2024年粤人版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤人版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.75°2、（2001•济南）某超市一月份的营业额为200万元；已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A.200（1+x）2=1000

B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000

D.200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

3、若直线y=mx+6（m≠0）与双曲线y=（n≠0）在第一象限有公共点，则（）A.mn＞-9B.-9≤mn≤0C.-4≤mn≤0D.mn≥-9且mn≠04、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，则∠BFC的度数为（）A.66°B.111°C.114°D.119°5、下列运算正确的是（）A.=-3B.|3|=-3C.=±3D.|-3|=36、如图；已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为（）

A.（2，1）B.（）C.（2，﹣1）D.（2，﹣）评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2012•泰安模拟）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，已知DE：AC=5：13，则sin∠CAB=____．8、在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是____．9、编制一个底面周长为a、高为b的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1C1B1，A2C2B2，则每一根这样的竹条的长度最少是____．

10、如图，点A在反比例函数（x＞0）的图象上；点B在x轴上，且△OAB为等边三角形（O为坐标原点）．

（1）A点坐标为____；

（2）将△OAB绕其中心（等边三角形外接圆的圆心）旋转60°，得到△O′A′B′．则A，O′两点间的距离等于____．

11、（2016•北京二模）已知抛物线y=x2-2x-3

（1）此抛物线的顶点坐标是____，与x轴的交点坐标是____，____，与y轴交点坐标是____，对称轴是____

（2）在平面直角坐标系中画出y=x2-2x-3的图象；

（3）结合图象，当x取何值时，y随x的增大而减小．12、平面内的一条直线，可以将这个平面分成____个部分；平面内的两条相交直线，可以将这个平面分成个部分；平面内经过同一点的三条直线，可以将这个平面分成____个部分．13、已知在Rt△ABC中；∠ACB=90°，AB=3．

（1）分别以AB、AC、BC为直角边向形外作等腰直角三角形，求阴影部分的面积之和为____；

（2）分别以AB、AC、BC为长向形外作长方形，使宽是长的，求阴影部分的面积之和为____．

14、月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为384401千米．将数384401用科学记数法表示为____．15、有9个数由小到大依次排列，其平均数是88，如果这组数中前四个数的平均数是82，后四个数的平均数是94，则这9个数的中位数是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）17、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合18、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个19、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）20、到角的两边距离相等的点在角的平分线上.评卷人得分四、其他(共3题，共18分)21、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程____．22、一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是____人．23、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送2件，全组共互赠了420件，如果全组有x名同学，则可得方程为____．（不解方程）评卷人得分五、作图题(共2题，共6分)24、如图；等边△ABC的边长为6；

（1）求作它的内切圆⊙O；

（2）求⊙O的半径．25、如图所示，△ABC在方格纸中，请在方格纸中画出△ABC的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，所画三角形与原三角形的位似比为1：2．评卷人得分六、证明题(共1题，共6分)26、如图，AD，BE为△ABC的高，交点为F，且有BF=AC，FD=CD，证明：BD=AD．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由两角互余的性质求出∠2的度数即可．【解析】【解答】解：如图；

∵直线a∥b；∠1=55°；

∴∠1=∠3=55°；

∵三角板的直角顶点放在b上；

∴∠3+∠2=90°；

∴∠2=90°-∠3=90°-55°=35°．

故选：A．2、D【分析】

∵一月份的营业额为200万元；平均每月增长率为x；

∴二月份的营业额为200×（1+x）；

∴三月份的营业额为200×（1+x）×（1+x）=200×（1+x）2；

∴可列方程为200+200×（1+x）+200×（1+x）2=1000；

即200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000．

故选D．

【解析】【答案】先得到二月份的营业额；三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元，把相关数值代入即可．

3、D【分析】【分析】依照题意画出图形，将一次函数解析式代入反比例函数解析式中，得出关于x的一元二次方程，由两者有交点，结合根的判别式即可得出结论．【解析】【解答】解：依照题意画出图形；如下图所示．

将y=mx+6代入y=（n≠0）中；

得：mx+6=，整理得：mx2+6x-n=0；

∵二者有交点；

∴△=62+4mn≥0；

∴mn≥-9．且mn≠0；

故选D．4、C【分析】【分析】根据切线的性质即可求得∠BAC的度数，根据直径所对的圆周角是直角，然后根据角平分线的定义求得∠ACD的度数，然后在△ACF中，利用三角形的外角的性质求解．【解析】【解答】解：∵AB是圆的直径；

∴∠ACB=90°；

又∵CD平分∠ACB；

∴∠ACD=∠ACB=45°．

∵直线AE是⊙O的切线；AB是圆的直径．

∴∠BAE=90°；即∠BAC+∠CAE=90°；

∴∠BAC=90°-∠CAE=90°-21°=69°；

∴∠BFC=∠BAC+∠ACD=69°+45°=114°．

故选C．5、D【分析】【分析】先根据算术平方根的定义，绝对值的定义对每个选项进行化简，然后得出结果，即可选出答案．【解析】【解答】解：A、=3；故选项错误；

B；|3|=3；故选项错误；

C、=3；故选项错误；

D；|-3|=3；故选项正确．

故选D．6、C【分析】【解答】解：根据题意可知，点E的对应点E′的坐标是E（﹣4，2）的坐标同时乘以﹣

所以点E′的坐标为（2；﹣1）．

故选：C．

【分析】以O为位似中心，按比例尺2：1，把△EFO缩小，结合图形得出，则点E的对应点E′的坐标是E（﹣4，2）的坐标同时乘以﹣因而得到的点E′的坐标为（2，﹣1）．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据题意易得△DEF与△ACF是等腰三角形，且相似，根据相似三角形的对应边成比例，可得DF：AF=5：13，即可设DF=5x，则AF=13x，然后利用勾股定理，即可求得AC，AB，BC的长，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处；

