2025年沪科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、二次根式在实数范围有意义，则x的取值范围是（）A.x≥-1B.x≠-1C.x＞-1D.x≤-12、如图，在平面直角坐标系中，有两条抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系中，不正确的是（）A.m=kB.m=hC.k＞nD.h＜0，n＞03、在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，tanA=2，则BD的长等于（）A.B.3C.D.44、一个均匀的立方体各面上分别标有数字1；2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（）

A.

B.

C.

D.

5、函数y=中；自变量x的取值范围是（）

A.x＞-1

B.x＜-1

C.x≠-1

D.x≠0

6、（2003•镇江）下列运算正确的是（）

A.2a3•3ab=5a4b

B.10-3÷102=10-1

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、一元二次方程的两个根为1和-3，那么这个方程的一般形式可以是____．8、二次函数y=-4x2+2x+的对称轴是直线____．9、已知点A（1，2）绕坐标原点O顺时针旋转90°后，得点A′，则点A′的坐标为____．10、甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农____．。棉农甲6870726971棉农乙697171697011、如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=____度．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）13、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）14、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．15、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长16、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）17、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）18、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．（____）19、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）评卷人得分四、综合题(共4题，共32分)20、如图①；AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．

（1）求证：∠DAC=∠BAC；

（2）若把直线EF向上平行移动；如图②，EF交⊙O于G；C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论．

21、已知：矩形ABCD中AD＞AB；O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC；AD于点M、N（如图①）．

（1）求证：BM=DN；

（2）如图②；四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；

（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，求的值．22、在矩形ABCD中；AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P；Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：

（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？

（2）如图2，当t=秒时；试判断△DPQ的形状，并说明理由；

（3）如图3；以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．

①在运动过程中；是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；

②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点；请直接写出t的取值范围．

23、（2013•荆门模拟）如图A（2，0），B（0，4），BC⊥AB且D为AC中点，双曲线过点C，则k=____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列式计算即可．【解析】【解答】解：由题意得；x+1＞0；

解得；x＞-1；

故选：C．2、A【分析】【分析】根据二次函数的图象的对称轴和与y轴的交点即可判断．【解析】【解答】解：由函数的图象可知：两条抛物线的对称轴相同；则x=m=h，故B错误；

抛物线y=（x-m）2+n与y轴的解得在抛物线y=（x-h）2+k的下方；则k＞n，故C错误；

∵对称轴在x轴的左侧；与y的交点在y轴的正半轴，∴h＜0，m＜0，k＞0n＞0，故A正确，D错误；

故选A，3、D【分析】【分析】由角A的正切值求得AD，利用勾股定理求得AC，同理在Rt△ABC中求得BC，在Rt△CDB中求得BD而解得．【解析】【解答】解：由题意如图

则tanA=；

又因为AD=1；

所以CD=2；

在Rt△ADC中；由勾股定理得

AC=；

则在Rt△ABC中

BC=2；

则在Rt△CDB中；由勾股定理得

BD=4．

故选D．4、D【分析】

易得1和4相对；3和6相对，2和8相对；

抛掷立方体；每一面都有可能朝上，共6种情况；

朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的情况数只有6朝上这1种情况，概率为．

故选D．

【解析】【答案】列举出所有情况；看朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的情况数占总情况数的多少即可．

5、C【分析】

根据题意得；x+1≠0；

解得x≠-1．

故选C．

【解析】【答案】根据分母不等于0列式计算即可得解．

6、D【分析】

A、错误，2a3•3ab=6a4b；

B、错误，10-3÷102=10-5；

C、错误，==

D；正确．

故选D．

【解析】【答案】根据二次根式的化简；单项式的乘法、同底数幂的除法法则；逐一检验．

二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】设该一元二次方程为ax2+bx+c=0，两个根为x1，x2，已知方程的两个根为1和-3，由根与系数的关系即可解得此题．【解析】【解答】解：答案不唯一。

设一元二次方程为ax2+bx+c=0，其两个根为：x1=1，x2=-3；

则-=x1+x2=-2，=x1x2=-3；

由上可知：只要a，b，c满足比例：=2，=-3即可满足题意；

∴答案不唯一，如：x2+2x-3=0．8、略

【分析】

根据对称轴公式，a=-4，b=2；

二次函数y=-4x2+2x+的对称轴是直线x==．

【解析】【答案】利用公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（），对称轴是x=．

9、略

【分析】【分析】过点A作AB⊥x轴于点B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′，再根据点A的坐标求出OB、AB的长度，再根据旋转变化只改变图形的位置不改变图形的形状与大小求出OB′、A′B′即可得解．【解析】【解答】解：如图；过点A作AB⊥x轴于点B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′；

∵点A（1；2）；

∴OB=1；OA=2；

∵点A（1；2）绕坐标原点O顺时针旋转90°后，得点A′；

∴△AOB≌△OA′B′；

∴OB′=AB=2；A′B′=OB=1；

∴点A′的坐标为（2；-1）．

故答案为：（2，-1）．10、略

【分析】

甲的平均产量1=（68+70+72+69+71）÷5=70；

乙的平均产量2=（69+71+71+69+70）÷5=70；

s12=[（68-70）2+（70-70）2+（72-70）2+（69-70）2+（71-702]=2；

s22=[（69-70）2+（71-70）2+（71-70）2+（69-70）2+（70-70）2]=0.8．

∴甲的方差比乙的大；根据方差的意义，故乙比甲稳定．

故填乙．

【解析】【答案】先计算出两位棉农的平均产量；再根据方差公式计算后，比较即可．

11、略

【分析】∵AC=BC，∴∠A=∠B（等角对等边）。∵∠A+∠B=∠ACE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和），∴∠A=∠ACE=×100°=50°。【解析】【答案】50。三、判断题(共8题，共16分)12、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．13、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．18、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行公理可知；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．四、综合题(共4题，共32分)20、略

