第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 综合素质评价（含答案） 2024-2025学年鲁教版数学七年级下册

第页第十一章综合素质评价一、选择题（每题3分，共36分）1．下列式子：①−3<0；②4x+3y>0；A.1个 B.3个 C.4个 D.5个2．[2024·天津河东区二模]如果a>A.a−2>b−2 B.5a3．若x=A.x>2 B.x>3 C.4．[2024·乐山市中区校级月考]关于x的一元一次不等式x−2≤（第4题）A.3 B.2 C.1 D.05．[2024·遂宁]不等式组3x−A. B.C. D.6．[2024·南充]若关于x的不等式组2x−1<5,A.m>2 B.m≥2 C.7．如图，已知直线y=kx+b交坐标轴于A(−2,（第7题）A.x>−2 B.x<−2 C.8．2024济南（泉城）马拉松赛事于2024年10月27日在大明湖风景区鸣枪起跑.小强跑在小海前面，在离终点1000m时，他以5m/s的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后100m，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为A.1000+1005C.1000+10059．若关于x的不等式2−m−A.−2≤m<0 B.−210．已知关于x，y的二元一次方程组2x+y=3,A.k<−9 B.k>−9 C.11．静怡准备用70元在文具店购买A，B两种笔记本共7本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本8元，若静怡至少要购买4本A种笔记本，则购买的方案有（）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种12．定义一种运算：a∗b=aA.x>1或x<C.x>1或x<−1 二、填空题（每题3分，共18分）13．请根据下表中的信息，写出一个关于温度x(℃)的不等式：____________.洗涤说明手洗，勿浸泡，不超过40℃14．[2024·青岛李沧区期中]已知关于x的方程3x+a=15．不等式组x>16．如图，关于x的一次函数y=ax+4和y=2x的图象相交于点17．若关于x的不等式组2x−1≥18．[2024·潍坊安丘市月考]苹果的进价是每千克4.8元，销售中估计有4%三、解答题（23题10分，24，25题每题12分，其余每题8分，共66分）19．[2024·济南天桥区期中]解不等式（组），并把解集表示在数轴上.（1）3x+（2）4x−20．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=a(a21．请在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y1=−x（1）当x取何值时，y1（2）当x取何值时，y1（3）当x取何值时，y122．为加快公共领域充电基础设施建设，规范居民安全用电行为，某市计划新建一批智能充电桩.经调研，市场上有A，B两种型号的充电桩，若购进A型号充电桩9套与B型号充电桩10套共需要13.4万元；若购进A型号充电桩12套与B型号充电桩8套共需要13.6万元.（1）A，B两种型号的充电桩每套分别为多少万元？（2）该市决定购买A，B两种型号的充电桩共300套，且花费不超过200万元，则至少购买A型号充电桩多少套？23．已知关于x，y的方程组x+（1）求k的取值范围；（2）若M=3x+24．5G具有高速率、低时延、高可靠性等特点，是新型基础设施.某科技公司试生产了两批A，B两种5G通信设备，经市场调查研究，将A，BA设备（单位：台）B设备（单位：台）总生产成本（单位：元）第一批10535000第二批151057500（1）A，B两种设备平均每台的生产成本分别为多少元？（2）因核心科技材料供不应求，该公司计划正式生产A，B两种设备共100台，若A设备数量不超过B设备数量的3倍，并且B设备数量不超过30台，则一共有多少种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？25．[2024·烟台招远市期末]如图，已知一次函数y=−12x+b的图象与y轴交于点A，与x轴交于点（1）求a，b的值.（2）方程组3x−y=（3）在y=3x的图象上是否存在点P，使得△BOP的面积比△AOB的面积少第十一章综合素质评价一、选择题（每题3分，共36分）1．下列式子：①−3<0；②4x+3y>0；A.1个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C2．[2024·天津河东区二模]如果a>A.a−2>b−2 B.5a【答案】D3．若x=A.x>2 B.x>3 C.【答案】C4．[2024·乐山市中区校级月考]关于x的一元一次不等式x−2≤（第4题）A.3 B.2 C.1 D.0【答案】C5．[2024·遂宁]不等式组3x−A. B.C. D.【答案】B6．[2024·南充]若关于x的不等式组2x−1<5,A.m>2 B.m≥2 C.【答案】B7．