2025年上外版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版八年级数学上册阶段测试试卷901考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）A.B.C.D.2、一个钝角三角形的两边长为3、4，则第三边可以为（）A.4B.5C.6D.73、已知：如图；在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）

A.5对B.4对C.3对D.2对4、如图所示，在鈻�ABC

中，已知点DEF

分别为边BCADCE

的中点，且鈻�ABC

的面积是4cm2

则阴影部分面积等于(

)

A.1cm2

B.2cm2

C.0.25cm2

D.0.5cm2

5、下列运算中，正确的是（）A.a3+a3=a6B.a3•a2=a5C.a3-a2=aD.a3•a3=a96、如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60，AB=100，a，b，c是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72，则这样的矩形a、b、c的个数是（）A.7B.8C.9D.107、平面内与A、B、C（不在同一直线上）三点等距离的点（）A.没有B.只有1个C.有2个D.有4个8、【题文】图中给出的直线和反比例函数的图像；判断下列结论正确的个数有（）

①②直线与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组的解为，④当－6＜x＜2时，有＞

A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x2+y2=z2的方程；显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数的解（x，y，z）叫做勾股数．如，（3，4，5）就是一组勾股数．

（1）请你再写出两组勾股数：（____），（____）；

（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2-1，z=n2+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即a，y，z为勾股数），请你加以证明．10、（2007春•海沧区校级期末）小明和小兵两人参加学校组织的理化试验超做测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差S21与小兵S22之间的大小关系为S21____S22．

（填“＜”、“＞”、“=”）．11、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠B=____度．12、已知：AD

平分隆脧BACAC=AB+BD

已知隆脧B=50

度，隆脧C=

______．13、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是______．14、若[a]表示不大于数a的最大整数，如[3.14]=3，[-3.14]=-4，则式子：的值为____．15、已知直角三角形有一边是11，另两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长是____．16、如图；△ABD，△BCE和△ACF都是等边三角形，连DE和EF．

（1）试判断四边形DAFE的形状；并说明理由；

（2）当∠BAC多少度时；四边形DAFE是矩形；

（3）探究下列问题：（只填满足的条件，不证明）①当△ABC满足____条件时，四边形DAFE是菱形，②当△ABC满足____条件时，以D、A、F、E为顶点的四边形不存在．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、3x-2=．____．（判断对错）18、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）19、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）20、2的平方根是____．21、轴对称图形的对称轴有且只有一条.22、判断：÷===1（）23、；____．24、____．（判断对错）25、判断：×===6（）评卷人得分四、解答题(共1题，共6分)26、如图，已知点C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD：BD=3：2，AB：AC=5：3，AC=3.6，求AD的长．评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)27、如图所示；已知AC=BD，∠CAB=∠DBA．求证：

（1）△CAB≌△DBA；

（2）△CAO≌△DBO．28、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE∥AC，CE∥DB．试判断四边形OBEC的形状并说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象．【解析】【解答】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内；小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A；D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化．

故选B．2、C【分析】【解答】解：设第三边为c；

若这个三角形为直角三角形，则第三边为=5；

∵钝角大于直角；

∴c＞5；

∵三角形第三边小于其余两边和；

∴c＜7；

故选C．

【分析】设第三边为c，根据三角形的三边关系求出c的取值范围，再由三角形是钝角可求得c的最小值即可解题．3、A【分析】【解答】解：单独的两个全等三角形的对数是3；分别是：△BDE≌△CDF；△DGE≌△DGF、△AGE≌△AGF；

由两个三角形组合的全等的大三角形的对数是1；是：△AED≌△AFD；

由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数是1；是：△ADB≌△ADC；

所以共5对；故选A．

【分析】三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．此类题可以先把单独的两个全等三角形的对数找完，再找由两个三角形组合的全等的大三角形的对数，最后找由三个小三角形组合的全等的大三角形的对数．4、A【分析】解：隆脽E

为边AD

的中点；

隆脿鈻�BCE

的高是鈻�ABC

的高的一半；

隆脿鈻�BCE

的面积是鈻�ABC

的面积的一半；

隆脽F

是边CE

的中点；

隆脿EF=12BC

隆脿S脪玫脫掳=12S鈻�BCE=12隆脕(4隆脗2)=1(cm2).

