《应力应变分析》课件

应力应变分析应力应变分析是材料力学的基础理论之一，它研究材料在外力作用下产生的应力和应变，以及它们之间的关系。应力是指材料内部单位面积上所受的力，应变是指材料在应力作用下发生的形变。课程目标理解应力应变概念掌握应力应变的基本定义、类型和计算方法，为后续的应力分析和应变测量奠定基础。学习胡克定律及弹性本构关系了解材料的弹性特性，以及应力应变之间的关系，为实际工程应用提供理论支撑。掌握常见的应力应变分析方法学习轴向拉伸、扭转、弯曲等典型工况下的应力应变分析方法，并能运用相关公式进行计算。了解应力应变的实验测量方法掌握常见的应力应变测量方法，包括实验原理、仪器使用、数据分析等。应力的定义应力施加在物体上的外力导致物体内部产生的抵抗力。应力单位应力的单位通常是帕斯卡（Pa），表示每平方米牛顿（N/m²）。应力的类型1正应力拉伸或压缩力作用在物体表面上，垂直于表面，导致物体变形。2剪应力平行于物体表面作用的力，导致物体变形。3弯曲应力由弯曲力引起的应力，通常为复合应力，包括正应力和剪应力。4扭转应力由扭转力引起的应力，通常为剪应力。应变的定义应变是材料在载荷作用下，发生的尺寸或形状变化。应变是衡量材料形变程度的指标，通常用变形量与原尺寸之比表示。应变可以是正值或负值，正值表示伸长，负值表示缩短。应变的类型正应变正应变是材料在拉伸载荷作用下的伸长变形。切应变切应变是材料在剪切载荷作用下的形状变化。胡克定律定义胡克定律指出在弹性限度内，材料的应力与其相应的应变成正比。这意味着在应力增加的情况下，应变也以线性方式增加。公式胡克定律可以用公式表示为：σ=Eε，其中σ是应力，ε是应变，E是材料的弹性模量。应用胡克定律是工程学和物理学中的一个重要定律，它用于计算材料在载荷下的变形，并预测材料的弹性行为。弹性本构关系线性弹性应力与应变呈线性关系，符合胡克定律。非线性弹性应力与应变之间是非线性关系，如橡胶等材料。弹性极限材料在卸载后能够完全恢复原状的应力值。强度极限材料承受的最大应力值，超过该值材料将发生断裂。轴向应力应变关系1胡克定律在弹性范围内，应力与应变成正比，比例系数为材料的弹性模量。2应力应变曲线通过实验获得的应力应变曲线，可以直观地反映材料的弹性性质、屈服强度和抗拉强度等重要力学指标。3应用轴向应力应变关系是结构力学和材料力学的基础理论，广泛应用于各种结构的设计和分析中。剪应力应变关系1定义剪应力是指作用在物体表面上的平行于表面的力2关系剪应力和剪应变之间存在线性关系3公式剪应力等于剪切模量乘以剪应变剪应力应变关系描述了材料在剪切力作用下的行为。它表明，剪应力与剪应变成正比，比例系数为剪切模量。剪切模量是材料抵抗剪切变形的能力的度量。容许应力的确定材料强度材料强度是指材料在发生断裂或屈服前的承受能力，决定着容许应力的上限。安全系数安全系数是设计中考虑的实际应力与材料强度之比，确保结构在承受载荷时不会发生失效。载荷类型载荷类型，如静载荷、冲击载荷，会影响结构的应力分布，进而影响容许应力的取值。工作环境工作环境，如温度、湿度、腐蚀性等，会影响材料的强度，需要考虑环境因素对容许应力的影响。安全系数的确定11.应力集中材料在某些局部区域会发生应力集中，需要考虑该因素。22.材料性质实际材料并非完全均匀一致，存在微观缺陷，会影响安全系数。33.加载条件荷载类型、大小和分布方式都会影响结构的安全系数。44.环境因素温度、湿度、腐蚀等环境因素会影响材料强度，需要考虑。应力集中几何形状改变应力集中通常发生在孔洞、凹槽、尖角等几何形状变化处，这些位置会使应力集中。应力不均匀分布由于几何形状的变化，应力在这些位置的分布变得不均匀，导致应力集中。裂纹扩展应力集中会导致裂纹更容易在这些位置产生和扩展，最终导致材料失效。应力集中系数应力集中系数的定义应力集中系数是指应力集中区的最大应力与名义应力的比值，反映了应力集中的程度。它是一个无量纲的数值，大于1，值越大，表示应力集中越严重。影响应力集中系数的因素几何形状：孔洞、缺口、锐角等形状会引起应力集中。材料的性质：材料的硬度、韧性等性质也会影响应力集中系数。应力集中系数的应用在设计时，要考虑应力集中，避免应力集中过大，导致零件失效。可以通过改变零件形状、采用合理的材料、进行表面处理等方法来降低应力集中。