2025届高考物理二轮专题复习与测试专题强化练十三力学图像问题

专题强化练（十三）力学图像问题1．某高速公路上ETC专用通道是长为20m的直线通道，且通道前、后都是平直大道。安装有ETC的车辆通过ETC专用通道时，可以不停车而低速通过，限速为5m/s。如图所示的是一辆小汽车减速到达通道口时立即做匀速运动，车尾一到通道末端立即加速前进的v－t图像，则下列说法正确的是(A)A．由图像可知，小汽车的车身长度为5mB．图像中小汽车减速过程的加速度大小为1.25m/s2C．图像中小汽车减速过程的位移大小为200mD．图像中小汽车加速过程的加速度比减速过程的加速度大解析：根据题意，由题图可知，汽车匀速运动的位移x＝vt＝5×(25－20)m＝25m，由于通道长为20m，则小汽车的车身长度为5m，故A正确；根据v－t图像中斜率表示加速度，由题图可知，小汽车减速过程的加速度大小a1＝eq\f(25－5,20)m/s2＝1m/s2，小汽车加速过程的加速度大小a2＝eq\f(30－5,60－25)m/s2≈0.71m/s2，可知，图像中小汽车加速过程的加速度比减速过程的加速度小，故B、D错误；根据v－t图像中面积表示位移，由题图可知，小汽车减速过程的位移大小x1＝eq\f(1,2)(25＋5)×20m＝300m，故C错误。2．(2024·惠州市期末)如图(a)所示，2023年杭州亚运会田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪。电子狗在一次捡铁饼的过程中，速度—时间图像如图(b)所示，其中2s到10s为曲线，其余为直线。下列说法正确的是(C)A．2s到10s内，电子狗做匀加速直线运动B．前10s时间内，电子狗的平均速度大小为3m/sC．16s时，电子狗距离出发点最远D．12s时，电子狗开始反向运动解析：v－t图像切线的斜率表示加速度的大小和方向，2s到10s内，切线的斜率减小，加速度减小，所以电子狗做加速度减小的变加速直线运动，A错误；v－t图像的面积表示位移，前10s时间内，电子狗的位移x＞eq\f(2×3,2m)＋eq\f((3＋6)×8,2)m＝39m，前10s时间内，电子狗的平均速度大小eq\x\to(v)＞eq\f(39,10)m/s＝3.9m/s，B错误；速度始终为正值，表明电子狗一直向正方向运动，所以16s时，电子狗距离出发点最远，C正确，D错误。3.(多选)如图所示，足球场上，某运动员进行“边路突破”训练，沿边线将足球向前踢出，为控制足球，又向前追赶足球，下列v－t和x－t图像能大致反映此过程的是(AC)解析：运动员将足球向前踢出，由于地面有阻力作用，足球做匀减速运动，运动员向前追赶做加速运动，故A正确，B错误；x－t图线的斜率表示速度，足球做减速运动，运动员做加速运动，且踢球时两者在同一位置，故C正确，D错误。4．(多选)(2023·湖北卷，T8)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0到3t0时间内，下列说法正确的是(BD)A．t＝2t0时，P回到原点B．t＝2t0时，P的运动速度最小C．t＝t0时，P到原点的距离最远D．t＝eq\f(3,2)t0时，P的运动速度与t＝eq\f(1,2)t0时相同解析：质点在0到t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动，再加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0到2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减到零，此过程一直向前做减速运动，2t0到4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确；a－t图像的面积表示速度变化量，eq\f(t0,2)到eq\f(3,2)t0内速度的变化量为零，因此eq\f(t0,2)时刻的速度与eq\f(3,2)t0时刻相同，D正确。5．用速度传感器记录电动车直线运动过程的运动信息，其速度随时间变化的规律如图所示，由图像可知电动车(D)A．a、b两状态速度的方向相反B．a、b两状态加速度大小相等C．t＝80s时回到t＝0时刻的位置D．a至c过程中加速度逐渐减小解析：a、b两状态速度均为正值，则速度方向均为正方向，故A错误；速度—时间图像斜率表示加速度，由题图知，a、b两状态加速度大小不等，故B错误；电动车在运动过程速度一直为正，运动方向不变，t＝80s时没有回到t＝0时刻的位置，故C错误；速度—时间图像斜率表示加速度，a至c过程中斜率减小，即加速度逐渐减小，故D正确。