北京语言大学《高等代数选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京语言大学

《高等代数选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.5、求极限的值。（）A.B.C.1D.-16、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.47、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-110、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、曲线在点处的法线方程为_____________。3、设函数，求函数的单调递增区间为____。4、求曲线在点处的曲率为____。5、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。2、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数

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