2024年华师大新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A.4mB.4nC.2（m+n）D.4（m+n）2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为（）A.2B.3C.4D.63、若等腰△ABC的腰长AB=2，顶角∠BAC=120°，以BC为边的正方形面积为（）A.3B.12C.D.4、函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论述正确的是（）A.该函数的图象是轴对称图形B.在每个象限内，y的值随x值的增大而减小C.当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2D.y的值可能为15、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等6、下列说法中，正确的是(

)

A.16=隆脌4

B.鈭�22

的平方根是隆脌2

C.64

的立方根是隆脌4

D.鈭�5

是5

的一个平方根7、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种8、计算：（8x5-6x3-4x2）÷（-2x）=（）A.-4x4-3x2+2xB.-4x4+3x2+2xC.4x4+3x2-2xD.4x4-3x2-2x9、对于解不等式正确的结果是（）A.B.C.x＞﹣1D.x＜﹣1评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、已知关于x的一元一次方程4x+m-1=3m+1的解是负数，则m的取值范围是____．11、的算术平方根是____；

（）2的平方根是____；

=____．12、如图，已知AB=AC，请你再补充一个条件，使得△ABD≌△ACE，你补充的条件是____．13、某校在一次考试中；甲；乙两班学生的数学成绩统计如下：

。分数60708090100100人数甲班161211155乙班35153131111请根据表格提供的信息回答下面问题：

（1）甲班的众数为______分，乙班的众数为______分，从众数来看成绩较好的是______；

（2）甲班的中位数是______分，乙班的中位数是______分，甲班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%，乙班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%，从中位数来看成绩较好的是______；

（3）若成绩在85分以上的为优秀，则甲班的优秀率为______%，乙班的优秀率为______%，从优秀率来看成绩较好的是______班．14、如图，已知正方形ABCD

的边长为1

连接ACBDCE

平分隆脧ACD

交BD

于点E

则DE=

____________．

15、点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标是____，关于y轴的对称点的坐标是____，关于原点的对称点的坐标是____．16、若点（x+2，3）和点（4，y-1）关于x轴对称，则x+y=____．17、不等式的解集为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．19、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）21、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）22、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）23、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）评卷人得分四、计算题(共2题，共16分)24、=____．25、计算：20100+2-1=____．评卷人得分五、其他(共2题，共14分)26、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？27、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？评卷人得分六、作图题(共2题，共18分)28、如图；AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°

（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD；交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比．29、尺规作图：画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果．【解析】【解答】解：设小长方形的长为a，宽为b；

上面的长方形周长：2（m-a+n-a），下面的长方形周长：2（m-2b+n-2b）；

两式联立，总周长为：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b）；

∵a+2b=m（由图可得）；

∴阴影部分总周长为4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n．

故选B．2、A【分析】【分析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，△ABD和△ACD的面积相等，再根据点E、F是AD的三等分点，可得△BEF的面积为△ACD的面积的，依此即可求解．【解析】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，S△ABC=12；

∴S△ABD=6；

∵点E；F是AD的三等分点；

∴S△BEF=2．

故选A．3、B【分析】【分析】要求以BC为边长的正方形的面积，即求BC的长．作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的底角相等和三角形的内角和定理，得∠ABD=30°，根据直角三角形的性质求得AD的长，根据勾股定理求得BD的长，从而求得BC=2BD．【解析】【解答】解：作AD⊥BC于D．

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠ABD=30°．

∴AD=AB=1；

根据勾股定理，得BD=

据等腰三角形的三线合一，得BC=2BD=2

则以BC边长的正方形的面积为（2）2=12；

故选B．4、C【分析】【分析】看图，该函数的图象是中心对称图形，首先要清楚在四个象限内的函数图象变化再做解答．【解析】【解答】解：分析图象可知：该函数的图象是中心对称图形；

在第三象限内；y的值随x值的增大而减小，在第一象限内，y的值随x值的增大而增大；

当x＞0时；该函数在x=1时取得最小值2；

y的值不可能为1．

故选C．5、D【分析】【解答】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等；要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A；C；

而B构成了AAA；不能判定全等；

D构成了SAS；可以判定两个直角三角形全等．

故选：D．

【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、A.HL五种．据此作答．6、D【分析】解：A16=4

故A错误；

B；鈭�22=鈭�4

负数没有平方根，故B错误；

C；64

的立方根是4

故C错误；

D、鈭�5

是5

的一个平方根；故D正确．

故选：D

．

依据算术平方根的性质；平方根的性质、立方根的性质求解即可．

本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．【解析】D

7、C【分析】【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．【解析】【解答】解：四根木条的所有组合：9；6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；

