数学中考复习：锐角三角函数

2023年九年级数学中考复习：锐角三角函数一、单选题1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝35，AB＝10，则ACA．3 B．4 C．6 D．82．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则sinA的值为（）A．35 B．53 C．453．若sinα＜cosα,则锐角α的取值范围是()A．α＜60° B．45°＜α C．α＜45° D．不能确定4．如图，一根3米长的竹竿AB斜靠在墙边（∠O=90°），倾斜角为α，当竹竿的顶端A下滑到点A'时，底端B向右滑到了点B'，此时倾斜角为β，则BB'的长为（

）A．（3sinα－3sinβ）米 B．（3sinβ－3sinα）米 C．（3cosα－3cosβ）米 D．（3cosβ－3cosα）米5．如图，过直径AB延长线上的点C作⊙O的切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinCA．47 B．25 C．236．如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点E在AB上，点F在BC上．若AE=2，CF=1，则A．12 B．22 C．327．在△ABC中，若sinA=32，tanA．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（）A．13 B．4 C．11 D．9．如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向然后向西走80米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为（

）A．803+1米 B．403+1米 C．120-40310．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABCA．3510 B．255 C．二、填空题11．计算tan60°+2cos45°的结果为_____．12．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=613．直角三角板ABC的斜边AB=12，∠A=30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再将三角板A'B'C'14．ΔABC中，AB=AC=13，BC=1015．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E．若BC=5，tan∠三、解答题16．如图，海中小岛A周围15nmile内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点处测得小岛A在北偏东63.4°方向上；航行26nmile到达C点，这时测得小岛A在北偏东33.7°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（参考数据：tan63.4°≈217．如图，小欢从公共汽车站A出发，沿北偏东30°方向走2000米到达东湖公园B处，参观后又从B处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东45°方向的图书馆C处．(1)求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间的最短距离；(2)如果小欢以100米/分的速度从图书馆C沿CA回到公共汽车站A，那么她在15分钟内能否到达公共汽车站？(注：2≈1.414，318．如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30°方向的点A处，它沿着点A的南偏东15°的方向航行10千米到达点C处，此时点C位于点B的北偏东60°．(1)求此时渔船距离直线AB的距离（结果保留根号）．(2)渔船到达点C后，按原航向继续航行一段时间后，到达点D等待补给，此时渔船在点B的南偏东75°的方向．在渔船到达点D的同时，一艘补给船从点B出发，以每小时20千米的速度前往D处，请问补给船能在80分钟内到达点D吗？（参考数据：3≈1.7319．如图，在Rt△ABC中，(1)作∠BAC的平分线AE，交BC于点E