现实生活中来的，最终也服务与生活作业：课本：P55第4~5题课外思索，条件探究：①P55想一想。②尽量画出两个全等的直角三角形所拼接的图形，并尝试寻求这两个直角三角形全等的条件。设计意图:通过学生解答自评，老师收集信息，评估回授，充分发挥学习评价的激励、调控功能，既使学生达标获得胜利感，又使未达标学生的学问缺陷得到刚好弥补。设置这样的开放性思索题，可以激发学生爱好，提高学生识图和论证的实力。一、复习类比、提出问题：1．一般三角形全等的依据：SAS、ASA、AAS、SSS。2．问题：有斜边和始终角边对应相等的两个直角三角形是否全等？二、试验