∴∠B=∠AEC=∠ADC=90°；AB=CD=AE，∠EAC=∠BAC；

∵AB∥CD；

∴∠DCA=∠BAC；

∴∠DCA=∠EAC；

∴FA=CF；

∵AE=CD；

∴DF=EF；

∴；

∵∠DFE=∠AFC；

∴△DEF∽△ACF；

∴；

设DF=5x；则AF=13x；

∴AD==12x；AB=AE=AF+EF=AF+DF=18x；

∴BC=12x；

∴AC==6x；

∴sin∠CAB===．

故答案为：．8、略

【分析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解析】【解答】解：根据图表可知题目中数据共有7个；

故中位数是按从小到大排列后第4个数作为中位数；

故这组数据的中位数是8.6．

故填8.6．9、略

【分析】

底面周长为a、高为b的圆柱形花柱架，如图每一根这样的竹条的长度最少是．

【解析】【答案】圆柱的侧面展开是一个矩形，绕织一周的竹条，最短应是这个矩形的对角线长，与底面周长，高构成直角三角形，所以竹条的长度最少是．

10、略

【分析】

（1）∵△ABC是等边三角形；

∴可设点A的坐标为（a，a）；

将点A（a，a）代入反比例函数可得：a=

解得：a1=a2=-（舍去）；

∴点A的坐标为（3）．

（2）

由（1）可得等边三角形ABC的边长为2外接圆的半径R=2；

①若顺时针旋转；此时点O位于点O'的位置；

∵旋转角为60°；IO'=IA=R；

∴△AIO'是等边三角形；

∴AO'=R=2；

②若逆时针旋转；此时点O位于O''位置，则此时AO''=2R=4．

综上可得O′；A两点间的距离等于2或4．

故答案为：（3）；2或4．

【解析】【答案】（1）根据等边三角形的性质，可设点A的坐标为（a，a）；代入反比例函数解析式可得出a的值，继而得出点A的坐标．

（2）分两种情况讨论；①顺时针旋转，②逆时针旋转，依次得出两点的距离即可．

11、（1，-4）（3，0）（-1，0）（0，-3）x=1【分析】【分析】（1）把解析式化为顶点式；则可求得其顶点坐标及其对称轴，令y=0可求得x，则可求得与x轴的交点坐标，令x=0可求得与y轴的交点坐标；

（2）利用（1）中确定的几个关键点可作出函数图象；

（3）结合图象可求得答案．【解析】【解答】解：

（1）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4；

∴抛物线顶点坐标为（1；-4），对称轴为x=1；

令y=0可得x2-2x-3=0；解得x=3或-1；

∴抛物线与x轴的交点坐标为（3；0）和（-1，0）；

令x=0可得y=-3；

∴抛物线与y轴的交点坐标为（0；-3）；

故答案为：（1；-4）；（3，0）；（-1，0）；（0，-3）；x=1；

（2）利用（1）所求的四个点；结合对称轴画出其图象，如图；

（3）由图象可知当x＜1时，y随x的增大而减小．12、略

【分析】【分析】根据相交于同一点的n条直线把平面分成2n部分，可得答案．【解析】【解答】解：平面内的一条直线；可以将这个平面分成2个部分；平面内的两条相交直线，可以将这个平面分成个4部分；平面内经过同一点的三条直线，可以将这个平面分成6个部分．

故答案为：2，4，6．13、略

【分析】【分析】（1）由勾股定理得出AC2+BC2=AB2=9；由等腰三角形的性质即可求出阴影部分的面积之和；

（2）由勾股定理得出AC2+BC2=AB2=9，由长方形的性质和宽与长的关系即可求出阴影部分的面积之和．【解析】【解答】解：（1）∵∠ACB=90°；AB=3；

∴AC2+BC2=AB2=9；

∴阴影部分的面积之和=AC2+BC2+AB2=×9+×9=；

故答案为：；

（2）∵∠ACB=90°；AB=3；

∴AC2+BC2=AB2=9；

∴阴影部分的面积之和=AC2+BC2+AB2=（9+9）=；

故答案为．14、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将384401用科学记数法表示为：3.84401×105．

故答案为：3.84401×105．15、略

【分析】

设中间的一个数即中位数为x；则x=88×9-（82×4+94×4）=88．

故这9个数的中位数是88．

故填88．

【解析】【答案】根据9个数的平均数是88；就可以求出这9个数的和．9个数的和，减去前4个数的和与后四个数的和就是第五个数，即9个数的中位数．

三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对四、其他(共3题，共18分)21、略

【分析】【分析】设桶内原有油x千克，由题意油用去一半后连桶重量为4.5千克，可得出关于x的一元一次方程，即可得出答案．【解析】【解答】解：设桶内有油x千克；则：

桶的质量为8-x千克；

∵油用去一半后；连桶重量为4.5千克。

∴可列出关于x的一元一次方程：

x+8-x=4.5

故答案为x+8-x=4.5．22、略

【分析】【分析】设参加会议有x人，每个人都与其他（x