2024年粤教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学下册月考试卷748考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列说法错误的是（）A.1的平方根是±1B.只有非负数才有平方根和算术平方根C.2的平方根是D.±3是的平方根2、如图；在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（）

A.2B.4C.4D.23、下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.4，5，6D.7，8，94、现规定一种新运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则（）*3=（）A.B.8C.D.5、已知2x2-2xy+y2+4x+4=0，x+y=（）A.-4B.4C.2D.-26、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.3cm，5cm，8cmB.4cm，7cm，9cmC.2cm，3cm，6cmD.4cm，4cm，9cm7、做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A.12cm，7cm，5cmB.12cm，15cm，17cmC.8cm，12cm，15cmD.8cm，15cm，17cm8、下列图形中对称轴最多的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为____．10、【题文】当b<0时，点P（，b）在第____象限.11、现有8个好友聚会，每两人握手一次，共握手____次．12、已知：(x鈭�2)0

无意义，请你计算(2x+1)2鈭�(2x+5)(2x鈭�5)=

______．13、早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话；立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校．完成下列问题：

（1）坐标系中____是小欣离家的路程y与时间x的图象；____是妈妈离家的路程y与时间x的图象．（只填序号）①O-A-C-B；②O-B

（2）点C的坐标是____；

（3）求小欣早晨上学需要的时间．14、比较大小：____3．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）16、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）17、2x+1≠0是不等式；____．18、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）20、因为的平方根是±所以=±（）21、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．22、判断：方程=的根为x=0.（）23、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）评卷人得分四、解答题(共4题，共16分)24、如图：已知等腰△ABC中，腰AB=AC=13cm，底BC=24cm，求△ABC的面积．25、用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？26、某次水灾导致大约有3.6×105人无家可归．假如一顶帐篷占地100m2；可以放置40个单人床位．

（1）为了安置所有无家可归的人；需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大地方？

（2）若学校的操场面积为10000m2，可安置多少人？要安置所有无家可归的人，大约需要多少个这样的操场？27、【题文】小明购买了一部新手机；到某通讯公司咨询移动电话资费情况，准备办理入网手续，该通讯公司工作人员向他介绍两种不同的资费方案：

。方案代号。

月租费（元）

免费时间（分）

超过免费时间的通话费（元/分）

一。

10

0

0.20

二。

30

80

0.15

（1）分别写出方案一；二中，月话费（月租费与通话费的总和）y（单位：元）与通话时间x（单位：分）的函数关系式；

（2）画出（1）中两个函数的图象；

（3）若小明通话时间为200分钟左右，他应该选择哪种资费方案最省钱.评卷人得分五、作图题(共4题，共20分)28、画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写出作法；但要保留作图痕迹）

29、如图所示；△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系；写出点B和点C的坐标；

（3）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．30、如图；在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）

（1）求Rt△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．31、六边形钢架ABCDEF；由6条钢管铰接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法．（只需画图，不必写出作法）

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据平方根的定义进行一一检查，再进行选择即可．【解析】【解答】解：A；1的平方根是±1；故A不正确；

B；只有非负数才有平方根和算术平方根；故B不正确；

C、2的平方根±；故C正确；

D、±3是的平方根；故D不正确；

故选C．2、A【分析】【解答】解：在正方形ABCD中；OA⊥OD，∠OAD=45°；

∵PE⊥AC；PF⊥BD；

∴四边形OEPF为矩形；△APE是等腰直角三角形；

∴PF=OE；PE=BE；

∴PE+PF=BE+OE=OA；

∵AB=BC=4；

∴OA=AC=x4=2

∴PE+PF=2

故选A．

【分析】根据正方形的对角线互相垂直可得OA⊥OD，对角线平分一组对角可得∠OAD=45°，然后求出四边形OEPF为矩形，△APE是等腰直角三角形，再根据矩形的对边相等可得PF=OE，根据等腰直角三角形的性质可得PE=BE，从而得到PE+PF=OA，然后根据正方形的性质解答即可．3、B【分析】【解答】解：A、因为12+22≠32；故不是勾股数；故此选项错误；

B、因为32+42=52；故是勾股数．故此选项正确；

C、因为42+52≠62；故不是勾股数；故此选项错误；

D、因为72+82≠92；故不是勾股数．故此选项错误；

故选：B．

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．4、C【分析】解：（）*3=（）3=．

故选：C．

根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（）*3的值是多少即可．

此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解析】【答案】C5、A【分析】解：∵2x2-2xy+y2+4x+4=0；

∴（x2-2xy+y2）+（x2+4x+4）=0

∴（x-y）2+（x+2）2=0；

∴得

∴x+y=-4；

故选：A．

根据配方法可以求得x；y的值；从而可以求得x+y的值．

本题考查配方法的应用、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出x、y的值．【解析】A6、B【分析】【分析】根据已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和，分别判断即可．【解析】【解答】解：A；因为3+5=8；则这三条线段不能构成三角形，故本选项错误；

B；因为2＜4＜16；则这三条线段能构成三角形，故本选项正确；

C；因为2+3＜6；则这三条线段不能构成三角形，故本选项错误；

D；因为4+4＜9；则这三条线段不能构成三角形，故本选项错误；

故选：B．7、D【分析】【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．【解析】【解答】解：A、52+72≠122；故不为直角三角形；

