2024年湘师大新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、等腰三角形两边分别为5和10，那么它的周长为（）A.20B.25C.15D.20或252、下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A.B.C.D.3、下列数据不能确定物体的位置的是（）A.南偏西40°B.某电影院5排21号C.大桥南路38号D.北纬21°，东经115°4、有甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄之和分别为29，23，21和17岁，则这四人中最大年龄与最小年龄的差是（）岁．A.16B.17C.18D.195、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.∠B=∠C，∠A=∠D6、如图；小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，则∠DBC=____．8、在菱形ABCD

中，对角线AC=6BD=10

则菱形ABCD

的周长为________．9、如图，在菱形ABCD

中，E

为AB

的中点，OE=3

则菱形ABCD

的周长为______．10、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=40，b=9，则c=____．11、已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于____．12、（2014秋•闵行区校级期中）如图，已知AB=CD，要使△ABC≌△DCB成立，还需填加一个条件，那么这个条件可是：____．13、点（-4，3）关于y轴对称的点的坐标为____．14、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？若设江水的流速为x千米/小时，则可列出方程为：____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.17、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）18、由2a＞3，得；____．19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）20、因为的平方根是±所以=±（）21、正方形的对称轴有四条.22、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、计算题(共2题，共20分)23、计算：(1)18鈭�418鈭�20.5(2)(2+1)2鈭�(3+1)(3鈭�1)

．24、【题文】（本小题8分）先化简再求值其中a=+1评卷人得分五、综合题(共2题，共14分)25、如图；在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-7，3），B（-3，0），C（0，4），将△ABC作关于y轴的轴对称图形得△A′B′C．

（1）求证：△ABC是等腰直角三角形；

（2）求直线CA′的函数解析式；

（3）在线段CA′上是否存在点P，使得点P到直线BC和直线BB′的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26、如图；正方形AOCB的边长为4，点C在x轴上，点A在y轴上，E是AB的中点．

（1）直接写出点C；E的坐标；

（2）求直线EC的解析式；

（3）若点P是直线EC在第一象限的一个动点，当点P运动到什么位置时，图中存在与△AOP全等的三角形？请画出所有符合条件的图形，说明全等的理由，并求出点P的坐标．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】分别从若腰长为5，底边长为10，与若腰长为10，底边长为5，去分析求解即可求得答案．【解析】【解答】解：若腰长为5；底边长为10，则5+5=10，不能组成三角形，舍去；

若腰长为10；底边长为5，则它的周长为：10+10+5=25．

故选B．2、C【分析】【分析】最简二次根式被开方式不含有能够开出来的因式和因数。A、还可以进一步化简；B、不符合题意；C、已经无法化简，故符合题意；D、故不符合题意。故选C.

【点评】二次根式的化简需要对平方根，开平方等基本知识熟练把握。3、A【分析】【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应进行判断．【解析】【解答】解：南偏西40°；只表示方向，不能确定具体位置；某电影院5排21号；大桥南路38号和北纬21°，东经115°都可以确定具体位置．

故选A．4、C【分析】【分析】可设四个人的年龄分别记为a，b，c，d，根据题中叙述可列出四个方程，通过方程变形可以判断哪个数最大哪个数最小，再计算最大年龄与最小年龄的差即可．【解析】【解答】解：设四个人的年龄分别记为a，b，c，d，根据题意有（a+b+c）+d=29；①

（d+b+c）+a=23；②

（a+d+c）+b=21；③

（a+b+d）+c=17；④

由上述四式可知（a+b+c+d）+d=29；⑤

（a+b+c+d）+a=23；⑥

（a+b+c+d）+b=21；⑦

（a+b+c+d）+c=17；⑧

比较⑤，⑥，⑦，⑧知，d最大，c最小，所以⑤-⑧得（d-c）=12；

所以d-c=18；即这四个人中最大年龄与最小年龄的差为18．

答：最大年龄与最小年龄的差是18．

故选C5、C【分析】【分析】平行四边形的判定定理①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，判断即可．【解析】【解答】解：A、

根据AD∥CD；AD=BC不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

B；根据AB=AD；BC=CD，不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

C；根据AB=CD；AD=BC，得出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；

D；根据∠B=∠C；∠A=∠D不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

故选C．6、C【分析】【分析】以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1、1、因此△ABC的面积为用勾股定理计算AC的长为因此AC边上的高为．

【解答】∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S△ABC=4-×1×2-×1×1-×1×2=

∵=

∴AC边上的高==

故选C．

【点评】此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=BD，再根据等边对等角可得∠ABD=∠A，然后列式求解即可．【解析】【解答】解：∵BD为斜边AC上的中线；

∴AD=BD；

∴∠ABD=∠A=35°；

∴∠DBC=90°-∠ABD=90°-35°=55°．

故答案为：55°．8、略

【分析】分析此题考查了菱形的性质与勾股定理.

