2025年浙教版高二数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版高二数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为()A.540B.300C.180D.1502、已知i是虚数单位，则=（）

A.1+i

B.

C.

D.1-i

3、设则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知且∥则x的值为（）A.4B.－4C.D.5、【题文】如图所示，以边长为1的正方形的一边为直径在其内部作一半圆。若在正方形中任取一点则点恰好取自半圆部分的概率为（）

A.B.C.D.6、【题文】已知∈(0)，则=A.B.C.D.7、关于的不等式的解集是则关于的不等式的解为（）A.B.C.D.8、已知x隆脢R

平面向量a鈫�=(2,1)b鈫�=(鈭�1,x)c鈫�=(2,鈭�4)

若b鈫�//c鈫�

则|a鈫�+b鈫�|(

)

A.25

B.10

C.4

D.10

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，则＝10、设若对任意的正实数都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是____.11、展示式中不含项的系数的和为12、【题文】已知椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率为与过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线相交于A、B两点．若＝3则k＝________．

13、【题文】若且2x+8y-xy=0则x+y的范围是____。14、【题文】在中则_____________15、【题文】16、【题文】在中，角所对的边。

分别为若成等差。

数列，且则面积的。

最大值为_______17、若椭圆与直线x+2y-2=0有两个不同的交点，则m的取值范围是______．评卷人得分三、作图题(共8题，共16分)18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）21、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

22、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）23、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）24、分别画一个三棱锥和一个四棱台．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【解析】【答案】D2、D【分析】

===1-i；

故选D．

【解析】【答案】利用两个复数代数形式的乘除法法则及虚数单位i的幂运算性质；化简所给的式子，可得结果．

3、A【分析】【解析】试题分析：由得或所以“”是“”的充分而不必要条件，选A。考点：本题主要考查充要条件的概念，一元二次不等式的解法。【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】

因为且∥则x2-16=0,x=选D【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】

试题分析：阴影的面积为正方形的面积为则点恰好取自半圆部分的概率为故选C。

考点：几何概型的概率。

点评：求几何概型的概率，就是求出事件占总的比例。此类题目是基础题。【解析】【答案】C6、D【分析】【解析】所以。

故选D【解析】【答案】D7、B【分析】【解答】本题要找出参数的关系或它们的值，这里可根据不等式的解集与方程的解的关系得出，不等式的解集是说明方程的解是1，且．这样不等式可化为从而得出结论为B.8、B【分析】解：隆脽x隆脢R

平面向量a鈫�=(2,1)b鈫�=(鈭�1,x)c鈫�=(2,鈭�4)b鈫�//c鈫�

隆脿鈭�12=x鈭�4

解得x=2

隆脿b鈫�=(鈭�1,2)

隆脿a鈫�+b鈫�=(1,3)

隆脿|a鈫�+b鈫�|=1+9=10

．

故选：B

．

由b鈫�//c鈫�

求出x=2

利用平面向量坐标运算法则求出a鈫�+b鈫�

由此能求出|a鈫�+b鈫�|.

本题考查向量的模的求法，考查向量平行，平面向量坐标运算法则等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．【解析】B

二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】试题分析：由已知得:．考点：函数的奇偶性与周期性．【解析】【答案】．10、略

【分析】【解析】

对于正实数x，y，由于c=x+y≥2b=p且三角形任意两边之和大于第三边，∴xy+2＞b=p且p+＞2且p+2＞．解得1＜p＜3，故实数p的取值范围是（1，3），故答案为（1，3）．【解析】【答案】（1,3）11、略

【分析】令x=1求出展开式的所有的项的系数和为1，展开式的通项为令=4得r=8，所以展开式中的系数为1，故展开式中不含项的系数的和为1-1=0.【解析】【答案】012、略

【分析】【解析】定点F分线段AB成比例，从而分别可以得出A、B两点横坐标之间关系式、纵坐标之间关系式，再把A、B点的坐标代入椭圆方程＝1；四个方程联立方程组，解出根，得出A；B两点的坐标，进而求出直线AB的方程．

由已知e＝所以a＝2b；

所以a＝c，b＝椭圆方程＝1变为x2＋3y2＝c2.

设A(x1，y1)，B(x2，y2)，又＝3

所以(c－x1，－y1)＝3(x2－c，y2)，所以所以

＋3＝c2，①＋3＝c2；②

①－9×②，得(x1＋3x2)(x1－3x2)＋3(y1＋3y2)(y1－3y2)＝－8c2，所以×4c(x1－3x2)＝－8c2；

所以x1－3x2＝－c，所以x1＝c，x2＝c.从而y1＝－c，y2＝c；

所以AB故k＝【解析】【答案】k＝13、略

【分析】【解析】

【错解分析】本题容易错填为

设代入原方程使用判别式直接求解。

错因是忽视了隐含条件，原方程可得y(x-8)=2x，则x>8则x+y>8

【正解】由原方程可得。

【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】根据正弦定理得：

【解析】【答案】1215、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】61/216、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】17、略

【分析】解：由椭圆与直线x+2y-2=0联立，即

消去x，并整理得（3+4m）y2-8my+m=0．

根据条件椭圆与直线x+2y-2=0有两个不同的交点；

∴

解得：＜m＜3；或m＞3．

∴m的取值范围（3）∪（3，+∞）；

故答案为：（3）∪（3，+∞）．

由题意可知：将直线代入椭圆方程，由即可求得m的取值范围．

本题考查直线与椭圆的位置关系，考查椭圆的性质，考查计算能力，属于中档题．【解析】（3）∪（3，+∞）三、作图题(共8题，共16分)18、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

19、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．21、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

22、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．23、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．24、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；