采用多面投影解决办法aAbB11课件讲解

P

采用多面投影。3.1.1点的三面投影

过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。a

A

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。Pb

BB2B1解决办法点的正投影规律1：点在两投影面体系中的投影，在投影图上的连线，一定垂直于该两投影面的交线，即垂直于投影轴aa'OX规律2：空间一点到某一投影面的距离等于该点在任意一个与该投影面垂直的投影面上的投影到其投影轴的距离，即Aa=a'ax1.三面投影的必要性HWV投影面与投影轴OV面与H面的交线—OX轴V面与W面的交线—OZ轴H面与W面的交线—OY轴3.1.1点的三面的投影YXZΑ—空间点A；a—点A的水平(H)投影;a′—点A的正面(V)投影;a″—点A的侧面(W)投影。3.1.1点的三面投影空间点的位置和直角坐标空间点的位置，可由直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式：A(x,y,z)。

点到各投影面的距离，为相应的坐标数值X，Y，Z

。W投影面展开XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋转90°HW面向右旋转90°OXZYHaxaza

ayayaa″V面不动例1:已知A点的坐标值A(12，10，15)，求作A点的三面投影图。

作投影轴；

量取：Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、OaYH、OaYW等点；步骤:aa''a'OXYWHYZaZ15YWaYHa10aX12

过ax、az、aYH、aYW等点分别作所在轴的垂线，交点a、a′、a″既为所求。●●a

aax例2：已知点的两个投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:解法二:a

●通过作45°线使a

az=aax用圆规直接量取a

az=aax1.在空间（X，Y，Z）

点在投影体系中有四种位置情况：点的空间位置XVYOWZH

由于X，Y，Z均不为零，对三个投影面都有一定距离，所以点的三个投影都不在轴上。aZa″a′aYaXaA点的空间位置

由于点在投影面上，点对该投影面的距离为零。所以，点在该投影面上的投影与空间点重合，另两投影在该投影面的两根投影轴上。2.在投影面上：在H面上（X，Y，0）XVYOWZH

在V面上（X，0，Z）

在W面上（0，Y，Z）bBCdb″C″d″Db′d′C′C4)原点上的点:（0、0、0）3)投影轴上点:

X

轴上点（X、0、0）

Y

轴上点（0、Y、0）

Z

轴上点（0、0、Z）注意:

点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。点的两投影与空间点重合，另一投影在投影轴原点两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。

x坐标大的在左；

y坐标大的在前；

z坐标大的在上。判断方法：B点在A点的左、下、前方。上下后左右前2.5.1两点的相对位置

当空间两点到两个投影面的距离都分别对应相等时，该两点处于同一投射线上，它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合在一起，这两点称为对该投影面的重影点。

重影点需要判断其可见性，将不可见点的投影用括号括起来，以示区别。

两点重影()H面重影，被挡住的投影加()作图步骤：1）在a′左方12mm，上方8mm处确定b′；2）作b′b⊥OX轴，且在a前10mm处确定b；3）按投影关系求得b″。［例2］如图，已知点A的三投影，另一点B在点A上方8mm，左方12mm，前方10mm处，求:点B的三个投影。ayayZaa

axazXYH

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