10-3-电势差与电场强度的关系(课中练习)-高中物理人教版(2019)必修第三册

10.3电势差与电场强度的关系课中练一、匀强电场中电势差与电场强度的关系【课堂引入】1.如图所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间的距离为d。现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。（1）从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功。（2）比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系。（3）B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？【例题】2.如图所示，在平面内有一个以为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，、两点连线与轴正方向的夹角为．若空间存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小，则、两点的电势差可表示为（）A.B.C.D.3.如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm，求(1)P板及A点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？【课堂练习】4.平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V。问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差多大？二、利用E＝定性分析非匀强电场UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。（1）在非匀强电场中，公式U＝Ed中的E可理解为距离为d的两点间的平均电场强度。（2）当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密。（3）距离相等的两点间的电势差：E越大，U越大；E越小，U越小。【例题】5.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点b的电势φb为（）A.等于35V B.大于35V C.小于35V D.等于15V【课堂练习】6.如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是（）A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C.电势差UAB＝UBCD.电势φA<φB<φC三、用等分法确定等势线和电场线1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场方向的距离。由公式U＝Ed可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示。结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD），同理有UAC＝UBD，如图乙所示。2.确定电场方向方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。【例题】7.如图所示，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R＝0.2m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如图所示．已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是（）A.电场强度的方向由O指向b点 B.电场强度的方向由O指向d点C.电场强度的大小为10V/m D.电场强度的大小为10V/m【课堂练习】8.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为12V．一个质子从b点以速度v0射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点．不计质子的重力．下列判断正确的是（）A.c点电势高于a点电势 B.场强的方向由b指向dC.质子从b运动到c，电场力做功为8eV D.质子从b运动到c，电场力做功为4eV9.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA=5V、φB=-5V、φC=15V，由此可以判断（）A.场强的方向由C指向B B.场强的方向垂直AD连线斜向上C.场强的大小为10V/m D.场强的大小为

参考答案1.【答案】（1），；（2）两次做功大小相等，；（3）【详解】（1）从力和位移的角度计算静电力所做的功为通过A、B间的电势差计算静电力做的功为（2）比较两次计算的功的大小，两次做功大小相等，说明电势差与电场强度的关系为（3）B、C在同一等势面上，可得即有2.A【详解】本题考查匀强电场中电势差与场强的关系.沿着电场线方向电势越来越低,故由题图可知O点电势低,P点电势高,所以OP两点间电势差为负值,匀强电场中两点间电势差取决于两点间沿场强方向的距离,所以有:UOP=-EdOPsinθ=-10sinθ,A项正确.3.【答案】（1）-50V；-30V；（2）-10V【详解】（1）场强水平向左，即UQP=50V，UQP=φQ-φP故φP=φQ-UQP=-50V根据，则UQA=φQ-φA所以φA=φQ-UQA=-30V（2）距离改变后，场强变为则所以φ'A=φQ-U'QA=-10V4.【答案】（1）1200V/m；（2）48V【详解】（1）根据公式代入数据得（2）P1P2沿电场方向的距离为根据公式有5.C【详解】由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，故ab段场强较大，根据公式U=Ed可知，a、c间电势差Uac大于b、c间电势差Ubc，即：φa-φb＞φb-φc，得到：φb＜．故选C.6.B【详解】A．由于等势线是电场中的一簇同心圆，且电子由A向C运动过程速度越来越小，故题中电场是由一个处于圆心的负电荷产生的，根据库仑定律可以判断，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，故A错误；B．电子沿AC方向运动时，电场力做负功，故电势能逐渐变大，故B正确；C．电子沿AC方向运动过程中，电场力逐渐变大，从A到B过程电场力较小，故从A到B过程电场力做功较少，根据电势差与电场力做功关系可以得到UAB＜UBC故C错误；D．电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，电子由A向C运动过程速度越来越小，故电场力向外，场强向内，故外侧电势较高，故φA＞φB＞φC故D错误。故选B。7.D【详解】AB．由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O点的电势为6V，O、d连线的中点e处的电势为8V，连接c、e，过O作ce的垂线交ce于f，则ce为等势线，电场线垂直于ce向下，即电场强度的方向由f指向O点，选项AB错误；CD．连接c、O，计算得Of长为R，O、f间的电势差为2V，则电场强度V/m选项C错误，D正确．8.C【详解】A．由于是匀强电场，故a、d的中点(设为E)电势应为a、d两点的一半，即16V，那么E、b的中点F电势是20V，和a点一样．连接a、F得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b指向E.那么cE平行于aF，故c点电势与E相同，也为16V，小于a点电势，A错误；B．场强的方向由b指向E，B错误；CD．从b到c电势降落了8V，质子电荷量为