故选：A

．

首先根据E

为边AD

的中点，可得鈻�BCE

的高是鈻�ABC

的高的一半，所以鈻�BCE

的面积是鈻�ABC

的面积的一半；然后根据三角形的面积和底边的正比关系，可得阴影部分的面积是鈻�BCE

的面积的一半；据此求出阴影部分面积等于多少即可．

此题主要考查了三角形的面积的求法，以及三角形的面积和底的正比关系和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：鈻�BCE

的面积是鈻�ABC

的面积的一半．【解析】A

5、B【分析】【分析】根据同底数幂的乘法的法则和合并同类项的法则进行判断即可．【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3；故此选项错误；

B、a3•a2=a5；故此选项正确；

C、a3-a2不是同类项不能合并；故此选项错误；

D、a3•a3=a6；故此选项错误；

故选B．6、C【分析】【分析】根据勾股定理可以求出每阶台阶的宽，依据BC的长，即可解答．【解析】【解答】解：如图；

易证△BDE≌△EFG≌△GKH≌△HLM；

可得BD=EF=GK=HL=BC-DC=-72=8．

根据此规律；共有80÷8-1=9个这样的矩形．

故选C．7、B【分析】因为A、B、C三点不再同一直线上，所以连接三点可组成三角形，到三个顶点距离相等的点应是三边垂直平分线的交点，只有1个，故选B【解析】【答案】B8、C【分析】【解析】

试题分析：：①∵反比例函数的图象经过点（2，3），∴k2="2×3=6."∴反比例函数为

∵直线经过点（2；3）和点（-6，-1）；

∴∴正确.

②∵直线为

∴当y=0；x=-4．∴点A的坐标是（-4，0）；当x=0时，y=2．∴点B的坐标是（0，2）．

∴△ABO的面积是×4×2=4；正确.

③观察图象，发现直线和反比例函数的图象交于点（-6，-1），（2，3），则方程组

的解为正确.

④观察图象，可知当-6＜x＜0或x＞2时，有＞错误．

故选C．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．【解析】【答案】C．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】（1）根据勾股数扩大相同的正整数倍仍是勾股数；可得答案；

（2）根据勾股定理的逆定理，可得答案．【解析】【解答】解：（1）请你再写出两组勾股数：（6；8，10），（9，12，15）；

故答案为：6；8，10；9，12，15；

（2）证明：x2+y2=（2n）2+（n2-1）2

=4n2+n4-2n2+1

=n4+2n2+1

=（n2+1）2

=z2；

即x，y，z为勾股数．10、略

【分析】【分析】先从图片中读出小明和小兵的测试数据，分别求出方差后比较大小．也可从图看出来小明的都在8到10之间，相对小兵的波动更小．【解析】【解答】解：小明数据的平均数1=（13+14+13+12+13）=13；

方差s12=[（13-13）2+（14-13）2+（13-13）2+（12-13）2+（13-13）2]=0.4；

小兵数据的平均数2=（10+13+16+14+12）=13；

方差s22=[（10-13）2+（13-13）2+（16-13）2+（14-13）2+（12-13）2]=2.6；

∴S12＜S22．

故答案为：＜．11、略

【分析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理．设∠A为X，然后根据三角形内角和为180°的等量关系求解即可．【解析】【解答】解：设∠A为x．

x+2x+3x=180°⇒x=30°．

∴∠A=30°；∠B=60°，∠C=90°．

故填60．12、25鈭�【分析】解：如图；在AC

上截取AE=AB

连接DE

．

隆脽AD

平分隆脧BAC

隆脿隆脧BAD=隆脧EAD

在鈻�ABD

与鈻�ADE

中；

{AB=AE隆脧BAD=隆脧EADAD=AD

隆脿鈻�ABD

≌鈻�AED(SAS)

