北师大版四下数学试卷

北师大版四下数学试卷一、选择题

1.在北师大版四年级下册数学中，以下哪个图形的面积公式是S=πr²？

A.正方形

B.长方形

C.圆形

D.三角形

2.小明用一根绳子量出自己家客厅的长是8米，宽是5米，那么客厅的周长是多少？

A.26米

B.28米

C.30米

D.32米

3.小华有12个苹果，他给了小红5个苹果，剩下的苹果数是原数的几分之几？

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{2}{3}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$\frac{4}{5}$

4.小明把一些糖果分给同学们，每人分得3个糖果，还剩2个糖果。如果每人分得4个糖果，那么可以分给多少人？

A.2人

B.3人

C.4人

D.5人

5.小红把一些钱分成10份，每份是5元。如果小红要买一本书需要花费30元，那么她至少需要买多少份？

A.5份

B.6份

C.7份

D.8份

6.小明把一些玩具分成3组，每组有相同数量的玩具。如果他给第一组1个玩具，第二组2个玩具，第三组3个玩具，那么每组有多少个玩具？

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.在北师大版四年级下册数学中，以下哪个数是质数？

A.19

B.20

C.21

D.22

8.小华和小明一起数数，小华数到100，小明数到150。他们一共数了多少个数？

A.250个

B.251个

C.252个

D.253个

9.小明骑自行车去学校，速度是每小时15千米。如果学校距离家10千米，小明需要多少时间才能到达学校？

A.30分钟

B.40分钟

C.50分钟

D.60分钟

10.小华把一些书放进书包，每本书重200克。如果书包可以承受的最大重量是4千克，那么小华最多可以放多少本书？

A.20本

B.25本

C.30本

D.35本

二、判断题

1.在北师大版四年级下册数学中，长方形的对角线相等。（）

2.小华把一个长方形的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，那么这个长方形的面积也扩大到原来的6倍。（）

3.在北师大版四年级下册数学中，一个数的因数个数总是有限的。（）

4.小明把一些糖果平均分给同学们，每人分得3个糖果，那么糖果的总数一定是3的倍数。（）

5.在北师大版四年级下册数学中，任何两个相邻的自然数都是互质数。（）

三、填空题

1.小刚有12个铅笔，小明有8个铅笔，他们一共有多少个铅笔？（）

2.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是（）厘米。

3.一个三角形的三边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形是（）三角形。

4.小华的自行车行驶了3小时，平均速度是每小时15千米，那么她行驶的总路程是（）千米。

5.一个圆的半径是7厘米，那么这个圆的直径是（）厘米。

四、简答题

1.请简述北师大版四年级下册数学中关于分数加减法的计算规则，并举例说明。

2.在北师大版四年级下册数学中，如何判断一个数是否为质数？请给出一个判断质数的例子。

3.请解释北师大版四年级下册数学中关于“面积”和“体积”的概念，并举例说明它们在实际生活中的应用。

4.在北师大版四年级下册数学中，如何进行小数乘法的计算？请给出一个计算小数乘法的例子，并解释计算过程。

5.请简述北师大版四年级下册数学中关于“比例”的概念，并解释比例在解决问题中的应用。

五、计算题

1.计算下列小数乘法：$0.5\times0.4=?$

2.一个长方体的长是12厘米，宽是5厘米，高是3厘米，计算它的体积。

3.小华有30个苹果，她要平均分给她的5个朋友，每人能分到多少个苹果？

4.计算下列分数加减法：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=?$

5.一个圆的直径是14厘米，计算这个圆的面积。

六、案例分析题

1.案例分析题：

小明的数学成绩一直不理想，尤其在解决实际问题方面表现不佳。在一次数学课上，老师出了一道题目：“一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，如果将这个长方形的长和宽都增加2厘米，新的长方形的面积是多少？”小明在解题过程中遇到了困难，无法正确计算出新的长方形的面积。

问题：

（1）分析小明在解题过程中可能遇到的问题，并提出一些建议，帮助小明提高解决此类问题的能力。

（2）设计一个简单的教学活动，帮助小明和其他同学理解并掌握如何计算长方形面积的变化。

2.案例分析题：

小华在数学课上对分数的概念感到困惑，她经常混淆分数的加减法。在一次家庭作业中，她遇到了以下题目：“一个班级有40名学生，其中$\frac{1}{4}$的学生喜欢打篮球，$\frac{1}{5}$的学生喜欢打排球，$\frac{1}{8}$的学生既喜欢打篮球又喜欢打排球。请问这个班级有多少学生既不喜欢打篮球也不喜欢打排球？”

问题：

（1）分析小华在理解分数概念时可能遇到的问题，并提出一些建议，帮助她更好地掌握分数的相关知识。

（2）设计一个教学活动，通过实际操作或游戏的方式，让小华和其他同学直观地理解分数的概念和分数加减法的计算方法。

七、应用题

1.应用题：

小明的爸爸在超市买了3千克苹果，每千克苹果的价格是10元。后来小明发现家里还有2千克苹果，爸爸已经支付了30元。请问爸爸实际购买苹果的总价是多少元？

2.应用题：

小华有一块长方形的地砖，长是40厘米，宽是20厘米。她要计算这块地砖的面积，并计算需要多少块这样的地砖来铺满一个长8米，宽5米的房间。

3.应用题：

一个农场有100头牛，其中$\frac{3}{10}$的牛是黑色的，$\frac{1}{4}$的牛是白色的，剩下的牛是灰色的。请问这个农场有多少头灰色的牛？

4.应用题：

小红在做跳绳比赛，她跳了150下，平均每分钟跳了25下。请问小红跳绳比赛进行了多少分钟？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.C

2.A

3.B

4.B

5.A

6.B

7.A

8.B

9.B

10.C

二、判断题

1.√

2.√

3.×

4.×

5.√

三、填空题

1.小明的5个朋友每人分得6个苹果。

2.新的长方形面积为$A=(15+2)\times(8+2)=17\times10=170$平方厘米。

3.这个班级有$40\times\frac{3}{10}+40\times\frac{1}{4}=12+10=22$名学生既不喜欢打篮球也不喜欢打排球。

4.小红跳绳比赛进行了6分钟。

四、简答题

1.分数加减法计算规则：

-分数加减法是将两个分数的分子相加（或相减），分母保持不变，然后进行约分。

-例如：$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$

2.判断质数的例子：

-一个质数是指只能被1和它本身整除的自然数。

-例如：2、3、5、7、11等都是质数。

3.面积和体积的概念及应用：

-面积是指平面图形所占的空间大小，通常用平方单位表示。

-体积是指立体图形所占的空间大小，通常用立方单位表示。

-应用：在日常生活中，面积和体积广泛应用于计算面积、体积、容积等问题。

4.小数乘法计算方法：

-小数乘法是将两个小数相乘，然后将乘积中的小数点向左移动乘数中小数位数之和的位数。

-例如：$0.5\times0.4=0.20$

五、应用题

1.爸爸实际购买苹果的总价是$3\times10=30$元。

2.长方形地砖的面积为$40\times20=800$平方厘米，需要$800\div8\div5=16$块地砖。

3.这个农场有$100\times\frac{3}{10}=30$头黑色的牛，$100\times\frac{1}{4