八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形等腰三角形性质说课稿新版沪科版

Page5《等腰三角形》一、说教材分析：1．教材内容:本课是等腰三角形,本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用。通过等腰三角形的特征反映在一个三角形中等边对等角关系，并且对轴对称图形特征的直观反映（三线合一）,对以后直角三角形和相像三角形学习起到相当重要的作用。2、教学目标：(1)认知目标：要求学生驾驭等腰三角形的特征和三线合一的特征，使学生会用等腰三角形的特征进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法；(2)实力目标：培育视察实力、分析实力、联想实力、表达实力；使学生初步学会分析几何证明题的思路，从而提高学生的逻辑思维实力及分析问题、解决问题的实力；(3)情感目标：通过亲自动手，发觉“等腰三角形两底角相等”和“三线合一”特征，对学生进行数学美育教化。3、教学重难点:(1)教学重点：等腰三角形两底角相等的特征是本课的重点。(2)教学难点:等腰三角形“三线合一”特征的运用是本课的难点。4、教具打算:为了使学生了解这堂课，本节课要求学生自制若干个不同等腰三角形和一般性三角形纸片模型。二、说教学方法：由于八年级学生的理解实力和思维特征，他们往往须要依靠直观详细形象的图形的年龄特点，以及八年级学生刚刚学习轴对称图形，对轴对称图形的分析相对比较好，再加上八年级学生思维的感官性，所以本课由学生通过翻折等腰三角形纸片去发觉等腰三角形的两个特征,也为使课堂生动、好玩、高效，特将整节课以视察、思索、探讨贯穿于整个教学环节之中,我通过试验视察，采纳教具直观教学法，启发式教学法和师生互动式教学模式进行教学。教学过程中留意师生之间的情感沟通，培育学生“多视察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习模式,培育学生的数形结合的思想。对于等腰三角形的“两底角相等”和“三线合一”这两个特征，通过让学生动手操作，让学生翻折不同的等腰三角形，如顶角是锐角、钝角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，从而让学生逐步通过等腰三角形的轴对称变换探究出相关的特征。针对“三线合一”这一特征,学生不简洁引起重视,而它又是本课的难点和今后的广泛应用,故在教学中适当补充例题进行教学,重在引起学生对这一特征的巩固和驾驭.为充分发挥学生的主体性和老师的主导协助作用，教学过程中设计了七个教学环节：（一）、温故知新，激发情趣（二）、构设悬念，创设情境（三）、目标导向，自然引入（四）、设问质疑，探究尝试（五）、启发诱导，初步运用（六）、归纳小结，强化思想（七）、布置作业，引导预习三、说学生学法：⑴学问驾驭上，八年级学生在小学阶段已经接触了三角形和等腰三角形的相关学问以及刚刚学习轴对称图形和三角形内容，再加上八年级学生对于图形的直观性简洁接受,所以本课支配学生通过翻折等腰三角形去发觉等腰三角形的两个特征不存在太大的问题.⑵学生学习本节课的学问障碍:学习等腰三角形的两底角相等和三线合一的应用有难度，学生不易敏捷应用，简洁造成应用中的掉三落四的现象，所以教学中敏捷结合学生练习中可能存在的问题，进行简洁明白、深化浅出的分析讲解。⑶八年级学生的理解实力和思维特征以及生理特征，学生好动性，留意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中敏捷抓住学生这一生理心理特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的爱好，使他们的留意力始终集中在课堂上；另一方面主动创建条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。⑷在心理上，老师抓住学生对数学课爱好这有利因素，引导学生相识到数学的科学性和应用性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科学问的渗透性。四、说教学程序设计：（一）、温故知新，激发情趣：1、轴对称图形的有关概念,什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。(首先老师提问了解前置学问驾驭状况,学生动脑思索、口答。)(二)、构设悬念，创设情境:3、一般三角形有哪些特征？（三条边、三个内角、高、中线、角平分线）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特别特征？(把问题3作为教学的动身点，激发学生的学习爱好。问题4给学生留下悬念。)（三）、目标导向，自然引入：本节课我们一起探讨——等腰三角形(板书课题)等腰三角形(了解本节课的学习内容)(四)、设问质疑，探究尝试：结合问题请同学们拿出打算好的不同规格的等腰三角形，与老师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的试验，引导学生视察试验现象。[问题]通过视察，你发觉了什么结论？（让学生由试验或演示指出各自的发觉，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最终得出等腰三角形的特征）[结论]等腰三角形的两个底角相等。（板书学生发觉的结论）等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）[方法]可由学生从多种途径思索，纵横联想所学学问方法，为命题的证明打下基础。例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度数。〔学生思索，老师分析，板书〕练习思索：等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？〔接着视察试验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面试验中就会提出）[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？（通过设问、质疑、小组探讨，归纳总结，培育学生概括数学问题的实力）[引导学生视察]折痕AD是等腰三角形的对称轴,AD可能还是等腰三角形的什么线?[学生发觉]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高.[结论]等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合.简称为:“三线合一”。等腰三角形特征2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线相互重合（三线合一）（出示小黑板）[填空]依据等腰三角形特征的推论，在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠＿=∠＿，＿=＿；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴＿⊥＿，＿=＿通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板[填空]、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过[填空]了解三线合一的运用方法。强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。五、启发诱导，初步运用：例2：如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。课堂练习：已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．（这是一道几何计算题，要使学生加深对本课内容的应用，引导学生写出解题过程）（六）、归纳小结，强化思想：（1）叙述等腰三角形的特征及其应用；（2）利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线相互垂直。（3）联想方法要常常运用，对今后解题大有裨益。（七）、布置作业，引导预习：课后思索题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？六、板书设计：课题：等腰三角形书写格式例2、书写过程特征1特征2学生板演（2）（3）（4）〔教案设计说明〕本节课是在学生驾驭了一般三角形基础学问和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生会分析证明思路的任务，等腰三角形两底角相等的特征是今后论证两角相等的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的特征是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据。因此设计时，我分别从几个方面作了策划：本节的学习任务比较重要，有等腰三角形特征的发觉、计算和证题应用，所以本人针对学生的特点，在上节课例的驾驭好的状况下，让学生自己去发觉、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。例3的补充其目的有二：（一）使学生在复习巩固本节学问。（二）为下一节内容铺垫。通过学生自己动手试验得到两个特征的内容，可以使他们比较好的驾驭学问、提高学习数学的爱好，达到了事半功倍之效。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在试验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。创设丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧学问的连接点，唤起与形成新知相关的旧知，从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“呼唤力”。供应可探究性的问题，合理的设计试验过程，创建