2024年华东师大版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版九年级数学下册月考试卷207考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，E是▱ABCD的AD边延长线上一点，BE与CD，AC分别交于点F，G．则图中相似三角形（全等除外）有（）A.3对B.4对C.5对D.6对2、三角形的三边是①1，2，5；②，，；③32，42，52；④0.3，0.4，0.5；⑤2n+1，2n，2n2+2n+1（n为正整数），能构成直角三角形的有（）A.1个B.3个C.4个D.5个3、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4、下列函数在每一个象限内y随x的增大而增大的是（）A.y=-x+1B.y=x2-1C.y=D.y=2x5、下列说法中正确的个数有（）

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②三边长为，；3的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两条边长为2；4，则等腰三角形的周长为10或8；

④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个6、由n个相同的小正方体堆成的几何体；其主视图；俯视图如图所示，则n的最大值是（）

A.16

B.18

C.19

D.20

7、若方程组的解x与y的和为3，则ax的值是（）A.-42B.0C.7D.14评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、直接写出化简后的结果：=____；（a≥0）=____．9、（2010•乌鲁木齐）如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆O上的两点，若∠CDB=35°，则∠ABC的度数为____度．

10、已知点A（a2-3a-3，9a-4）在第二象限的角平分线上，则a的值为____．11、对于一元二次方程x2+bx+c=0，下列说法正确的序号是____．（多填或错填得0分；少填酌情给分）

①当c=0时；则方程必有一根为零；

②当c＜0时；则方程必有两个不相等的实数根；

③当c＞0，b=0时；则方程两根互为相反数；

④当c＞0，b＞0，b2＞4c时，则方程的两根必为负数12、如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则A′C′=____．13、有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别画着圆、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形，投掷该正方体一次，向上的一面的图形既是轴对称又是中心对称的概率是____．14、方程的根是____．15、已知：2×□-□×5=-1，请在“□”中各填上一个实数，使等式成立．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）17、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）18、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）19、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数20、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）21、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）22、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）23、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．24、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共16分)25、一次同学聚会中，见面时两两握手一次，共握手36次．则这次参加聚会的同学有____人．26、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有x名学生，则根据题意可列方程____．评卷人得分五、计算题(共1题，共5分)27、化简：（-•）÷4（a＞b）评卷人得分六、多选题(共3题，共6分)28、将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-329、如图，正方形ABCD中，点E为BC上一点，AE为∠BAF的角平分线，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A.B.C.D.30、如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（）A.B.C.15D.或15参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】找出图中所有的相似三角形，并且求证，即可求出相似三角形的对数，即可解题．【解析】【解答】解：∵BC∥AE；

∴∠E=∠CBF；∠DFE=∠CFB；

∴△DEF∽△CBF①；△AOE∽△COB，②

∵CD∥AB；

∴△DEF∽△AEB；③△CFO∽△ABO④

∴△CBF∽△AEB；⑤

故共有5对；

故选C．2、A【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理，两较短的边的平方和是否等于最长边的平方进行判断即可．【解析】【解答】解：①12+22≠52；不能构成直角三角形；

②（）2+（）2≠（）2；不能构成直角三角形；

③（32）2+（42）2≠（52）2；不能构成直角三角形；

④（0.3）2+（0.4）2=（0.5）2；能构成直角三角形；

⑤（2n+1）2+（2n）2≠（2n2+2n+1）2；不能构成直角三角形．

故选A．3、D【分析】【解答】解：A；是轴对称图形；不是中心对称图形，故本选项错误；

B；既不是中心对称图形；也不是轴对称图形，故本选项错误；

C；不是轴对称图形；是中心对称图形，故本选项错误；

D；是中心对称图形；也是轴对称图形，故本选项正确．

故选D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．4、D【分析】解：A；一次函数y=-x+1中k=-1＜0；y随着x的增大而减小，不符合题意；

B、二次函数y=x2-1的对称轴为x=0；开口向上，当x＞0时y随着x的增大而增大，不符合题意；

C；反比例函数中k=1＞0；在每一象限内y随着x的增大而减小，不符合题意；

D；y=2x中k=2＞0；y随着x的增大而增大，符合题意；

故选D．

利用反比例函数的性质；一次函数的性质及二次函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．

本题考查了反比例函数的性质、一次函数的性质及二次函数的性质，了解各自的性质是解答本题的关键，难度不大．【解析】【答案】D5、B【分析】【分析】根据等边三角形的判定可得①正确；根据勾股定理逆定理可判定出②正确；根据三角形的三边关系可得2只能当底，不能当腰，因此周长为10，故③错误；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形，故④错误．【解析】【解答】解：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；说法正确；