此题难度不大，注意掌握菱形的对角线互相平分且互相垂直定理的应用是解此题的关键．由在菱形ABCDABCD中，对角线AC=AC=66BD=10BD=10根据菱形的对角线互相平分且互相垂直，即可得AC隆脥BDAC隆脥BDOA=OA=12AC=3AC=3OB=OB=12BD=5BD=5然后在Rt鈻�AOBRttriangleAOB中，利用勾股定理即可求得这个菱形的边长，进而求得结论．【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是菱形；AC=6BD=10

隆脿AC隆脥BDOA=12AC=3OB=12BD=5

在Rt鈻�AOB

中，AB=OA2+OB2=34

．

即这个菱形的边长为34

隆脿

菱形的周长为4隆脕34=434

故答案为434

．【解析】434

9、略

【分析】解：在菱形ABCD

中；OB=OD

隆脽E

为AB

的中点；

隆脿OE

是鈻�ABO

的中位线；

隆脽OE=3

隆脿AD=2OE=2隆脕3=6

隆脿

菱形ABCD

的周长为4隆脕6=24

．

故答案为：24

．

根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD

然后判断出OE

是鈻�ABO

的中位线；再根据三角形的中位线等于第三边的一半求出AD

然后根据菱形的周长进行计算即可得解．

题考查了菱形的对角线互相平分的性质，菱形的四条边都相等的性质，以及三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，求出菱形的边长AD

是解题的关键．【解析】24

10、略

【分析】【分析】直接根据勾股定理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=40，b=9；

∴c===41．

故答案为：41．11、略

【分析】【分析】由于等腰三角形的两边长分别是3和6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的三边关系与三角形周长的定义求解即可．【解析】【解答】解：①当腰为6时；三角形的周长为：6+6+3=15；

②当腰为3时；3+3=6，三角形不成立；

∴此等腰三角形的周长是15．

故答案为：15．12、略

【分析】【分析】添加条件AC=BD，根据“边边边”判定三角形全等即可解题．【解析】【解答】证明：在△ABC和△DCB中；

；

∴△ABC≌△DCB（SSS）．13、略

【分析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解析】【解答】解：点（-4；3）关于y轴对称的点的坐标为（4，3）；

故答案为：（4，3）．14、略

【分析】【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系即可列出方程．【解析】【解答】解：若设江水的流速为x千米/小时；根据题意得

．

故答案为：．三、判断题(共8题，共16分)15、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．18、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对22、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、计算题(共2题，共20分)23、解：（1）原式=

（2）原式

【分析】本题考查二次根式的混合运算；根据运算的法则进行计算即可．

(1)

二次根式的加减是先化简成最简二次根式，再合并同类二次根式．(2)

根据平方差公式和完全平方公式计算即可．

【解析】解：(1)

原式==32鈭�2+2

=22

(2)

原式=2+22+1鈭�(3鈭�1)

=2+22+1鈭�2

=22+1

．24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：原式=

=

当时，原式=五、综合题(共2题，共14分)25、略

【分析】【分析】（1）由两点间的距离公式求出三角形的三条边长；由两边相等，且这两条边的平方和等于第三条边的平方，从而得出结论；

（2）结合对称的特性可以找到A′的坐标；设出直线CA′的函数解析式，由待定系数法即可得出结论；

（3）假设存在，并设出P点坐标（m，-m+4），分别找出直线BC和直线BB′的函数解析式，由点到直线的距离将点P到二者距离表示出来，再根据P点在线段CA′上找出m的取值范围，解关于m的一元一次方程即可得出结论．【解析】【解答】（1）证明：∵△ABC的顶点坐标分别为A（-7；3），B（-3，0），C（0，4）；

∴由两点间的距离公式可得：AB==5，BC==5，AC==5；

∴AB=BC，且有AC2=AB2+BC2；

∴∠ABC=90°；

∴△ABC是等腰直角三角形．

（2）解：∵A；A′关于y轴对称；且A点坐标为（-7，3）；

∴点A′的坐标为（7；3）．

设直线CA′的函数解析式为y=kx+b；

∴有，解得：．

∴直线CA′的函数解析式为y=-x+4．

（3）解：假设存在这样的点P，设P点坐标为（m，-m+4）．

设直线BC的解析式为y=k1x+b1；

∴有，解得：．

故直线BC的解析式为y=x+4，即x-y+4=0．

∵BB′均在x轴上；且不重合；

∴直线BB′的解析式为y=0．

点P到直线BC的距离d1==|m|．

点P到直线BB′的距离d2=|-m+4|．

由已知可得，|m|=|-m+4|．

又∵点P在线段CA′上；且点C（0，4），点A′（7，3）；

∴0≤m≤7．

在0≤m≤7中，原方程变形为：m=-m+4；

解得：m=．

此时P点的坐标为（，）．

故在线段CA′上存在点P，使得点P到直线BC和直线BB′的距离相等，点P的坐标为（，）．26、略

【分析】【分析】（1）根据正方形的边长来求点C的横坐标；由E点是AB的中点求其横坐标是正方形边长AB4的一半，纵坐标是正方形边长AO的长度4；

（2）根据函数图象上的点的坐标特征解答．设直线EC的解析式为：y=k