根据三角形的三边关系；得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．

故选：C．8、B【分析】【分析】多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．根据这个法则即可求出结果．【解析】【解答】解：（8x5-6x3-4x2）÷（-2x）；

=8x5÷（-2x）-6x3÷（-2x）-4x2÷（-2x）；

=-4x4+3x2+2x．

故选B．9、A【分析】【解答】解：去分母得；﹣4x＞9；

x的系数化为1得，．

故选：A．

【分析】先去分母，再把x的系数化为1即可．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】首先利用含m的式子表示x，再根据解为负数可得x＜0，进而得到-2+m＜0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：4x+m-1=3m+1

4x=3m+1-m+1

4x=2m+2

x=；

∵关于x的一元一次方程4x+m-1=3m+1的解是负数；

∴

解得：m＜-1；

故答案为：m＜-1．11、略

【分析】【分析】根据算术平方根的定义，即可解答．【解析】【解答】解：=3，3的算术平方根是；

，的平方根是±；

；

故答案为：，±，4．12、略

【分析】【分析】可以补充条件AD=AE，再加上条件AB=AC，∠A=∠A可以利用SAS定理证明△ABD≌△ACE．【解析】【解答】解：可以补充条件AD=AE；

在△ABD和△ACE中；

∴△ABD≌△ACE（SAS）．13、略

【分析】解：（1）甲班中90分的学生最多；众数为90分，乙班中70分的最多，众数为70分，从众数看甲班更好；

（2）甲班中共有1+6+12+11+15+5=50人；中位数应为第25和第26人的平均数，观察表格得第25和第26人的分数为80分，故中位数为80分；

乙班中共有3+5+15+3+13+11=50人；中位数应为第25和第26人的平均数，观察表格得第25和第26人的分数为80分，故中位数为80分；

甲班中位数以上的学生31人；占62%；乙班中位数以上的有19人，占38%，从中位数看成绩较好的是甲班；

（3）甲班的优秀率为×100%=40%，乙班优秀率为×100%=48%；从优秀率看成绩较好的是乙班．

故答案为：90；70，甲班；80，80，62，38，甲班；40，48，乙．

（1）众数是出现次数最多的数；直接从表格中找到即可；

（2）根据排序的成绩找到位于中间位置过中间两数的平均数即为中位数；

（3）分别算得两班的优秀率；然后比较即可得到优秀的班级．

本题考查了中位数及众数的定义及求法，特别是求中位数时候，一定要先排序，并根据样本容量确定中位数的位置，难度中等，是一道好题．【解析】90；70；甲；80；80；62；38；甲班；40；48；乙14、-1【分析】【分析】本题考查正方形的性质、角平分线的性质、勾股定理.

过E

作EF隆脥DC

于F

根据角平分线的性质得出EF=OE

由正方形的性质求出CF

的长，进而得出DF

的长，然后再由勾股定理求出DE

的长即可．【解答】解：过E

作EF隆脥DC

于F

隆脽

四边形ABCD

是正方形；

隆脿AC隆脥BD

隆脽CE

平分隆脧ACD

交BD

于点E

隆脿EO=EF

隆脽

正方形ABCD

的边长为1

隆脿AC=

隆脿CO=

AC=

隆脿CF=CO=

隆脿DF=DC鈭�CF=1鈭�

隆脿DE=

．故答案为鈭�1

．【解析】鈭�1

15、略

【分析】【分析】根据在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数；点关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变；关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，即可解答本题．【解析】【解答】解：∵在平面直角坐标系中；点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数；

∴点A关于x轴对称的点的坐标是（-1；-2）；

∵在平面直角坐标系中；点关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变；

∴点A关于y轴对称的点的坐标是（1；2）

∵关于原点对称时；横纵坐标都为相反数；

∴点A关于原点对称的点的坐标是（1；-2）．

故答案为：（-1，-2），（1，2），（1，-2）．16、略

【分析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到x+2=4，y-1=-3，再解方程可得x、y的值，进而得到答案．【解析】【解答】解：∵点（x+2；3）和点（4，y-1）关于x轴对称；

∴x+2=4；y-1=-3；

解得：x=2；y=-2；

x+y=0；

故答案为：0．17、略

【分析】【分析】两边同时除以-2，然后进行分母有理化即可求解．【解析】【解答】解：两边同时除以-2得：x＜；

则x＜--2．

故答案是：x＜--2．三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．19、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错22、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．23、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对四、计算题(共2题，共16分)24、略

【分析】【分析】原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=a••=；

故答案为：25、略

【分析】【分析】根据a-n=（a≠0）、a0=1（a≠0）进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=1+=．

故答案是．五、其他(共2题，共14分)26、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解