2024年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学下册阶段测试试卷952考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、把二次函数y=x2-4x+1化成y=a（x-h）2+k（其中h、k是常数）的形式的结果为（）A.y=（x-2）2-3B.y=（x-4）2-15C.y=（x-2）2+3D.y=（x-4）2+152、菱形具有而矩形不具有性质是（）

A.对角线相等。

B.对角线互相平分。

C.对角线互相垂直。

D.对角线平分且相等。

3、【题文】如图，⊙的半径为5，为⊙的弦，⊥于点若则的长为。

A.4B.6C.8D.104、如图；P为⊙O外一点，PA；PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A.5B.7C.8D.105、（2016•张家界）如图；AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（）

A.75°B.60°C.45°D.30°6、二次函数y=x2+3的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数解析式是（）A.y=x2B.y=（x+3）2C.y=（x-3）2D.y=（x-3）2+37、二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、一根钢管的主视图是环形，其面积为3π平方米，长为15米，则它的体积为____立方米．9、把960000

用科学记数法表示为______．10、（2011•云南）一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1=____．11、如图，∠ABE、∠ACE的三等分线（分别靠近BE、CE）交于点D，则∠E、∠D、∠A之间的数量关系为____．12、数学课上，小林同学用n个小立方块搭成一个几何体，从三个方向看到的图形如图所示，则n的值是____．

评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．14、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）15、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）16、零是整数但不是正数．____（判断对错）17、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）18、判断下列各组长度的线段是否成比例；正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共4题，共16分)20、（2012•赣州模拟）计算：（结果保留根号）．

21、解方程组：．22、如图，EF

为平行四边形ABCD

的对角线BD

上的两点，AE隆脥BD

于点ECF隆脥BD

于点F.

求证：BF=DE

．23、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）三角形有____条面积等分线，平行四边形有____条面积等分线；（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由．评卷人得分五、多选题(共4题，共32分)24、方程（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x、y的二元一次方程，则（）A.m=±2016；n=±4B.m=2016，n=4C.m=-2016，n=-4D.m=-2016，n=425、（2016秋•西陵区校级期中）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交P，⊙O的半径为5，则BP的长为（）A.B.C.10D.526、若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm27、如图，郑梦将一个三角形纸板ABC沿直线BC向右平移得到新的三角形DEF，使点E与点C重合，经测量得到∠BAC=40°，EF=4cm，三角形ABC的周长为16cm，连接AD，则下列说法中不正确的是（）A.∠EDF=45°B.AB∥CDC.四边形ABFD的周长为20cmD.AD∥BF评卷人得分六、作图题(共1题，共2分)28、请思考如何利用位似变换的思想，在如图的三角形中作一个等边三角形，使它的三个顶点分别在已知三角形的边上，并且等边三角形的一边与BC平行，即：已知△ABC，求作等边△DEF，使它的三个顶点分别在△ABC的边上，且EF∥BC．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】由于二次项系数为1，直接加上一次项系数一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．【解析】【解答】解：x2-4x+1=（x2-4x+4）-4+1=（x-2）2-3．

故选A．2、C【分析】

A；菱形的对角线不一定相等；矩形的对角线一定相等，故本选项错误；

B；菱形和矩形的对角线均互相平分；故本选项错误；

C；菱形的对角线互相垂直；而矩形的对角线不一定互相垂直（互相垂直时是正方形），故本选项正确；

D；菱形和矩形的对角线均互相平分且相等；故本选项错误．

故选C．

【解析】【答案】由于菱形的对角线互相垂直平分；矩形的对角线互相平分且相等，据此进行比较从而得到答案．

3、C【分析】【解析】

试题分析：连接OA；先根据勾股定理求得AC的长，再根据垂径定理求解即可.

连接OA

∵OA=5，

∴

∵⊥

∴

故选C.

考点：垂径定理；勾股定理。

点评：垂径定理、勾股定理的结合使用是初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】【答案】C4、D【分析】【解答】解：∵PA；PB为圆的两条相交切线；

∴PA=PB；

同理可得：CA=CE；DE=DB．

∵△PCD的周长=PC+CE+ED+PD；

∴△PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA；

∴△PCD的周长=10；

故选D．

【分析】由切线长定理可得PA=PB，CA=CE，DE=DB，由于△PCD的周长=PC+CE+ED+PD，所以△PCD的周=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，故可求得三角形的周长．5、D【分析】【解答】解：∵AB是⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

又∵∠OBC=60°；

∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠ABC=30°．

故选D．

【分析】根据AB是⊙O的直径可得出∠ACB=90°，再根据三角形内角和为180°以及∠OBC=60°，即可求出∠BAC的度数．本题考查了圆周角定理以及角的计算，解题的关键是找出∠ACB=90°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出直径所对的圆周角为90°是关键．6、D【分析】【分析】先确定y=x2+3的顶点坐标为（0，3），再确定点（0，3）向右平移3个单位得到点的坐标为（3，3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解析】【解答】解：y=x2+3的顶点坐标为（0，3），把点（0，3）向右平移3个单位得到点的坐标为（3，3），所以得到新的图象的函数解析式为y=（x-3）2+3．

故选D．7、D【分析】由题意得a＜0时，x=-＜0，所以b＜0一次函数的图象过二四象限，反比例函数的图象在二四象限，故可排除A,B,C【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】钢管的体积=底面积×长度．【解析】【解答】解：由题意可知它的体积=3π×15=45π立方米．9、略

【分析】解：960000=9.6隆脕105

故答案为：9.6隆脕105

．

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数.

