六年级下册 人教版 数学 第三单元《圆锥的体积（例2、例3）》课件

六年级下册—人教版—数学—第三单元

圆锥的体积（例2、例3）学习准备1.通过实验操作探究圆锥体积与圆柱体积的关系，推导出圆锥体积的计算公式。2.掌握圆锥体积的计算公式，会计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。学习目标O底面高圆锥的体积O底面高O底面高圆锥的体积和它的哪些部分有关？思考O底面高O底面高O底面高O底面高O底面高O底面高等底等高O底面高O底面高圆锥的底面积乘高，求的是与圆锥底面积相等、高也相等的圆柱体积。这个猜想肯定不对。V圆柱=ShO底面高圆锥的体积会不会等于底面积乘高呢？O底面高等底等高的圆锥和圆柱体积之间存在什么样的关系？圆柱的体积等于同它等底等高的圆锥体积的2倍吗？圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的吗？31等底等高我发现，圆柱的体积比等底等高的圆锥体积大。等底等高的圆柱和圆锥形容器例2（数学书第32页）例2等底等高的圆柱和圆锥形容器把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。例2把圆锥装满水，再往圆柱里倒。例2把圆柱装满沙子往圆锥里倒，三次正好倒完。把圆锥装满水往圆柱里倒，三次正好倒满。这个圆柱的体积等于同它等底等高的圆锥体积的3倍。这个圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的。31例2其他的等底等高的圆柱和圆锥体积之间也有这样的倍数关系吗？第三组第二组第一组例2我们用第三组等底等高的容器做实验。我们用第二组等底等高的容器做实验。例200圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的。例2你发现圆锥的体积与同它等底等高的圆柱体积之间的关系了吗？31圆柱的体积等于同它等底等高的圆锥体积的3倍。圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的。

31底面高V圆锥=31V圆柱Sh圆锥底圆锥=例2=S圆锥底

S圆柱底等底等高=h圆柱h圆锥

31圆柱底圆柱练一练1.把答案填写在括号内。（1）一个圆柱的体积是75.36

m3，与它等底等高的圆锥的体积是（

）m3。（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（

）m3。（数学书第34页第3题）V圆锥=31V圆柱×75.36=25.12（m3）3125.12V圆柱3

V圆锥=3×141.3=423.9（m3）423.9×3.14×10×631我错在哪里呢？10dm6dm3cm9cm2.求下面各圆锥的体积。×3.14×3

×931ShV圆锥=Sh31练一练×3.14×

×6210()231=84.78（cm3）=27×3.143131=50×3.14=157（dm3）Sh210102（1）（2）2这堆沙子的体积大约是多少？这堆沙子大约重多少吨？工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。4

m1.5

m例3(1)这堆沙子的体积大约是多少？（数学书第33页）(2)如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？()（1）沙堆的体积：×3.14××1.52431（2）沙堆重：6.28×1.5

=9.42（t）答：这堆沙子的体积大约是

6.28

m3，

这堆沙子大约有重

9.42

t。2=2×3.14=6.28（m3）Sh例3（数学书第33页）工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。(1)这堆沙子的体积大约是多少？这堆沙子大约重多少吨？(2)如果每立方米沙子重1.5

t，4

m1.5

m阅读数学书第32页、第33页。

Ch侧S

=

+2πr

Ch圆柱长方体正方体长方体有6个面、12条棱、8个顶点；6个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)；相对的4条棱的长度都相等。正方体有6个面、12条棱、8个顶点；6个面是完全相同的正方形,它们的面积都相等；12条棱的长度都相等。S=2(ab+ah+bh)S=6aV=abhV=a名称图形特征展开图表面积体积表表23S=

+2S表2侧底SV=ShV=Sh圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，两个底面圆心之间的距离叫做圆柱的高。圆锥圆锥有一个顶点，侧面是曲面，底面是一个圆，顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。高V=ShV=πr2hV=ShSh31Sh巩固练习1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（数学书第34页第4题）（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（

）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（

）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（

）31圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的。×V圆柱3V圆锥=√×V圆锥=31（1）一个圆锥形的零件，底面积是31.4cm2，高是9cm。它的体积是多少？（2）一个圆锥形的零件，底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？2.解决问题。（改编自数学书第33页第1题和第35页第5题）底面积底面周长V圆锥=Sh31×31.4×9=94.2（cm3）答：它的体积是94.2cm3。

底面半径：31.4÷3.14÷2=5（cm）

圆锥体积：×3.14×5×9=235.5（cm3）答：它的体积是235.5cm3。Sh3131巩固练习23.解决问题。（改编自数学书第35页第7题）小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径3m。（1）这堆稻谷的体积是多少？（2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？（3）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？（4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖出多少钱？×3.14×

×2=4.71（m3）31234.71每立方米的千克数×稻谷的立方米数=稻谷的千克数650×=3061.5（kg）答：这堆稻谷重3061.5kg。每公顷稻谷的千克数稻谷的千克数÷稻田的公顷数=÷0.4=7653.75（kg）答：平均每公顷产稻谷7653.75kg。稻谷的总价稻谷每千克的单价×稻谷的千克数=2.8×=8572.2（元）答：这些稻谷能卖出8572.2元。

巩固练习3061.5答：这堆稻谷的体积是4.71m3。3061.53061.54.71()23061.5稻谷的千克数全课总结1.复习数学书第32页、第33页。2.完成数学书第33页第2题、第35页第6题。3.整理和复习本单元知识。课后作业：谢谢观看！六年级下册—人教版—数学—第三单元

圆锥的体积（例2、例3）答疑如何灵活运用它们的关系解决问题？V圆锥V圆柱等底等高=131.一个圆柱削去8dm3，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（）dm3。2.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆锥的体积是（）dm3，圆柱的体积是（）dm3。题组一1.一个圆柱削去8dm3，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（）dm3。4V圆锥=V圆柱13V削去=V圆柱23V圆锥

=

V削去218×=4（dm3）21题组一2.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆锥的体积是（）dm3，圆柱的体积是（）dm3。1236V圆锥V圆柱1:348dm3V圆锥：48×=12(dm3）1+31V圆柱：48×=36(dm3）1+33题组一V圆锥V圆柱=圆锥和圆柱的高关系会怎样？圆锥和圆柱的底面积关系会怎样？13等底等高体积相等底面积相等体积相等高相等1.一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是9dm，那么圆锥的高是（）dm。2.一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等。已知圆柱的底面积是12.56dm2，那么圆锥的底面积是（）dm2。（改编自数学书第35页第8题和第9题）题组二1.一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等。

已知圆柱的高是9dm，那么圆锥的高是（）dm。279×3=27（dm）V圆锥V圆柱13S圆锥底S圆柱底==S圆锥底

S圆柱底=h圆锥h圆柱h圆锥

3h圆柱=体积相等底面积也相等9dmh圆锥：题组二2.一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等。已知圆柱的底面积是12.56dm2，那么圆锥的底面积是（）dm2。37.6812.56×3=37.68（dm2）V圆锥V圆柱13S