B、122+152≠172；故不为直角三角形；

C、82+122≠152；故不为直角三角形；

D、82+152=172；故为直角三角形．

故选：D．8、C【分析】【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择．【解析】【解答】解：A；菱形有2条对称轴；

B；矩形有2条对称轴；

C；正方形有四条对称轴；

D；等边三角形有三条对称轴；

故选C．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可参照增长率问题进求解，如果设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可用x分别表示以后列出降价的价格，然后根据已知即可列出方程．【解析】【解答】解：设平均每次降价的百分率为x；

那么根据题意可用x表示两次降价后的价格为1185（1-x）2；

∴1185（1-x）2=580．

故填空答案：1185（1-x）2=580．10、略

【分析】【解析】由题得>0，b<0根据各个象限的点的坐标的符号特点可确定点P在第四象限【解析】【答案】四11、28【分析】【解答】解：八边形的对角线条数为：8×（8﹣3）÷2=20（条）；边数为：8；

∴八边形中一共有线段的条数为：20+8=28；

故答案为：28．

【分析】根据每两人握手一次，共握手的次数等于八边形的对角线条数与边数之和，求出即可．12、略

【分析】解：由题意可知：x=2

原式=4x2+4x+1鈭�(4x2鈭�25)=4x+26

隆脿

将x=2

代入4x+26

隆脿

原式=8+26=34

故答案为：34

由题意可知：x=2

然后将原式化简后代入即可求出答案。

本题考查零指数幂的意义，涉及代入求值，完全平方式、平方差公式．【解析】34

13、略

【分析】【分析】（1）由图象；我们可以很显然的看出来OB段应该是径直过去的没有折返，因此应该是小欣的路程与时间的图形；

而O-A-C-B段我们可看出；当他走到A的时候，又开始向回返，因此应该是小欣妈妈的路程与时间的图形．

（2）C点横坐标应该是小欣的妈妈从家到A然后又从A到家的时间．

（3）我们可根据小欣家到学校的距离来列方程，如果设小欣早晨上学用的时间为x分钟，那么他妈妈从C到B用的时间应该是x-20分钟，根据O-A段我们可计算出小欣妈妈的速度，然后根据小欣妈妈的速度×（x-20）=小欣的速度×x，列出方程，求出未知数．【解析】【解答】解：（1）根据题意；结合图形，依次填②，①；

（2）我们知道O-A用了10分钟；而A-C与O-A的路程相同，速度也相同因此AC段也该是10分种，因此C点的坐标应该是（20，0）．

（3）由图象可知；点A的坐标为（10，-2500），说明妈妈骑车速度为250米/分钟，并返回到家的时间为20分钟．设小欣早晨上学时间为x分钟，则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为（x-20）分钟，根据题意，得：50x=250（x-20）；

解得：x=25；

答：小欣早晨上学时间为25分钟．14、＜【分析】【解答】解：∵2=5，32=9；5＜9；

又∵＞0；3＞0；

∴＜3．

故答案为：＜．

【分析】因为两个数均大于0，将二者平方后比较大小，平方大的数就大．三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】作BC边上的高AD，由等腰三角形的性质，BD=12cm，根据勾股定理，求得AD的长，再求出△ABC的面积．【解析】【解答】解：如图：作BC边上的高AD；

∵AB=AC=13cm；底BC=24cm；

∴BD=12cm；∴AD=5cm；

∴S△ABC=24×5÷2=60cm2．25、略

【分析】【解析】试题分析：首先根据HL证明△OPM≌△OPN，再根据全等三角形的对应角相等得出∠MOP=∠NOP．试题解析：在Rt△OPM和Rt△OPN中，所以Rt△OPM≌Rt△OPN，所以∠POM=∠PON，即OP平分∠AOB．考点：全等三角形的判定．【解析】【答案】理由见解析.26、略

【分析】【分析】（1）帐篷总数=总人数÷每张帐篷安置的人数；帐篷总占地面积=一顶帐篷的面积×帐篷总数；

（2）学校的操场安置的人数=操场面积÷一顶帐篷的面积×每张帐篷安置的人数，操场个数=无家可归的总人数÷一个操场安置的人数．【解析】【解答】解：（1）安置所有无家可归的人，需要帐篷3.6×105×÷40=9×103顶；

这些帐篷大约要占9×103×100=9×105m2．

（2）学校的操场面积为10000m2，可安置10000÷100×40=4×103人；

安置所有无家可归的人，大约需要的操场3.6×105÷（4×103）=90个．

答：（1）为了安置所有无家可归的人，需要9×103顶帐篷，这些帐篷大约要占地9×105m2．

（2）若学校的操场面积为10000m2，可安置4×103人，要安置所有无家可归的人，大约需要90个这样的操场．27、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）根据月话费=月租费+通话费分别列式.

（2）根据（1）的函数关系式作图.

（3）分别求出两种方案的月话费作出比较即可.

试题解析：解：（1）方案一：y=0.2x+10；方案二：

（2）作图如下：（实线部分）

（3）由（1）知：当通话时