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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京政法职业学院《软物质中的数学方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=03、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导4、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.47、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.8、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条9、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。4、设函数，则。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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