2025年浙教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版九年级数学上册月考试卷539考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列计算正确的是(

)

A.a2+a2=2a4

B.(2a)2=4a

C.3隆脕3=3

D.12隆脗3=2

2、你小时候玩过积木吗？有关专家指出，搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长．当孩子刚开始搭积木时，首先会学习到的是线条的排列组合，接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼．下面就来测试一下你搭积木的水平吧．在下列四个积木块中，能与右图完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是（）A.B.C.D.3、如图1放置的一个机器零件；若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）

A.

B.

C.

D.

4、如图，有两个半径差1的圆，它们各有一个内接正八边形．已知阴影部分的面积是则可知大圆半径是（▲）．A.B.3C.2D.5、（2016•梧州）下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视．小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用____方式合适一些．7、化简：=____．8、（2007•无锡）据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达10100000人，这个数据用科学记数法可表示为____人．9、某市2016年初中毕业生人数约为63000，数63000用科学记数法表示为____．10、-1-22=____．11、【题文】一个二次函数的图象顶点坐标为（4，3），形状与开口方向和抛物线相同；

这个函数解析式为____.12、已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则偶数k的最小取值为____．13、在学校运动会上，九年级（5）班的运动员掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式为y=-0.2x2+1.6x+1.8．则此运动员的成绩是____．14、我国属于水资源缺乏国家之一，总量为28000亿立方米，居世界第六位；人均只有2200立方米，仅为世界平均水平的四分之一，所以我们应该节约用水．数据28000亿立方米用科学记数法表示为____立方米（结果保留三个有效数字）．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）16、两个矩形一定相似．____．（判断对错）17、一条直线有无数条平行线．（____）18、因为的平方根是±，所以=±____19、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）20、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）21、x＞y是代数式（____）22、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合23、自然数一定是正整数．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共3题，共6分)24、如图，已知AD∥BC，∠E=∠F，求证：∠B=∠D．25、已知：如图；∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．

求证：∠C=∠E．26、如图；在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连接AC．

（1）求证：△MAC是等腰三角形；

（2）若AC为⊙O直径，求证：AC2=2AM•AB．评卷人得分五、作图题(共4题，共40分)27、用配方法将二次函数y=x2-2x-3化为y=a（x-h）2+k的形式（其中h，k为常数），写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图．28、某外语学校在圣诞节要举行汇报演出；需要准备一些圣诞帽，为了培养学生的动手能力，学校决定自己制作这些圣诞帽．如果圣诞帽（圆锥形状）的规格是母线长42厘米，底面直径为16厘米．

（1）求圣诞帽的侧面展开图（扇形）的圆心角的度数（精确到度）；

（2）已知A种规格的纸片能做3个圣诞帽；B种规格的纸片能做4个圣诞帽，汇报演出需要26个圣诞帽，写出A种规格的纸片y张与B种规格的纸片x张之间的函数关系式及其x的最大值与最小值；若自己制作时，A；B两种规格的纸片各买多少张时，才不会浪费纸张？

（3）现有一张边长为79厘米的正方形纸片；它最多能制作几个这种规格的圣诞帽（圣诞帽的粘接处忽略不计）．请在比例尺为1：15的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面展开图的裁剪草图，并利用所学的数学知识说明其可行性．

29、在数轴上分别画出坐标如下的点：

A（-1）；B（2）；C（0.5）；D（0）；E（2.5）；F（-2.5）；G（-6）．30、已知正方形ABCD如图所示，M、N在直线BC上，MB=NC，试分别在图1、图2中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形OMN．评卷人得分六、综合题(共1题，共7分)31、已知：如图；在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

（1）求证：AD=BD；

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为3，sin∠F=，求DE的长．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】解：Aa2+a2=2a2

故A选项错误；

B；(2a)2=4a2

故B选项错误；

C、3隆脕3=3

此C

选项正确；

D、12隆脗3=233

故D选项错误．

故选C．

A；合并同类项；系数相加，字母和字母的指数不变；B

系数和字母都乘方；CD

利用根式的乘除法计算．

本题主要考查了有关整式的运算，根式的运算．【解析】C

2、A【分析】【分析】先数出右图积木块数为31块，用4×4×4的正方体木块的块数-31，即可得出四个积木块中符合的选项．【解析】【解答】解：∵4×4×4的正方体木块数为64块；右图积木块数为35块；

又∵64-35=29块；选项中只有A的积木块数为29块；

∴能与右图完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是选项A．

故选A．3、D【分析】

从上面看可得到左右相邻的3个矩形．故选D．

【解析】【答案】找到从上面看所得到的图形即可．

4、A【分析】连接OB，过点C作CE⊥OB于点E，过点A作AF⊥OB与F，设大圆的半径为r，则小圆的半径为r-1，∵两个多边形均是正八边形，∴∠AOB=45°，∴AD=OA•sin45°=CE=∵阴影部分的面积是∴S四边形ACDB==即S△AOB-S△COD=解得r=故选A．【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】解：A；不是轴对称图形；故本选项错误；

B；是轴对称图形；故本选项正确；

C；不是轴对称图形；故本选项错误；

D；不是轴对称图形；故本选项错误．

故选：B．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，考查的对象很多以及考查经费和时间都非常有限，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解析】【解答】解：了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，考查的对象很多以及考查经费和时间都非常有限，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．故填抽样．7、略

【分析】

=1-sin57°37′+cos32°23′-1

=1-sin57°37′+sin57°37′-1

=0．

故答案为：0．

【解析】【答案】先化简二次根式和去绝对值符号；再根据互余两角三角函数的关系计算即可求解．

8、略

【分析】

100000=1.01×107人．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中10100000，有8位整数，n=8-1=7．

