2025年浙教新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版九年级数学下册月考试卷296考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、（2016春•柘城县校级月考）下列图形不是图中几何体的三视图的是（）A.B.C.D.2、如图；依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的周长为1，则第n个矩形的周长为（）

A.B.C.D.3、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值为（）A.B.C.D.14、把化简的结果应是（）（A）（B）（C）（D）5、九(2)

班体育委员用划记法统计本班40

名同学投掷实心球的成绩；结果如图所示：则这40

名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是(

)

。成绩678910人数正。

一正。

正。

一正。

正。

正A.88

B.88.5

C.98

D.98.5

6、不等式组{鈭�2x+3<53x鈭�2<1

的解集在数轴上表示正确的是(

)

A.B.C.D.7、图中的尺规作图是作（）A.线段的垂直平分线B.一条线段等于已知线段C.一个角等于已知角D.角的平分线8、-元二次方程2x2-7=-3x化成一般形式后，a，b，c的值分别是（）A.2，-7，-3B.2，-7，3C.2，3，-7D.2，3，79、一元二次方程2x2+kx-3=0的根的情况是（）

A.由k的符号决定。

B.没有实数根．

C.有两个相等的实数根。

D.有两个不相等的实数根。

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、一个直角梯形，如果上底不变，下底减少4cm就变成边长6cm的正方形，原梯形的面积是____cm2．11、在比例尺为1：500的图纸上，一个三角形的面积为120cm2，那么该三角形的实际面积是____m2．12、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为____．13、比较大小：-2____-2.1（填“＞”“＜”或“﹦”）14、4

的倒数是______．15、如图，在Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AC=4BC=3

则cos隆脧A=

______．16、在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a，b的位置关系．

（1）如果它们没有公共点，则____．

（2）如果它们都平行于第三条直线，则____．

（3）如果它们有且只有一个公共点，则____．

（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则____．

（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出一条，则____．17、（2007•娄底）如图所示，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别写上数字1，2，3，4，5，6，7，8，自由转动圆盘，指针指向的数字＜3的概率是____．18、【题文】函数当＞0时，y随的增大而_____________。评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)19、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）20、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）21、直径是弦，弦是直径．____．（判断对错）22、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）23、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共2题，共14分)24、毕业了，大家都依依不舍，为了美好的记忆，每个人都向其他同学赠送一张照片，全班一共送出2450张照片，则全班一共有____名学生．25、如图，已知四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，且面积分别为500m2和300m2．李大爷和张大爷想在长方形AHED土地上和长方形HBGF土地上种植相同的经济作物，如果每平方米能收获3元，那么李大爷要比张大爷多收入多少元？（结果不求近似值）评卷人得分五、证明题(共2题，共8分)26、如图，等边△ABC的边长为10，点P是边AB的中点，Q为BC延长线上一点，CQ=BC，过P作PE⊥AC于E，连PQ交AC边于D，求DE的长．27、如图．在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，求证：=．评卷人得分六、多选题(共3题，共15分)28、把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的29、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠C=60°，则∠BAO的度数是（）A.15°B.30°C.60°D.120°30、若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x1参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】由已知中几何体，即可判断的三视图．【解析】【解答】解：下列图形不是图中几何体的三视图的是C；

故选C．2、C【分析】【分析】易得第二个矩形的周长为，第三个矩形的周长为（）2，依此类推，第n个矩形的周长为（）n-1．【解析】【解答】解：已知第一个矩形的周长为1；

由中位线定理，可知第二个矩形的边长是菱形对应的对角线的，即第二个矩形的边长是第一个矩形对应的边长的，所以第二个矩形的周长为第一个矩形周长的，故第二个矩形的周长为；

同理，第三个矩形的周长是第二个矩形周长的，故第三个矩形的周长为（）2；

故第n个矩形的周长为（）n-1．

故选C．3、B【分析】【分析】根据特殊角的三角函数值及等腰直角三角形的性质解答．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=；

∴∠A=∠B=45°，∴cosB=．

故选B．4、B【分析】本题主要考查了二次根式的化简.根据二次根式的乘除法法则进行化简.【解析】

==故选B【解析】【答案】B5、C【分析】解：由表可知6

分的有4

人；7

分的6

人，8

分的11

人，9

分的14

人，10

分的5

人；

隆脿

众数为9

分，中位数为8+82=8

分；

故选：C

．

根据中位数的定义与众数的定义；结合图表信息解答．

本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．【解析】C

6、D【分析】解：解不等式鈭�2x+3<5

得：x>鈭�1

解不等式3x鈭�2<1

得：x<1

所以不等式组的解集为：鈭�1<x<1

将其解集表示在数轴上如图：

故选：D

．

分别求出每一个不等式的解集；根据口诀：同大取大；同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【解析】D

7、A【分析】【分析】根据图象以及做线段垂直平分线的作法，即可得出答案．【解析】【解答】解：根据图象是一条线段；它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线；