②三边长为，；3的三角形为直角三角形，说法正确；

③等腰三角形的两条边长为2；4，则等腰三角形的周长为10或8，说法错误；

④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形；说法错误．

正确的说法有2个．

故选：B．6、B【分析】

由俯视图知；最少有7个立方块；

∵由正视图知在最左边前后两层每层3个立方体；中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体；

∴n的最大值是：3×2+3×2+3×2=18；

故选：B．

【解析】【答案】根据主视图；俯视图是分别从物体正面和上面看；所得到的图形即可求出答案．

7、D【分析】【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，根据x+y=3求出ax的值即可．【解析】【解答】解：；

①×2-②×3得：y=8-a；

把y=8-a代入②得：x=2a-12；

根据题意得：x+y=3；即8-a+2a-12=3；

解得：a=7；x=2；

则ax=14；

故选D．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质：=a（a≥0），=|a|即可求解．【解析】【解答】解：=2；

（a≥0）=||=．

故答案为：2，|．9、略

【分析】

∵AB是⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；即∠A+∠ABC=90°；

又∵∠A=∠CDB=35°；

∴∠ABC=90°-∠A=55°．

【解析】【答案】由于AB是⊙O的直径；由圆周角定理可知∠ACB=90°，则∠A和∠ABC互余，欲求∠ABC需先求出∠A的度数，已知了同弧所对的圆周角∠CDB的度数，则∠A=∠CDB，由此得解．

10、略

【分析】【分析】此题根据第二象限的角平分线上点的特点：横纵坐标互为相反数，列式解答即可．【解析】【解答】解：由题意可得：

a2-3a-3=4-9a；

解得：a=-7或a=1；

当a=-7时；点A的坐标是（67，-67），不合题意；

当a=1时；点A的坐标是（-5，5），符合题意．

故答案为1．11、略

【分析】【分析】本题可根据根与系数的关系，写出每种情况分别进行分析，从而得到结果．【解析】【解答】解：①当c=0时，方程为x2+bx=0，解得x=0或-b；故方程必有一根为零，所以正确；

②当c＜0时，△=b2-4c＞0恒成立；故方程必有两个不相等的实数根，所以正确；

③当c＞0，b=0时，x2+c=0；此时方程无根，故错误；

④当c＞0，b＞0，b2＞4c时；两根之和小于0，两根之积大于0，故两根同号且为负，故正确；

故答案为①②④．12、略

【分析】

首先根据勾股定理及已知条件AB=3，BC=2，求出AC=

因为Rt△ABC∽Rt△A′B′C′；∠C=∠C′=90°，且A′B′=12；

则Rt△ABC与Rt△A′B′C′的相似比是1：4；

所以A′C′=4AC=4．

【解析】【答案】先根据勾股定理求出相似三角形对应边的长；再根据相似三角形的性质列等式解答．

13、略

【分析】

∵抛掷这个正方体一次；圆；等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形，这6个图形出现的机会相同，6个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有圆和菱形两个．

∴抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．

故答案为：．

【解析】【答案】抛掷这个正方体一次；圆；等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形，这6个图形出现的机会相同，6个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有圆和菱形两个．

14、略

【分析】

方程两边平方得：x-1=1-x；

解得：x=1；

经检验x=1是方程的根．

故方程的根是：x=1．

故答案是：x=1．

【解析】【答案】方程两边平方；即可去掉根号，解得x的值，然后进行检验即可．

15、略

【分析】

∵2×2-1×5=-1；

∴这两个数位2；1．答案不唯一．

【解析】【答案】根据题意可得一个数的2倍比另一个数的5倍小1；由实数的运算可解得这个数．

三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据三种颜色的竹签的根数确定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因为3种颜色的竹签的数量可能不相同；

所以抽到三种颜色的可能性可能不同；

故错误，故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．19、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．21、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．22、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．23、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．24、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．四、其他(共2题，共16分)25、略

【分析】【分析】设这次参加聚会的同学有x人，已知见面时两两握手一次，那么每人应握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手36次，以握手总次数作为等量关系，列出方程求解．【解析】【解答】解：设这次参加聚会的同学有x人；则每人应握（x-1）次手，由题意得：

x（x-1）=36；

即：x2-x-72=0；

解得：x1=9，x2=-8（不符合题意舍去）

所以；这次参加同学聚会的有9人．

故答案为：9．26、略

【分析】【分析】根据题中已知条件182件列出平衡方程，总人数×每人赠送的件数=182．【解析】【解答】解：根据题意可列方程：x