【分析】【分析】（1）连接BC；OC，由半径OC=OA，根据等边对等角可得出一对角相等，再由OC与AD都与EF垂直，得到OC与AD平行，根据两直线平行内错角相等可得一对内错角相等，等量代换可得出∠DAC=∠BAC，得证；

（2）∠BAG=∠CAD，理由如下：连接BC，由AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为直角可得出∠BCA为直角，即三角形ABC为直角三角形，根据直角三角形中的两个锐角互余可得出一对角互余，由AD垂直于EF，可得出三角形AGD为直角三角形，同理得到一对锐角互余，再由同弧所对的圆周角相等可得出∠B与∠AGD相等，进而确定出∠BAG=∠GAD，等式两边都减去∠CAG即可得到∠BAC=∠GAD，得证．【解析】【解答】

解：（1）连接OC；如图①所示；

∵OC=OA；

∴∠BAC=∠OCA；

∵EF切⊙O于C；

∴OC⊥EF；又AD⊥EF；

∴OC∥AD；

∴∠OCA=∠DAC；

∴∠DAC=∠BAC；

（2）∠BAG=∠DAC；理由如下：

连接BC；如图②所示；

∵AB为⊙O的直径；

∴∠BCA=90°；

∴∠B+∠BAC=90°；

∵AD⊥EF；∴∠ADG=90°；

∴∠AGD+∠GAD=90°；

又=；∴∠B=∠AGD；

∴∠BAC=∠GAD；

∴∠BAG+∠GAC=∠GAC+∠DAC，即∠BAG=∠DAC．21、略

【分析】【分析】（1）连接BD；可证明△OBM≌△ODN，则BM=DN；

（2）先证明四边形AMCN是平行四边形；再由翻折得，AM=CM，则四边形AMCN是菱形；

（3）又S△CDN：S△CMN=1：3，可得DN：CM=1：3，设DN=k，则CN=CM=3k，过N作NG⊥MC于点G，则可求出NG和MN，从而求出比值．【解析】【解答】（1）证法一：连接BD；则BD过点O；

∵AD∥BC；

∴∠OBM=∠ODN；

又OB=OD；∠BOM=∠DON；

∴△OBM≌△ODN；

∴BM=DN；

证法二：∵矩形ABCD是中心对称图形；点O是对称中心；

∴B；D和M、N关于O点中心对称；

∴BM=DN；

（2）证法一：

∵矩形ABCD；

∴AD∥BC；AD=BC；

又BM=DN；

∴AN=CM；

∴四边形AMCN是平行四边形；

由翻折得，AM=CM，

∴四边形AMCN是菱形；

证法二：由翻折得；AE=CD，∠E=∠D，∠AMN=∠CMN；

又∵∠ANE=∠CND；

∴△ANE≌△CND；

∴AN=CN．

∵AD∥BC；

∴∠ANM=∠CMN；

∴∠AMN=∠ANM；

∴AM=AN；

∴AM=MC=CN=NA；

∴四边形AMCN是菱形．

（3）解法一：∵S△CDN=DN•CD，S△CMN=CM•CD；

又S△CDN：S△CMN=1：3；

∴DN：CM=1：3；

设DN=k；则CN=CM=3k；

过N作NG⊥MC于点G；

则CG=DN=k；MG=CM-CG=2k；

NG=；

∴MN=；

∴==2；

解法二：∵S△CDN=DN•CD，S△CMN=CM•CD；

又S△CDN：S△CMN=1：3；

∴DN：CM=1：3；

连接AC；则AC过点O，且AC⊥MN；

设DN=k；则CN=AN=CM=3k，AD=4k；

CD=；

OC=AC===k；

∴MN=2ON=2=2=2k；

∴==2．22、略

【分析】【分析】（1）由题意可知PA=t，BQ=2t，从而得到PB=6-t，BQ=2t，然后根据△PQB的面积=5cm2列方程求解即可；

（2）由t=，可求得AP=，QB=3，PB=，CQ=9，由勾股定理可证明DQ2+PQ2=PD2；由勾股定理的逆定理可知△DPQ为直角三角形；

（3）①当t=0时；点P与点A重合时，点B与点Q重合，此时圆Q与PD相切；当⊙Q正好与四边形DPQC的DC边相切时，由圆的性质可知QC=QP，然后依据勾股定理列方程求解即可；

②先求得⊙Q与四边形DPQC有两个公共点时t的值，然后可确定出t的取值范围．【解析】【解答】解：（1）∵当运动时间为t秒时；PA=t，BQ=2t；

∴PB=6-t；BQ=2t．

∵△PBQ的面积等于5cm2；

∴PB•BQ=（6-t）•2t．

∴=5．

解得：t1=1，t2=5．

答：当t为1秒或5秒时，△PBQ的面积等于5cm2．

（2）△DPQ的形状是直角三角形．

理由：∵当t=秒时，AP=；QB=3；

∴PB=6-=；CQ=12-3=9．

在Rt△PDA中，由勾股定理可知：PD2=DA2+PA2=122+（）2=．

同理：在Rt△PBQ和Rt△DCQ中由勾股定理可得：DQ2=117，PQ2=．

∵117+=；

∴DQ2+PQ2=PD2．

所以△DPQ的形状是直角三角形．

（3）①（Ⅰ）由题意可知圆Q与AB；BC不相切．

（Ⅱ）如图1所示：当t=0时；点P与点A重合时，点B与点Q重合．

∵∠DAB=90°；

∴∠DPQ=90°．

∴DP⊥PQ．