故选：A．8、C【分析】【分析】根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），可得出答案．【解析】【解答】解：将-元二次方程2x2-7=-3x化成一般形式有：2x2+3x-7=0；

故a=2，b=3；c=-7．

故选C．9、D【分析】

△=k2-4×2×（-3）=k2+24；

∵k2≥0；

∴k2+24＞0；即△＞0；

∴方程有两个不相等的实数根．

故选D．

【解析】【答案】先计算出判别式△=k2-4×2×（-3）=k2+24，根据非负数的性质易得k2+24＞0；即△＞0，然后根据判别式的意义判断根的情况．

二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据题意一个直角梯形，如果上底不变，下底减少4cm就变成边长6cm的正方形，可知这个梯形的上底是6cm，下底是6+4=10cm，高是6cm根据梯形的面积即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：梯形的面积=（6+10）×6=48cm2．

故答案为：48．11、略

【分析】【分析】先设该三角形的实际面积是xm2，再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方解答即可．【解析】【解答】解：设该三角形的实际面积是xm2；

∵120cm2=0.012m2；

∴（）2=，解得x=3000m2．

故答案为：3000m2．12、略

【分析】

设母线长为x；根据题意得：

2πx÷2=2π×5；

解得x=10．

故答案为：10．

【解析】【答案】侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长．依此列出方程即可．

13、＞【分析】【分析】依据两个负数，绝对值大的其值反而小比较即可．【解析】【解答】解：∵|-2|=2；|-2.1|=2.1，2＜2.1；

∴-2＞-2.1．

故答案为：＞．14、略

【分析】解：4

的倒数是14

故答案为：14

．

根据乘积是1

的两个数互为倒数；可得一个数的倒数．

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．【解析】14

15、略

【分析】解：由勾股定理；得。

AB=AC2+BC2=5

cos隆脧A=ACAB=45

故答案为：45

．

根据勾股定理；可得AB

的长，根据余弦是邻边比斜边，可得答案．

本题考查了锐角三角函数的定义，利用余弦是邻边比斜边是解题关键．【解析】45

16、略

【分析】【分析】（1）由平行线的定义求解；

（2）根据平行线公理；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；

（3）根据相交线的定义求解；

（4）根据相交线的定义求解；

（5）根据平行线公理，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．【解析】【解答】解：（1）同一平面内的两条直线ab，如果它们没有公共点，则a∥b；

（2）同一平面内的两条直线ab，如果它们都平行于第三条直线，则a∥b；

（3）同一平面内的两条直线ab，如果它们有且只有一个公共点，则a和b相交；

（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则a和b相交；

（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出一条，则a∥b．17、略

【分析】【分析】根据题意分析可得：指针指向的数字共8种情况，其中有2种情况可使指针指向的数字＜3，故其概率是=．【解析】【解答】解：P（数字＜3）==．

故本题答案为：．18、略

【分析】【解析】当k=3时，反比例函数经过一、三象限，在每个象限内，y随着x的增大而减小.所以当＞0时，y随的增大而减小.【解析】【答案】减小三、判断题(共5题，共10分)19、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径可得答案．【解析】【解答】解：直径是弦；说法正确，弦是直径，说法错误；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．四、其他(共2题，共14分)24、略

【分析】【分析】本题可设全班共有x名学生，则每人需送出（x-1）张照片，共送出x（x-1）张，结合题意即可列出方程，进而求出答案．【解析】【解答】解：设全班共有x名学生；根据题意得x（x-1）=2450

解之得x1=50，x2=-49（舍去）

所以全班共有50名学生．25、略

【分析】【分析】根据题意表示出各正方形的边长，进而表示出长方形AHED和长方形HBGF的长和宽；根据面积公式，求出长方形的面积，解答即可．【解析】【解答】解：根据题意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

长方形AHED的面积为：AD×DE=；

长方形HBGF的面积为：BG×FG=；

李大爷比张大爷多收入：

=

=

=

答：李大爷比张大爷多收入（）元．五、证明题(共2题，共8分)26、略

【分析】【分析】过P点作PF∥BC，交AC于F点，得到等边△APF，由PE⊥AC，根据等腰三角形的性质得到EF=AF，由PF∥AB得到∠PFD=DCQ，∠FPD=∠Q，证出△PDF≌△QDC，根据相似三角形的性质推出DF=CD，由EF=AF和DF=CF得到DE=AC，即可求出答案．【解析】【解答】解：过P点作PF∥BC；交AC于F点

∵等边△ABC的边长为10；

∵点P是边AB的中点，CQ=BC；

∴AP=CQ；

∵PF∥CQ；

∴△APF是等边三角形

∵PE⊥AC；

∴EF=AF；

∵△APF是等边三角形；AP=CQ；

∴PF=CQ

∵PF∥CQ；

∴∠PFD=∠DCQ；∠FPD=∠Q；

∵PF=