确定n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.

当原数绝对值>1

时，n

是正数；当原数的绝对值<1

时；n

是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.

科学记数法的表示形式为a隆脕10n

的形式，其中1鈮�|a|<10n

为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n

的值．【解析】9.6隆脕105

10、略

【分析】【分析】先根据平行线的性质求出∠BAD的度数，根据∠BAC=30°即可得出结论．【解析】【解答】解：∵图中是一副直角三角板；

∴∠D=45°；∠BAC=30°．

∵DE∥AB；

∴∠BAD=180°-45°=135°；

∴∠1=135°-30°=105°．

故答案为：105°．11、2∠A+∠D=3∠E【分析】【分析】根据∠ACE=∠ACD，∠ABE=∠ABD，求得∠ACE=∠ECD，∠ABE=∠EBD，然后根据三角形的内角和即可得到结论．【解析】【解答】解：2∠A+∠D=3∠E．连接BC．如图所示：

∵∠ACE=∠ACD，∠ABE=∠ABD；

∴∠ACE=∠ECD，∠ABE=∠EBD；

又∵∠CDB=180°-∠DCB-∠DBC；

∠CEB=180°-∠ECD-∠EBD-∠DCB-∠DBC=180°-2∠ACE-2∠ABE-∠DCB-∠DBC；

∠A=180°-∠ACE-∠ABE-∠ECD-∠EBD-∠DCB-∠DBC=180°-3∠ACE-3∠ABE-∠DCB-∠DBC；

∴2∠A+∠D=3∠E．

故答案为：2∠A+∠D=3∠E．12、7【分析】【解答】解：易得第一层有4个正方体；第二层有2个正方体，第三层有1个，共有7个．

故答案为：7．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．三、判断题(共7题，共14分)13、√【分析】【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性质1．

故答案为：√；

（2）当m=0时不成立．

故答案为：×；

（3）当c=0时不成立．

故答案为：×；

（4）符合等式的基本性质2．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．15、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）从小到大排列；由于4×20=8×10，所以四条线段成比例；

（2）从小到大排列；由于3×21=9×7，所以四条线段成比例；

（3）从小到大排列；由于11×66=22×33，所以四条线段成比例；

（4）从小到大排列；由于1×15=3×5，所以四条线段成比例．

故答案为：√；√；√；√．19、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．四、解答题(共4题，共16分)20、略

【分析】

原式==．

【解析】【答案】一个数的负指数等于这个数的正指数次幂的倒数，任何不等于0的数的0次幂都等于1，负数的绝对值是它的相反数，．

21、略

【分析】【分析】先用加减消元法求出x的值，再代入求出y的值即可．【解析】【解答】解：解方程组；

①×2；得：8x+4y=20，③

②+③；得：11x=22；

解得：x=2；

将x=2代入①；得：8+2y=10；

解得：y=1；

∴方程组的解为．22、略

【分析】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.

注意证得鈻�ABE

≌鈻�CDF

是关键.

由AE隆脥BDCF隆脥BD

可得隆脧AEB=隆脧CFD=90鈭�

又由四边形ABCD

是平行四边形，可得AB//CDAB=CD

即可证得隆脧ABE=隆脧CDF

则可证得鈻�ABE

≌鈻�CDF

继而证得结论．【解析】证明：隆脽AE隆脥BD隆脽AE隆脥BDCF隆脥BDCF隆脥BD

隆脿隆脧AEB=隆脧CFD=90鈭�隆脿隆脧AEB=隆脧CFD=90^{circ}

在▱ABCDABCD中，AB//CDAB/!/CDAB=CDAB=CD

隆脿隆脧ABE=隆脧CDF隆脿隆脧ABE=隆脧CDF

在鈻�ABEtriangleABE和鈻�CDFtriangleCDF中，{隆脧AEB=隆脧CFD隆脧ABE=隆脧CDFAB=CDbegin{cases}隆脧AEB=隆脧CFD隆脧ABE=隆脧CDFAB=CDend{cases}隆脿鈻�ABE隆脿triangleABE≌鈻�CDF(AAS)triangleCDF(AAS)

隆脿BE=DF隆脿BE=DF隆脿BF=DE

．23、略

【分析】【解析】

（1）6；无数。（2）这个图形的一条面积等分线如图：连接2个矩形的对角线的交点的直线即把这个图形分成2个相等的部分．即OO′为这个图形的一条面积等分线。（3）四边形ABCD的面积等分线如图所示：理由如下：过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE。∵BE∥AC，∴△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，∴S△ABC=S△AEC。∴∵S△ACD＞S△ABC，∴面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线。（1）读懂面积等分线的定义，不难得出：三角形的面积等分线是三角形的中线所在的直线；过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分；从而三角形有3条面积等分线，平行四边形有无数条面积等分线。（2）由（1）知，矩形的一条对角线所在的直线就是矩形的一条面积等分线；（3）过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE．根据△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等推知S△ABC=S△AEC；由“割补法”可以求得【解析】【答案】（1）6；无数（2）（3）理由见解析五、多选题(共4题，共32分)24、A|C|D【分析】【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．【解析】【解答】解：∵（m-2016）x|m|-2015+（n+4）y|n|-3=2018是关于x；y的二元一次方程；

∴m-2016≠0；n+4≠0，|m|-2015=1，