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计算题专项练(四)123

1231231232.(12分)(2024陕西宝鸡二模)某同学在操场练习篮球的控球能力。他单手托着篮球,使篮球由静止随手一起竖直向上运动h1=0.3m的高度后竖直抛出,篮球离开手上升h2=1.2m的高度到达最高点。篮球落回抛出点时再单手接住,篮球随手一起向下运动h3=0.2m的高度后速度减为零。已知篮球质量m=0.6kg,重力加速度g取10m/s2,空气阻力忽略不计,手和篮球一起的运动近似看作匀变速直线运动。求:(1)抛球过程和接球过程手对篮球的作用力之比;(2)抛球过程和接球过程手对篮球的冲量之比。答案

(1)5∶7

(2)15∶14123解析

(1)设抛球过程和接球过程手对篮球的作用力分别为F1、F2,两过程篮球运动的加速度大小分别为a1、a2,抛出瞬间球的速度大小为v,由匀变速直线运动规律可得v2=2gh2v2=2a1h1由于篮球运动过程中不计空气阻力,抛球和接球速度大小相等,所以v2=2a2h3联立解得a1=40

m/s2,a2=60

m/s2由牛顿第二定律可得F1-mg=ma1F2-mg=ma2解得F1∶F2=5∶7。123(2)设抛球和接球过程中手对篮球的冲量分别为I1、I2,篮球运动时间分别为t1、t2,由题意可得I1=F1t1I2=F2t2v=a1t1=a2t2解得I1∶I2=15∶14。1233.(16分)(2024山西朔州二模)如图所示,一足够长的长方体O1a1b1c1-O3a3b3c3被正方形O2a2b2c2分成上下两个长方体空间Ⅰ和空间Ⅱ,以O1为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系O1-xyz,其中O1a1=O1c1=O2O3=4L。整个长方体空间存在沿z轴负方向的匀强电场(图中未画出),另外空间Ⅱ内同时还存在沿z轴正方向的匀强磁场(图中未画出),一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从O3c3边的中点P以初速度v0平行于y轴正方向射入长方体区域,粒子恰好经过正方形O2a2b2c2的中心点Q,且粒子在空间Ⅱ内运动的过程中,恰好未从长方体侧面飞出长方体区域,不计粒子重力,求:123(1)匀强电场的电场强度大小;(2)粒子经过Q点时的动能;(3)匀强磁场的磁感应强度大小。123123将v分解为沿y轴方向的速度vy=v0和沿z轴方向的速度v=4v

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