轴向应力应变分析1计算应力根据外力计算材料内部应力2计算应变根据应力计算材料的变形量3验证结果与实际情况和理论模型进行比对轴向应力应变分析是工程设计中的重要步骤，可以帮助工程师预测材料在受力状态下的行为。在设计过程中，工程师需要确保材料的应力始终低于其屈服强度，以防止材料发生永久变形或断裂。扭转应力应变分析1扭矩外力矩2扭转角杆件扭转角度3剪应力截面上的剪应力4扭转应力最大剪应力扭转应力应变分析是材料力学的重要组成部分。通过分析杆件在扭转力作用下的应力应变情况，可以确定杆件的强度和刚度，为工程设计提供依据。弯曲应力应变分析1弯曲应力的计算基于材料的物理性质和外部载荷，计算弯曲应力大小。2弯曲应变的确定根据材料的弹性模量和弯曲应力，确定弯曲应变。3分析应力应变关系分析弯曲应力和应变之间的关系，了解材料的力学性能。应力修正因子形状影响应力修正因子会因形状而异。例如，圆孔周围的应力修正因子高于矩形孔周围的应力修正因子。焊接影响焊接会导致应力集中，需要考虑应力修正因子来评估焊接结构的可靠性。加工工艺影响不同的加工工艺会产生不同的应力集中，需要根据实际情况选择合适的应力修正因子。应力集中因子几何形状孔洞、缺口、尖角等几何形状会造成应力集中。载荷类型集中载荷、冲击载荷等会导致应力集中。材料性质材料的脆性、塑性等性质也会影响应力集中程度。分析问题的一般步骤1明确问题识别材料、结构和载荷。2建立模型选择适当的分析方法。3求解模型使用数值或解析方法。4结果分析解释结果并进行验证。首先，您需要明确问题，包括材料、结构和载荷等信息。其次，您需要建立模型，包括选择适当的分析方法。然后，您可以使用数值或解析方法求解模型。最后，您需要分析结果并进行验证，确保结果的准确性和可靠性。应力分析的有限元法基础将复杂结构离散成有限个单元，每个单元用节点和单元类型表示。每个节点对应结构的特定位置，单元代表两个或多个节点之间的区域。计算通过建立单元刚度矩阵，将结构的整体受力状态分解到各个单元上。每个单元的受力状态通过解联立方程组来计算，得到每个单元的应力和应变值。应变分析的实验方法电阻应变计法电阻应变计通过测量电阻变化来反映应变变化，该方法精度高，广泛应用于各种应变测量中。光学应变计法利用光的干涉原理来测量应变，适用于高精度测量，但操作复杂，成本较高。声发射法通过声波的传播特性来分析应变，适用于监测材料内部缺陷，以及研究材料的疲劳行为。数字图像相关法利用数字图像处理技术，通过比较图像变形来计算应变，该方法非接触式，应用范围广。应变测量仪器应变片应变片是应变测量仪器中最常用的传感器，通过将电阻应变片粘贴到测试件表面来测量应变。应变计应变计通过读取应变片的电阻变化，将应变值转换为电压或电流信号，用于测量应变的大小和方向。数据采集器数据采集器用于收集应变计输出的信号，并将信号转换为数字信号进行分析和处理。应变分析软件应变分析软件用于对采集到的数据进行分析，计算应力应变关系，并生成应力应变分布图。应变测量技术1应变计应变计是一种电阻应变传感器，用于测量材料的应变。2应变花应变花是将多个应变计组合在一起，用于测量多方向应变的装置。3应变测试应变测试是一种用于测量结构或组件的应变分布的实验方法。4数据分析应变测试结果需要进行数据分析，才能得到结构的实际应力状态。应力测量的实验方法应变片法应变片法是最常用的应力测量方法，通过测量材料表面应变来计算应力。光弹性法利用光弹性材料在应力作用下折射率变化的原理，通过观察光线偏振变化来确定应力分布。应力波法通过测量应力波在材料中的传播速度来确定材料内部的应力状态。X射线衍射法利用X射线衍射技术，通过测量材料晶格的变化来计算应力。应力测量仪器应变片应变片是应力测量中常用的传感器，通过测量材料的应变来间接计算应力。应变仪应变仪是用来放大和测量应变片输出信号的仪器，可以显示应变值或应力值。数字应力分析仪数字应力分析仪集成了应变片、应变仪和数据处理功能，可直接显示应力值，方便操作。应力测量技术应变片法应变片法是常用的应力测量技术之一，它可以精确测量物体表面的应变。光弹性法光弹性法利用光在透明材料中的传播特性来测量应力。全息干涉法全息干涉法是一种非接触式应力测量技术，它可以测量物体表面的微小位移变化。X射线衍射法X射线衍射法可以测量材料内部的应力状态。测量误差分析系统误差由仪器本身的缺陷或使用不当导致。例如，应变仪的零点漂移或温度补偿不