隆脿隆脧B=隆脧AEDDE=BD

隆脽AB+BD=AC=AE+CE

隆脿DE=CE

隆脿隆脧EDC=隆脧C

隆脽隆脧AED=隆脧C+隆脧EDC

隆脿隆脧C=隆脧B鈭�隆脧C

隆脿隆脧C=12隆脧B

隆脽隆脧B=50鈭�

隆脿隆脧C=25鈭�

．

故答案为：25鈭�

．

在AC

上截取AE=AB

连接DE

可以证明鈻�ABD

≌鈻�ADE

然后利用全等三角形的性质和已知条件可以证明鈻�DEC

是等腰三角形；接着利用等腰三角形的性质即可求解．

此题主要考查了全等三角形的性质与判定，也考查了角平分线的性质，解题的关键是根据已知条件构造全等三角形，一般可以利用角平分线构造全等三角形解决问题．【解析】25鈭�

13、略

【分析】解：电子表的实际时刻是1021

可以把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数．

故答案为1021

．

镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称.

注意镜子的5

实际应为2

．

对于这类题型常用的解题方法为把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数．【解析】1021

14、略

【分析】【分析】根据题意得出每个式子表示的值，进而得出每个数的近似值，即可得出规律求出即可．【解析】【解答】解：由题意得：

=1-1+1-2+2-2+2-2+3-3+3-3+3-3+3-4+4+-44+44-44+-44；

=1-2+3-4+-44；

=-1×22；

=-22．

故答案为：-22．15、略

【分析】【分析】设另一直角边为x，斜边为y，利用勾股定理可得y2-x2=121，进一步可得（y+x）（y-x）=121=121×1，再由x，y为自然数，即可求出x和y的值，于是三角形的周长求出．【解析】【解答】解：若11是直角边；

设另一直角边为x；斜边为y．

根据勾股定理得：

y2=x2+121；

y2-x2=121；

（y+x）（y-x）=121=121×1；

∵x；y为自然数；

∴x+y=121；y-x=1；

∴x=60；y=61；

∴周长为：11+61+60=132．

若11是斜边；则另两边设为x，y；

则x2+y2=121；

∵x；y为自然数；

∴无解．

故答案为132．16、略

【分析】【分析】（1）四边形DAFE是平行四边形；根据△ABD，△BCE和△ACF都是等边三角形容易得到全等条件证明△ABC≌△DBE，然后利用全等三角形的性质解决问题；

（2）根据（1）知道四边形DAFE是平行四边形；若四边形DAFE是矩形，则∠DAF=90°，然后根据题目已知容易求出∠BAC=150°；

（3）根据（1）知道四边形DAFE是平行四边形，若四边形DAFE是菱形，则AD=AE，主要可以得到：AB=AC，但不能出现AB≠BC，因为当AB=AC=BC时，△ABC是等边三角形，所以∠BAC=60°，此时根据已知可以得到∠DAF=180°，那么D、A、F三点在同一条直线上，此时四边形就不成立了．【解析】【解答】解：

（1）判断：四边形DAFE是平行四边形；（1分）

理由：∵△ABD和△BCE都是等边三角形；

∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA=60°

∴∠DBE=∠ABC（1.5分）

又∵BD=BA；BE=BC

∴△ABC≌△DBE（2分）

∴AC=DE=AF（2.5分）

同理△ABC≌△FEC（3分）

∴AB=EF=AD（3.5分）

∴四边形DAFE是平行四边形（4分）

（2）若四边形DAFE是矩形；则∠DAF=90°；

∵∠DAB=∠FAC=60°；

∴∠BAC=360°-∠DAF-∠DAB-∠FAC=360°-90°-60°-60°=150°（5分）

（3）①若四边形DAFE是菱形；则AD=AE，主要可以得到：AB=AC，但不能出现AB≠BC，因为当AB=AC=BC时，△ABC是等边三角形，和△EBC就重合了．故填：AB=AC≠BC；

②当∠BAC=60°时；根据已知可以得到∠DAF=180°，那么D；A、F三点在同一条直线上，此时四边形就不成立了．

故填：∠BAC=60°（6分），不答“≠”不得分，②∠BAC=60°（7分）三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试