(北京专用)中考数学一轮复习巩固训练专题5 分式（含答案解析）

专题5分式一、单选题1．（2022八上·昌平期中）下列分式中，是最简分式的是（）．A．x2x B．2x4x−2y C．x2．（2022七下·延庆期末）2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功．中国对浩瀚星空的探索又迈入了一个全新的征程．北斗卫星导航系统提供定位和授时任务，其中授时精度为10纳秒，即：0.00000001秒．将0.00000001用科学记数法表示为（）A．1×108 B．1×109 C．3．（2022七下·顺义期末）(1A．12 B．2 C．−124．（2022七下·房山期末）2022年5月7日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患病，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似．猴痘病毒颗粒较大，呈菠萝果状，直径约为0.000023厘米．将0.000023用科学记数法表示为（）A．0.23×10−4 B．2.3×10−4 C．5．（2022七下·昌平期末）种子的重量一般用千粒重来表示，即1000粒种子的质量（克），一般番茄种子的平均千粒重为3.1克左右，那么每粒种子的重量约为0.0031克，将0.0031用科学记数法表示为（）A．0.031×10−1 C．3.1×10−3 6．（2022七下·平谷期末）下列计算正确的是（）A．a−1=−a B．a2÷a27．（2022七下·平谷期末）2022年6月5日10时44分，神舟十四号飞船发射成功．航天员在天和核心舱与祖国人民通过电磁波沟通交流．电磁波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字0.000003用科学记数法表示应为（）A．3×10−5 B．3×10−6 C．8．（2022七下·门头沟期末）下列运算正确的是（）A．x2⋅xC．(y2)9．（2022·丰台模拟）如果3x﹣2y＝0，那么代数式（xy+1）•3xA．1 B．2 C．3 D．410．（2022·昌平模拟）若a+b=1，则代数式(aA．-2 B．-1 C．1 D．2二、填空题11．（2022八上·昌平期中）12a2b与12．（2022八上·昌平期中）已知1x−1y=313．（2022·北京模拟）若代数式1x−1有意义，则实数x的取值范围是14．（2022·门头沟模拟）如果1x+3在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是15．（2022·海淀模拟）若代数式2x−3有意义，则实数x的取值范围是16．（2021八上·顺义期末）已知：公式P1V2=P2V1，其中P1，P2，V117．（2021八上·顺义期末）如果分式4x−12x+3的值为0，则x的值是18．（2021八上·丰台期末）当ab=12时，式子19．（2021八上·东城期末）(1220．（2021八上·西城期末）计算：⑴2−1＝；⑵(π−1三、计算题21．（2022八上·昌平期中）计算：(b22．（2022八上·昌平期中）计算：(23．（2021八上·顺义期末）计算：x224．（2021八上·顺义期末）先化简，再求值：xx+3−1−3x25．（2021八上·平谷期末）计算：(

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A.x2x=B.2x4x−2y=xC.x2−yD.是最简分式.故答案为：D.

【分析】根据最简分式的定义逐项判断即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：将0.00000001用科学记数法表示为1×10故答案为：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：(1故答案为：B．【分析】利用负整数指数幂计算求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：0.000023=2.3×10-5．故答案为：C．【分析】“科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：0.0031=3.1×10故答案为：C．【分析】“科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：A、a−1B、a2C、a⋅aD、(a故答案为：C．

【分析】根据整式的相关运算法则逐项计算即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：0.故答案为：B．

【分析】根据科学记数法一般式：a×10−n，其中8．【答案】C【解析】【解答】解：A.x2B.x6C.(yD.(y故答案为：C．

【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方、负指数幂和同底数幂的除法逐项判断即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：∵3x﹣2y＝0∴x∴（xy+1）•3xx+y=（xy+1）•31+y故答案为：B．

【分析】先利用分式的混合运算化简，再将xy10．【答案】C【解析】【解答】解：(将a+b=1代入上式可得：原式=1故答案为：C．

【分析】先利用分式的混合运算化简，再将a+b=1代入计算即可。11．【答案】6【解析】【解答】12a2b故答案为：6

【分析】根据最简公分母的定义求解即可。12．【答案】3【解析】【解答】解：∵1x∴y−xxy即y−x=3xy，∴2x+3xy−2y===3故答案为：35

【分析】根据1x−1y=313．【答案】x≠1【解析】【解答】解：∵代数式1x−1∴x−1≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1．【分析】利用分式有意义的条件可得x−1≠0，再求出x的取值范围即可。14．【答案】x≠-3【解析】【解答】解：要使代数式1x+3在实数范围内有意义，必须x解得：x≠-3．故答案为：x≠-3．【分析】根据分式有意义的条件列出不等式x+3≠0，再求解即可。15．【答案】x≠3【解析】【解答】解：∵2x−3∴x-3≠0，∴x≠3．故答案为x≠3．

【分析】代数式有意义则分母不为0，求出x取值范围16．【答案】P【解析】【解答】解：∵∴故答案为：P

【分析】根据等式P1V217．【答案】1【解析】【解答】解：由题意知，4x−1=0．解得x=1此时分母2x+3=7故答案是：14

【分析】根据分式的值为0的性质列出方程4x−1=0求解即可。18．【答案】-1【解析】【解答】解：(=a=(=a−b=1−∵a∴b∴原式=1-2=-1故答案为：-1．

【分析】先利用分式的混合运算化简，再将ab19．【答案】4【解析】【解答】解：(1故答案为：4．

【分析】利用负指数幂的性质求解即可。20．【答案】12；【解析】【解答】（1）2（2）(故答案为：12，1

【分析】（1）利用负指数幂的性质求解即可；

（2）利用0指数幂的的性质求解即可。21．【答案】解：原式=−=−3【解析】【分析】利用分式的乘除法的计算方法求解即可。22．【答案】解：(==−=−1【解析】【分析】利用分式的混合运算的计算方法求解即