如图，已知直线y=kx+b交坐标轴于A(−2,（第7题）A.x>−2 B.x<−2 C.【答案】A8．2024济南（泉城）马拉松赛事于2024年10月27日在大明湖风景区鸣枪起跑.小强跑在小海前面，在离终点1000m时，他以5m/s的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后100m，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为A.1000+1005C.1000+1005【答案】B9．若关于x的不等式2−m−A.−2≤m<0 B.−2【答案】C10．已知关于x，y的二元一次方程组2x+y=3,A.k<−9 B.k>−9 C.【答案】B11．静怡准备用70元在文具店购买A，B两种笔记本共7本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本8元，若静怡至少要购买4本A种笔记本，则购买的方案有（）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种【答案】B12．定义一种运算：a∗b=aA.x>1或x<C.x>1或x<−1 【答案】C二、填空题（每题3分，共18分）13．请根据下表中的信息，写出一个关于温度x(℃)的不等式：____________.洗涤说明手洗，勿浸泡，不超过40℃【答案】x≤14．[2024·青岛李沧区期中]已知关于x的方程3x+a=【答案】a>−15．不等式组x>【答案】316．如图，关于x的一次函数y=ax+4和y=2x的图象相交于点【答案】x≥17．若关于x的不等式组2x−1≥【答案】b≤18．[2024·潍坊安丘市月考]苹果的进价是每千克4.8元，销售中估计有4%【答案】5三、解答题（23题10分，24，25题每题12分，其余每题8分，共66分）19．[2024·济南天桥区期中]解不等式（组），并把解集表示在数轴上.（1）3x+（2）4x−【答案】（1）【解】移项，得3x−合并同类项，得2x≤系数化为1，得x≤把解集表示在数轴上如图所示.（2）解不等式①，得x<−1，解不等式②，得将不等式①②的解集表示在数轴上如图所示.则不等式组的解集为−220．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=a(a【解】由题意可得，4⊕则不等式4⊕x≥解17−4x≥∴不等式4⊕21．请在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y1=−x（1）当x取何值时，y1（2）当x取何值时，y1（3）当x取何值时，y1【答案】21．【解】画出函数图象如图所示.（1）令−x+3所以当x=74（2）观察图象可知当x<74（3）观察图象可知当x>7422．为加快公共领域充电基础设施建设，规范居民安全用电行为，某市计划新建一批智能充电桩.经调研，市场上有A，B两种型号的充电桩，若购进A型号充电桩9套与B型号充电桩10套共需要13.4万元；若购进A型号充电桩12套与B型号充电桩8套共需要13.6万元.（1）A，B两种型号的充电桩每套分别为多少万元？（2）该市决定购买A，B两种型号的充电桩共300套，且花费不超过200万元，则至少购买A型号充电桩多少套？【答案】（1）【解】设A型号充电桩每套为m万元，B型号充电桩每套为n万元，根据题意，得9m+10n∴A型号充电桩每套为0.6万元，B（2）设购买A型号充电桩x套，则购买B型号充电桩(300根据题意，得0.6x+0.8(∴至少购买A型号充电桩200套.23．已知关于x，y的方程组x+（1）求k的取值范围；（2）若M=3x+【答案】（1）【解】解方程组x+y∵x,y都是非负数，∴k+∴k的取值范围是−（2）M=∴k=110−M∴M的取值范围是6024．5G具有高速率、低时延、高可靠性等特点，是新型基础设施.某科技公司试生产了两批A，B两种5G通信设备，经市场调查研究，将A，BA设备（单位：台）B设备（单位：台）总生产成本（单位：元）第一批10535000第二批151057500（1）A，B两种设备平均每台的生产成本分别为多少元？（2）因核心科技材料供不应求，该公司计划正式生产A，B两种设备共100台，若A设备数量不超过B设备数量的3倍，并且B设备数量不超过30台，则一共有多少种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？【答案】（1）【解】设A，B两种设备平均每台的生产成本分别为x元，y元，由题意得10x+5y答：A，B两种设备平均每台的生产成本分别为2500元，2000元.（2）设公司计划正式生产A设备m台，则生产B设备(100−m)台，由题意得∵m是整数，∴∴一共有6种生产方案.易得A，B两种设备平均每台的利润分别为1000元，800元.∵A设备平均每台的利润1000元大于B设备平均每台的利润800元，∴当m=75即生产A设备75台，B设备25台时，能获得最大利润.25．[2024·烟台招远市期末]如图，已知一次函数y=−12x+b的图象与y轴交于点A，与x轴交于点（1）求a，b的值.（2）方程组3x−y=（3）在y=3x的图象上是否存在点P，使得△BOP的面积比△AOB的面积