2024-2025学年广东省汕头市潮阳区河溪中学高一（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年广东省汕头市潮阳区河溪中学高一（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.全集为实数集R，M={x|−2≤A.{x|x<−2} B.2.设x∈R，则“x>1”是“1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.命题“∀x≥1，x2A.∃x<1，x2−1>0 B.∃x≥1，4.设a=3.7−0.3，b=3.70.3，c=log3.7A.a<b<c B.a<c5.函数f(x)=A.(−2,−1) B.(6.设m，n∈(0,+∞)，且A.3+22 B.427.已知幂函数f(x)的图象过点(2,8)，若A.(2,+∞) B.(18.已知函数f(x)=x2−2A.a>0 B.0<a≤1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知四组函数，其中是同一个函数的是(

)A.f(x)=(x)2,g(x)=10.f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，A.f(x)的单调递增区间为(−∞,−2]∪[0,11.已知不等式ax2+bx−A.a<0

B.−3，2是方程ax2+bx−6=0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=13.已知函数f(x)=log14.已知对任意两个实数m，n，定义min{m,n}=m,m四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)

求值：

(1)532+16.(本小题12分)

已知集合A={x|a−1≤x≤2a+3}，B={x|−217.(本小题12分)

某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用，管理这些电动汽车的费用是每日1700元.根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆.设每辆电动汽车的日租金为x元(60≤x≤300,x∈N*)，用y(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入.(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)18.(本小题12分)

已知f(x)=a⋅2x+a−22x+1(x∈R19.(本小题12分)

已知函数f(x)为二次函数，不等式f(x)<0的解集是(0,5)，且f(x)在区间[−1,4]上的最大值为12．

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】BC10.【答案】AB11.【答案】BC12.【答案】{x13.【答案】8

14.【答案】1

15.【答案】解：(1)原式=2+4+16.【答案】解：(1)由题知，当a=2时，A={x|1≤x≤7}，

所以∁UA={x|x<1或x>7}，

因为B={x|−2≤x≤4}，

所以∁UB={x|x<−2或x>4}，

所以(∁U17.【答案】解：(1)当60≤x≤90时，y=750x−1700，x∈N*；

当90<x≤300时，y=[750−3(x−90)]x−1700=−3x2+1020x−1700，x∈N*．

故y18.【答案】解：(1)由题知f(x)=a⋅2x+a−22x+1=a−22x+1，

由f(−x)=−f(x)得a−22−x+1=−a+22x+1，

所以a(2x+1)−2⋅2x=−a(2x+1)+2，

所以2a(1+2x)=2(1+2x)恒成立，

解得a=1．

所以实数a的值为1．19.【答案】解：(1)f(x)是二次函数，且f(x)<0的解集是(0,5)，

∴可设f(x)=ax(x−5)(a>0)，