9、6.3×104【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将63000用科学记数法表示为6.3×104．

故答案为：6.3×104．10、略

【分析】【分析】根据有理数的乘方与有理数的加减运算进行计算即可．【解析】【解答】解：-1-22

=-1-4

=-5．

故答案为：-5．11、略

【分析】【解析】设抛物线的解析式为y=a（x+h）2+k；由条件可以得出a=-2，再将定点坐标代入解析式就可以求出结论．

解：设抛物线的解析式为y=a（x+h）2+k，且该抛物线的形状与开口方向和抛物线y=-2x2相同；

∴a=-2；

∴y=-2（x+h）2+k；

∴y=-2（x-4）2+3；

∴这个函数解析式为y=-2（x-4）2+3；

故答案为：y=-2（x-4）2+3．【解析】【答案】12、4【分析】【分析】根据二次项系数非0，以及b2-4ac＞0，可得出关于k的一元二次不等式组，解不等式组即可得出k的取值范围，结合k为偶数即可得出结论．【解析】【解答】解：由已知得：；

解得：k＞且k≠2；

∵k为偶数；

∴k的最小值为4．

故答案为：4．13、9m【分析】【分析】根据铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可．【解析】【解答】解：由题意知，当y=0时，-0.2x2+1.6x+1.8=0；

整理，得：x2-8x-9=0；

解得：x1=-1，x2=9；

故此运动员的成绩是9m；

故答案为：9m．14、2.80×1012【分析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．而保留三个有效数字，要观察第4个有效数字，四舍五入．【解析】【解答】解：28000亿=2800000000000=2.80×1012；

故答案为：2.80×1012．三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．16、×【分析】【分析】利用相似多边形的性质求解．【解析】【解答】解：任意两个矩形；不能判断它们的对应角相等，对应边的比相等．所以不一定相似．

故答案为：×17、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．20、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对23、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．四、证明题(共3题，共6分)24、略

【分析】【分析】由∠E=∠F，根据内错角相等两直线平行，可得：AB∥CD，进而可证四边形ABCD是平行四边形，然后根据平行四边形的对角相等即可证明∠B=∠D．【解析】【解答】证明：∵∠E=∠F；

∴AB∥CD；

∵AD∥BC；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴∠B=∠D．25、略

【分析】【分析】先根据AB•AC=AD•AE可得出=，再由∠1=∠2可得出△ABE∽△ADC，由相似三角形的对应角相等即可得出结论．【解析】【解答】证明：在△ABE和△ADC中；

∵AB•AC=AD•AE；

∴=（2分）

又∵∠1=∠2；（3分）

∴△ABE∽△ADC（4分）

∴∠C=∠E．（5分）26、略

【分析】【分析】（1）由等弧对等角可得∠MCA=∠MAC；再由等角对等边得AM=MC；

（2）求证△AOM∽△ABC、有AO•AC=AM•AB，而AC=2AO，故有AC2=2AM•AB．【解析】【解答】证明：（1）∵弧AD=弧CB；

∴∠MCA=∠MAC．

∴△MAC是等腰三角形．

（2）连接OM；

∵AC为⊙O直径；

∴∠ABC=90°．

∵△MAC是等腰三角形；AM=CM，OA=OC；

∴MO⊥AC．

∴∠AOM=∠ABC=Rt△．

∵∠MAO=∠CAB；

∴△AOM∽△ABC．

∴

∴AO•AC=AM•AB．

∴AC2=2AM•AB．五、作图题(共4题，共40分)27、略

【分析】【分析】先用配方法把二次函数y=x2-2x-3化为顶点式的形式，再根据其顶点式直接写出函数的对称轴方程及顶点坐标，求出抛物线与x轴的交点坐标，利用描点法画出函数图象即可．【解析】【解答】解：∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4；

∴顶点坐标为（1；-4），对称轴方程为x=1．

∵函数二次函数y=x2-2x-3的顶点坐标为（1；-4），与x轴的交点为（3，0），（-1，0）；

∴其图象为：28、略

【分析】【分析】（1）利用圆锥的弧长=圆锥的底面周长可得圆心角的度数；

（2）利用26个圣诞帽的个数列出相应的等量关系；可得y与x之间的函数关系式，然后取得整数解的最大值与最小值即可；

（3）算出正方形的面积及圆锥侧面积，让正方形的面积除以圆锥侧面积得到的整数解即为圣诞帽的个数，让扇形的顶点在正方形的四个顶点，扇形一边在正方形的一边即可；根据扇形的两条半径的和小于对角线的长，算出的∠MCP的度数和69°相加得90°即合适．【解析】【解答】解：（1）∵底面直径为16厘米；

∴圆锥的底面周长为16πcm；

∵圣诞帽的侧面展开图是一个扇形；

∴扇形的弧长是16π；

设扇形是圆心角为n，=16π；

解得n≈69；

则扇形的圆心角是69°；

（2），由y≥0，得x的最大值是；最小值是0．

显然；x；y必须取整数，才不会浪费纸张．

由x=1时，；x=2时，y=6；x=3时，；

x=4时，x=5时，y=2；x=6时，

故A；B两种规格的纸片各买6张、2张或2张、5张时；才不会浪费纸张．

（3）正方形的面积为79×79=6241；圆锥的侧面展开图的面积为π×8×42≈1055；

∴可以截的扇形的个数为：6241÷1055≈5；但画出草图后可得只有4个．

裁剪草图；如图

设相邻两个扇形的圆弧相交于点P；则PD=PC；

过点P作DC的垂线PM交DC于M；

则CM=DC=×79=39.5；又CP=42；

∴；

∴∠MCP=20°＜（90°-69°）；