6．图甲是丽江古城的万古楼，万古楼的“飞檐”屋顶是中国传统建筑风格的重要表现之一。现把万古楼的屋顶分别看成平直轨道ABC及弯曲轨道ADC，如图乙所示。一颗松果(可看成质点)从A点由静止开始分别沿两轨道滑下到C点，不计阻力，下列速率随时间变化的v－t图像可能正确的是(C)解析：松果沿平直轨道ABC做匀加速直线运动，沿弯曲轨道ADC运动的过程中，加速度逐渐减小，且先大于匀加速运动加速度，后小于匀加速运动加速度，由v－t图像斜率表示加速度，可知C正确。7．如图甲所示，小木块在外力F的作用下由静止开始沿粗糙水平面运动，运动过程中木块的速度v随位移x变化的图像如图乙所示，选项中速度v随时间t、外力F随速度v变化的图像可能正确的是(B)解析：由题图乙可得v＝kx，则Δv＝kΔx，整理可得eq\f(Δv,Δt)＝keq\f(Δx,Δt)，可得a＝kv，可知加速度随速度的增大而增大，B正确，A错误；根据牛顿第二定律F－f＝ma，可得F＝kmv＋f，当v＝0时，F>0，C、D错误。8.蹦床是一种体操项目，如图所示，某次运动员从最高点自由下落，触网后继续向下运动至最低点。若忽略空气阻力，取最高点为坐标原点，竖直向下为正方向。下列图像能大致反映运动员从最高点到最低点的过程中，其加速度a随竖直位移y变化情况的是(B)解析：运动员开始下落阶段做自由落体运动，加速度为g不变；设刚接触弹簧床时位移为y0，接触弹簧床后受向上的弹力，开始阶段重力大于弹力，则加速度a＝eq\f(mg－k(y－y0),m)，随y的增加加速度向下线性减小；最后阶段弹力大于重力，加速度a＝eq\f(k(y－y0)－mg,m)，随y的增加加速度向上线性增加，两段图线斜率相同，故B正确。9．汽车的制动安全和制动舒适性是考量制动性能的两大标准，ABS系统能让车辆在紧急制动时保有理想的抓地力而让制动依然可控，车速平稳下降从而化解险情。检测人员在某直线路段测试，当ABS启动时车身速度—时间图像和车轮的转速—时间图像如图所示，则制动后，下列判断正确的是(C)A．车轮转速不断减小B．车身的加速度不断减小C．车身做匀减速直线运动D．车身速度大小始终与车轮转速大小相等解析：从车轮的转速—时间图像可知，车轮做减速—加速—减速—加速……的变速运动，并不是不断减小，故A错误；从车身的速度—时间图像可知，速度与时间的图像关系为斜率恒定的直线，直线斜率表示加速度，因此车身做的是加速度恒定的减速运动，故B错误，C正确；车身的速度—时间图像与车轮转速—时间图像不重叠，因此车身速度大小与车轮转速大小并不相等，故D错误。10.如图所示，在地面上空以初速度v0水平抛出一个质量为m的小球，小球下落过程中，其动能Ek、重力势能Ep、重力的功率P、重力的功W与时间t的关系图像，下列表示正确的是(C)解析：某时刻的动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)mg2t2，则Ek－t图像是不过原点且开口向上的抛物线，A错误；重力势能Ep＝Ep0－mgh＝Ep0－eq\f(1,2)mg2t2，则Ep－t图像不是直线，B错误；重力的功率P＝mgvy＝mg2t，则P－t图像是过原点的直线，C正确；重力的功W＝mgh＝eq\f(1,2)mg2t2，则W－t图像是过原点的曲线，D错误。11．如图甲所示，一根足够长的固定细杆与水平方向的夹角θ＝37°，质量m＝2kg的带电小球穿在细杆上并静止于细杆底端的O点。t＝0开始在空间施加一电磁辐射区，使小球受到水平向右的力F＝kt(k＝10N/s)，t＝6s时小球离开电磁辐射区，小球在电磁辐射区内的加速度a随着时间t变化的图像如图乙所示，细杆对小球的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6。求：(1)t＝6s时小球的加速度am的大小；(2)小球离开电磁辐射区后沿着细杆上升的最大距离l。解析：(1)根据题意，对小球受力分析，如图所示，由题图乙可知，t＝4s时，小球的加速度恰好为0，则有Fcosθ＝mgsinθ＋fFsinθ＋mgcosθ＝FNf＝μFNF＝kt＝10×4N＝40N解得μ＝0.5由题图乙可知，当t＝6s时，由牛顿第二定律有F′cosθ－mgsinθ－f′＝mamF′sinθ＋mgcosθ＝FN′f′＝μFN′F′＝10×6N＝60N解得am＝5m/s2。(2)根据题意，由a－t图像中图线与坐标轴围成的面积表示速度变化量可知，由于小球由静止开始运动，则t＝6s时小球的速度v＝eq